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动物条纹的数学模型

2016-01-06 08:27:20 数学 数学 模型 动物条纹

为什么老虎是竖条纹,斑马鱼是横条纹?数学模型或许能告诉我们答案。
 


调整模型参数就可以让条纹变得方向一致


老虎的背部本可以像一块空白的画布一样,什么图案都没有,但是大自然却为这种大型猫科动物画上了平行的条纹,这些条纹间的距离均等并且和脊柱垂直。科学家们并不十分清楚这些条纹是怎样形成的,但是自从20世纪50年代起,数学家们便开始模拟可能的机制了。哈佛大学的研究人员把这一系列的模型都整合成了一个单独的方程,以此来探明是哪些变量控制了生物条纹的形成,该研究的论文于12月23日发表在《细胞系统》(Cell System)上。
 
“我们想得到一个非常简单的模型,但希望它范围足够广,并能同时容纳各种不同的解释。”论文的第一作者Tom Hiscock 说道,他是哈佛医学院Sean Megason系统生物实验室的博士生。“我们现在需要弄清楚分子、细胞以及机械假说有什么共同之处,弄清楚这些后我们就会知道用什么样的实验区分它们了。”
 
数学上为条纹建模是极其简单的(而且很多有关这个课题的早期工作都是阿兰·图灵(Alan Turin)完成的)当相互作用的物质,比如色素、化学物或某种细胞出现浓度波动的时候,图案就显现出来了。但图灵的模型没有解释为什么条纹会一致保持着特殊的方向。
 
Hiscock 的研究主要的目标是在条纹方向的问题。比如说,为什么老虎的条纹是垂直于身体的,而斑马鱼的条纹是水平的。他整合的模型带来到的一个巨大的惊喜就是,只要对模型进行一点小小的改变就可以改变条纹的方向。但我们目前不清楚这一过程是如何在生物身上实现的,比如是什么变量使得老虎的条纹呈现出竖直状态?
 
“我们可以用这个简单的数学方程来描述条纹形成过程中发生了什么,但是我想我们还不能精确知道具体是什么分子或是细胞能够导致条纹的形成。”Hiscock 说道。有些基因突变可以让斑马鱼不形成条纹,而是产生斑点。“但是问题在于那一个巨大的互相作用网络,所以任何参数的变化都会导致图案的改变。”他补充道。
 
他主要的模型预测了三种可能会影响条纹走向的扰动因素:一个是“生产梯度”(production gradient)的改变,它会增大条纹图案的密度;第二个是“参数梯度”(parameter gradient),它会导致与条纹形成有关的一个参数的改变;最后一个是分子、细胞的物理排列方向,或条纹的机械起源。
 
虽然这篇论文是基于理论研究的,但是Hiscock 相信很快就能借助实验工具,验证生物系统的条纹形成机制是否遵循该数学模型。(翻译:柯奎宇 审稿:林然)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(环球科学)

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