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徐万东的数学圈子

陈景润(1+2)的错误证明必须否定

wandongx@tju.edu.cn

2011-06-30 21:35:32 浏览数:2587

      近期,有些学者就我对陈景润(1+2)的错误证明提出的否定评论,有二方面不同声音。1. 有人认为:陈景润证明的是古典数学中的哥德巴赫猜想,而古典数学中的哥德巴赫猜想是允许二个素数相同的;2. 数学上常有如果一个原命题不易被证明,则先选择条件较原命题弱一些的命题来证明。有人认为:陈景润的证明中允许二个素数相同,是较原命题较弱的命题,故而,他的证明不能被认定是完全错误的。我们认为以上二种论点都是不正确的。
        就第一种论点,我们认为 古典数学中,数字1被认为是质数(素数),哥德巴赫给欧拉的信中,写了2=1+1、4=1+3=1+1+2、6=1+5=1+2+3=1+1+1+3,他没有写4=2+2、6=3+3已经非常明确地表明了除了1以外,其它素数是不可以相同的。我们可以给出古典数学中偶数的哥德巴赫猜想的表述如下:任何一个偶数都可以表为二个不相同的素数之和(数字1除外,数字1可以重复);我们也可以给出近代数学中偶数的哥德巴赫猜想的表述如下:任何一个大于6的偶数都可以表为二个不相同的素数之和。
        就第二种论点,我们认为数学上确是常在一个原命题不易被证明时,则先选择条件较原命题弱一些的命题来证明,但是,原命题的精华要点,在弱命题中必须被保留被表述。陈景润的证明中排除了要求二个素数不相同的要点,正是删除了哥德巴赫猜想的精华,故而我们一再地申明他的证明是没有意义的,是错误的。
       若是说要找出哥德巴赫猜想命题的弱命题,我们认为应该是:几乎所有大于6的偶数都可以表为二个不相同的素数之和。陈景润的证明与这样表述的弱命题是大相庭径的。

 

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