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2018-11-09 00:40:00 目录:默认 领域:数学 数学及科技创新研究 数论猜想的探索 数学哲学问题

 1.请问“在正整数数列中质数的个数比起全体正整数的个数来说,是非常少的.” 这种说法是否有矛盾?2.当x→∞时,其意义是什么? 3.正整数x→∞的过程是一个永无终极的过程,在这个过程中所说的x 取一切充分大的正整数值,请问是怎么取的?4.本文中x 是正整数值由一个充分大的值x1 开始可以任意变大的变量,当x 无限增大时,也记作:当x→+∞时,实质上指的是x→+∞的过程。 4.1.请问为什么下面四种说法是彼此等价的? 当x→+∞时; 当x 取一切充分大的正整数值时; x 的一切或全体充分大的正整数值构造完(成)了; x 的值由x1 开始永远无限递推(或构造)下去的过程; 4.2.请问为什么说实质上指的是x→+∞的过程? 5.ω是所有有限序数的全体,x 的一切充分大的正整数值是如何构造完(成)了? 6.当x→+∞时, 在这个永无终极的过程中,x 的一切充分大的正整数值的全体可以构造 完(成)了,序数从有限变成了超限;此时为什么说无穷大的阶反映的不是基数的比较?7.众所周知数学归纳法的理论根据是皮亚诺的自然数公理和数学归纳法原理,在使用数学归纳法证明无穷数目的命题时,经常说:如此递推下去可知…… ; 那么, 这个递推下去的过程到底是有限的还是无限的过程 ? 是否符合中集合的归纳定义法?8.为什么说无限的全体其实是一个对立统一的矛盾体? 9.为什么可以说对无限的全体进行逼近运算、分析判断呢?10.为什么所有序数不能构成一个集合? 11.对待无穷数目的命题的证明可以采用哪些方法? 12.无限到底是实无限还是潜无限?

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    高级讲师 自然基金创新研究群体

    工作单位:且末县中学

    所属领域:数理科学

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