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辨证集合数论的价值

2019-05-07 23:44:39 目录:学术心得 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

摘要:简介辨证集合数论这一新理论的作用和价值。

关键词: 基数;超限序数;辨证集合数论,排队公理;构造完成

        应用辨证集合数论可以分析高等数学教材<<初等数论>> 教科书第202 页中对一个素数定理的解释“在正整数数列中质数的个数比起全体正整数的个数来说,是非常少的” 这种说法有矛盾。同是无限的怎比多少呢?这是站在有限的角度或立场上、用有限的规则去衡量无限的问题而导致的矛盾。

       这一新理论解释所有序数为什么不能构成一个集合简单明了;揭示出了无限的全体中无限与完(成)了的辨证关系及其意义;解释了为什么可以对无限的全体进行逼近运算、分析判断,这正是跨越“天堑”证明哥德巴赫猜想的关键(见示意图);还可终结实无限与潜无限的长期分争。

          这一新理论从基数和序数角度考虑,利用了超限序数;用正确的无穷观、客观对待有关无穷数目的问题,把数论的公理、定理,集合论的排队公理、构造完成思想,辨证法的对立统一规律有机的结合,深刻的揭示了有关无穷多个自然数问题方面的定理,例如,数论中著名的素数定理,其无穷大的阶反映的不是基数的比较,同是无穷多个,基数都是阿勒夫零,怎么比谁的个数多还是少呢?反映的是两者共同元素按照同一规则排队编号序数之比较。详见CNKI大成编客上唐子周的专栏数学专著中《哥德巴赫猜想的证明》最新版http://bianke.cnki.net/Home/Corpus/14927.html。

        这有助于数论中涉及无穷数目问题的解决。有利于树立正确的无穷观,科学的处理无穷问题。

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    高级讲师 自然基金创新研究群体

    工作单位:且末县中学

    所属领域:数理科学

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