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“辨证集合数论”是数学哲学思想方法的体现和发展

2019-07-11 00:40:47 目录:学术心得 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

   

   

集合论是数学的基础。 “辨证集合数论”是数学哲学思想方法的体现和发展。

 

在证明哥德巴赫猜想过程中提出“辨证集合数论”,原因之一是数学中,对立统一规律随处可见。例如:正数与负数,有理数与无理数,实数与虚数,无穷小与无穷大,有限序数与超限序数,实无限与潜无限,逻辑推理与数学分析,数学意义上的“点"是没有大小的,而无穷多个没有大小的"点"却能构成有长度的线段,无限的全体既然是无限的,集合论为何可以说它是构造完成了的?等等不胜枚举使用数学归纳法证明无穷数目的命题时,经常说:如此递推下去可知…… ; 那么, 这个递推下去的过程到底是有限的还是无限的过程 ?撇开了数学哲学(包含辩证法的对立统一规律)这些问题如何解答?

 

“辨证集合数论”揭示出了无限的全体中无限与完(成)了的辨证关系及其意义;深刻的揭示了有关无穷多个自然数问题方面的定理,揭示了其无穷大的阶反映的不是基数的比较,反映的是两者共同元素按照同一规则排队编号序数之比较。解释了为什么可以对无限的全体进行逼近运算、分析判断,这正是跨越“天堑”证明哥德巴赫猜想的关键。详见CNKI大成编客上唐子周的专栏数学专著中《哥德巴赫猜想的证明》最新版http://bianke.cnki.net/Home/Corpus/14927.html。

 

 

 

 

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    高级讲师 自然基金创新研究群体

    工作单位:且末县中学

    所属领域:数理科学

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