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实数是不可数的(即不可列的)

2019-07-25 14:47:14 目录:学术心得 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

摘要:推出实数可数的推理过程岂不荒谬?。

实数与数轴上的点是一一对应的,若实数可数(或可列)的话则数轴上的点便可数了,也就是说用自然数就能把数轴上的所有点全部一一标示完成了。哪里还有小数的位置呢?那还要小数有何用呢?

用正整数去数全体实数(或数轴上的所有点)岂不荒唐?

对实数一一标注下标123……编号,如此编下去,编到(全体正整数构成的序数)最小的超限序数阿勒夫(或最小的超限基数阿勒夫零)岂能完成?因为不管两个小数多么的接近,任何两个小数之间都有无穷多个小数,即使序数编到阿勒夫的阿勒夫次方次方再次方也编不完!没有搞明白基数与序数的概念,却把基数与序数混为一谈,不熟悉超限序数,不知所有序数不能构成一个集合是潜无限(只具有无限性却不具有完成了性),就对数轴上的所有点或全体实数用正整数作下标编号真是异想天开,推出实数可数的推理过程岂不荒诞?

     尽管实数集合本身是可以构造完成了的,是实无限(既具有无限性也具有完成了性),这是从基数角度看待它的。但是,对全体实数用正整数作下标编号时,成了序数问题了;把基数与序数混为一谈岂不出错?

     “终日而思不如须臾之学”!奉劝还没有学会公理集合论常识、却竟然就想颠覆它的基础理论者不如把时间用在学习上,提出质疑是好事,有疑问要虚心向老师或专家请教,首先把基础知识学习熟练再说创新,没基础就想创新谈何容易?岂不是异想天开?创新是要站在巨人肩膀上的,利用他们的成果做基础,而不是去颠覆早已被公认的理论!否则只能是自己的荒谬逻辑推理把自己绕进了荒诞的陷阱中!

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    高级讲师 自然基金创新研究群体

    工作单位:且末县中学

    所属领域:数理科学

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