广义Maxwell流体非定常Couette流动的精确解

王少伟; 徐明瑜

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Exact Solution on Unsteady Couette Flow of Generalized Maxwell Fluid with Fractional Derivative

首发时间：2005-09-28

Wang Shaowei ¹ Xu Mingyu ¹

1、Institute of Applied Math, School of Math. and System Science,Shandong University

Abstract：In this paper the unsteady Couette flow of a generalized Maxwell fluid with fractional derivative (GMF) is studied. The exact solution is obtained with the help of integral transforms (Laplace transform and Weber transform) and generalized Mittag-Leffler function. It was shown that the distribution and establishment of the velocity is governed by two non-dimensional parameters , b and fractional derivative of the model. The result of classical (Newtonian fluid) Couette flow can be contained as a special case of the result given by this paper, and the decaying of unsteady part of GMF displays power law behavior, which has scale invariance.

keywords： unsteady Couette flow generalized Maxwell fluid fractional calculus exact solution

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广义Maxwell流体非定常Couette流动的精确解

王少伟 ¹ 徐明瑜 ¹

1、山东大学应用数学研究所

摘要：文章首先提出一个带分数阶导数的Maxwell模型.借助于积分变换(Laplce变换和Weber变换)和Mittag-Leffler函数,给出了模型在非定常Couette流动的精确解.一些经典的Couette流动的结果可以做为本文的特例出现.文章的最后又对得到的精确解进行分析讨论,指出精确解中的非定常部分是幂律衰减的,具有尺度不变性.

关键词：非定常Couette流;广义Maxwell模型;分数阶微积分;精确解

基金：

1. 国家自然科学基金、教育部博士点基金（No.20030422046;No.10272067）

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Wang Shaowei ,Xu Mingyu . Exact Solution on Unsteady Couette Flow of Generalized Maxwell Fluid with Fractional Derivative[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2005-09-28]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200509-313.

No.3071251291127876****

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论文编号	200509-313
论文题目	广义Maxwell流体非定常Couette流动的精确解
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