利用计算机符号计算将流体力学、等离子物理领域的变系数Kadomtsev-Petviashvili方程变换成标准方程

张春义; 高以天; 许韬; 李莉丽; 魏光美; 单文锐

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Transformations for a variable-coefficient Kadomtsev-Petviashvili

首发时间：2007-04-06

Chun-yi Zhang ¹ Yi-Tian Gao ¹ Tao Xu ² Li-Li Li ² Guang-Mei Wei ¹ Wen-Rui Shan ²

1、Laboratory of Fluid Mechanics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics
2、School of Science, P. O. Box 122, Beijing University of Posts

Abstract：The variable-coefficient Kadomtsev-Petviashvili (vcKP) equations play a great role in explaining the dynamical process in fluid dynamics, plasma physics and other fields. Based on symbolic computation, four transformations are proposed from those vcKP equations to the KP-type and standard KP equation under certain constraint conditions. By virtue of the four transformations, more abundant analytic solutions including periodic solutions, one- and two-soliton-like solutions are obtained. To illustrate the actions of the transformations, four figures are plotted and relevant physical mechanisms are discussed.

keywords： variable-coefficient KP model Painlevé conditions transformation analytic soliton-like solutions

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利用计算机符号计算将流体力学、等离子物理领域的变系数Kadomtsev-Petviashvili方程变换成标准方程

张春义 ¹ 高以天 ¹ 许韬 ¹ 李莉丽 ¹ 魏光美 ¹ 单文锐 ¹

1、北京航空航天大学流体力学研究所

摘要：流体力学、等离子物理以及其他学科领域中的变系数Kadomtsev-Petviashvili模型能够比较好地描述各相关领域中的许多现象。然而，由于系数函数的存在，使得对模型的求解变得非常困难。本文借助于计算机符号运算功能，我们构造了四组变换关系，实现了将变系数的KP模型转换成常系数的标准方程。利用这四组变换，可以用标准方程的解来构造变系数方程的解析解，包括周期解，单孤子解和双孤子解。最后，通过对解析解和图形的分析，对相关的物理机制进行了讨论。

关键词：变系数KP 模型; Painlevé条件;变换;解析孤子型解

基金：

1. Key Project of Chinese Ministry of Education，National Natural Science Foundation of China under Grants（106033，60372095，10272017）

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Chun-yi Zhang,Yi-Tian Gao,Tao Xu,et al. Transformations for a variable-coefficient Kadomtsev-Petviashvili[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2007-04-06]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200704-192.

No.1203297491117585****

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论文编号	200704-192
论文题目	利用计算机符号计算将流体力学、等离子物理领域的变系数Kadomtsev-Petviashvili方程变换成标准方程
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