高阶平均曲率的变分公式

徐玲; 葛建全

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Variational formulas of higher order mean curvatures

首发时间：2011-11-08

XU Ling ¹
Xu Ling, (1986-),female,masterstudent,major research direction:Diﬀerential Geometry.
GE Jianquan ¹
Ge Jianquan,(1982-),male,Lecturer,major research direction:DiﬀerentialGeometry.The second author is the corresponding author.

1、School of Mathematical Sciences,Beijing Normal University

Abstract：In this paper, we establish the first variational formula and its Euler-Lagrange equation for the total 2p-th mean curvature functional of a n-dimensional submanifold M in a general (n+m)-dimensional Riemannian manifold N. As an example, we prove that closed complex submanifolds in complex projective spaces are critical points of the total 2p-th mean curvature functional, called relatively 2p-minimal submanifolds, for all p. At last, we discuss the relations between relatively 2p-minimal submanifolds and austere submanifolds in real space forms, as well as a special variational problem.

keywords： Differential Geometry 2p-minimal mean curvature austere submanifold

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高阶平均曲率的变分公式

徐玲 ¹
Xu Ling, (1986-),female,masterstudent,major research direction:Diﬀerential Geometry.
葛建全 ¹
Ge Jianquan,(1982-),male,Lecturer,major research direction:DiﬀerentialGeometry.The second author is the corresponding author.

1、北京师范大学数学科学学院

摘要：本文建立了一般黎曼流形中n维子流形的2p阶平均曲率泛函的第一变分公式和欧拉-拉格朗日方程。作为例子,证明了复射影空间中的闭复子流形是这种变分问题的临界点,称为相对2p极小子流形,对所有p成立。最后,讨论了实空间形式中相对2p极小子流形和austere子流形之间的关系,以及一个特殊变分问题。

关键词：微分几何 2p极小平均曲率 austere子流形

基金：

1. NSFC （11001016）

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XU Ling,GE Jianquan. Variational formulas of higher order mean curvatures[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2011-11-08]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201111-137.

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论文编号	201111-137
论文题目	高阶平均曲率的变分公式
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