无穷级数的概念与表达式问题

曹俊云; 曹凯

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无穷级数的概念与表达式问题

首发时间：2011-12-26

曹俊云 ¹
曹俊云，（1932-），男，副教授，从事应用数学与数学基础研究。
曹凯 ²
曹凯（1985-），男，硕士研究生，主要研究方向：控制理论与控制工程，基础数学研究与应用等。

1、河南理工大学数信学院，河南焦作 454000
2、河南理工大学电气工程与自动化学院，河南焦作 454000

摘要：无穷次加法运算无法进行；在这种意义下的无穷级数是无有意义的。必须从前n项的部分和及其序列极限意义上理解无穷级数。现有无穷级数表达式相当于约定级数和符号的意义为前n项部分和序列的极限，这种约定不恰当。应当约定级数和符号的意义为部分和序列。在这个改革意义下，无尽级数和0.9+0.09+0.009+……的意义是无穷数列0.9,0.99,0.999,……。它与1之间成立全能近似相等关系。

关键词：无穷无穷级数部分和部分和序列全能近似相等

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Questions on Concept and Expression of Infinite Series

CAO Junyun ¹
曹俊云，（1932-），男，副教授，从事应用数学与数学基础研究。
CAO Kai ²
曹凯（1985-），男，硕士研究生，主要研究方向：控制理论与控制工程，基础数学研究与应用等。

1、School of Mathematics and Information Science, Henan Polytechnic University, HeNan JiaoZuo 454000
2、School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000

Abstract：The operation of endless time addition could not be put into force; the infinite series have not meaning by this sense. To understand the meaning of infinite series must apply the partial sum and the limit of sequence of partial sum. The current expression of infinite series quite to appoint that sign of the infinite series is limit of sequence of partial sum. But this appointment is not suitable. This sign should be appoint the sequence of partial sum.

Keywords： Infinity Infinite series partial sum sequence of partial sum Omnipotent approximation equality

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曹俊云，曹凯. 无穷级数的概念与表达式问题[EB/OL]. 北京：中国科技论文在线 [2011-12-26]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201112-718.

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论文编号	201112-718
论文题目	无穷级数的概念与表达式问题
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