Banach空间的一致凸子集

程庆进

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On uniformly convex subsets of Banach spaces

首发时间：2012-02-08

Cheng Qingjin ¹
Cheng Qingjin,（1977-），male，associate professor，major research direction：the embedding theory of metric spaces.

1、Department of Mathematics，Xiamen University，XiaMen 361005

Abstract：This paper introduces a notion ofuniform convex sets in Banach spaces, which is a localized settingof uniformly convex Banach spaces, and shows that every uniformlyconvex set has many nice properties, such as, every boundeduniformly convex set is weakly compact and admits the Radon-Rieszproperty. It also presents that the metric projection to everynonempty uniformly convex set is always continuous, every convexsubset in a uniformly convex space is uniformly convex and everycompact convex subset in a strictly convex space is also uniformlyconvex.

keywords： Banach space uniformly convex space Radon-Riesz property

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Banach空间的一致凸子集

程庆进 ¹
Cheng Qingjin,（1977-），male，associate professor，major research direction：the embedding theory of metric spaces.

1、厦门大学数学科学学院，厦门 361005

摘要：本文在Banach空间中引入了一致凸集的概念,其可视作一致凸Banach空间的局部化概念,证明了每个一致凸集具有许多良好的性质,例如,每个有界一致凸集为弱紧的；具有Radon-Riesz性质. 也证明了到每个一致凸集的度量投影为连续的,一致凸空间的每个凸集以及严格凸空间的每个紧凸集为一致凸集.

关键词： Banach空间一致凸空间 Radon-Riesz性质

基金：

1. Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education（200803841018）

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Cheng Qingjin. On uniformly convex subsets of Banach spaces[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2012-02-08]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201202-128.

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论文编号	201202-128
论文题目	Banach空间的一致凸子集
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