晶格Burgers方程的可积梯队,N波Darboux变换和守恒律

闻小永; 高以天; 薛玉山; 郭睿; 齐凤华; 于鑫

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Integrable hierarchy covering the lattice Burgers equation in fluid mechanics: N-fold Darboux transformation and conservation laws

首发时间：2012-05-16

Wen Xiaoyong ¹
Wen Xiaoyong,（1976-），male，postgraduate student，major research direction：soliton.
Gao Yitian ²
Gao Yitian,（1959-），male，professor，major research direction：soliton.
Xue Yushan ³ Guo Rui ³ Qi Fenghua ³ Yu Xin ²

1、Ministry-of-Education Key Laboratory of Fluid Mechanics and National Laboratory for Computational Fluid Dynamics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191
2、Ministry-of-Education Key Laboratory of Fluid Mechanics andNational Laboratory for Computational Fluid Dynamics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191
3、School of Science, P.O. Box 122, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876

Abstract：Burgers-type equations can describe some phenomena in fluids, plasmas, gas dynamics, traffic, etc. In this paper, an integrable hierarchy covering the lattice Burgers equation is derived from a discrete spectral problem. N-fold Darboux transformation (DT) and conservation laws for the lattice Burgers equation are constructed based on its Lax pair. N-soliton solution in the form of Vandermonde-like determinant is derived via the resulting DT with symbolic computation, structures of those solutions are shown graphically. Coexistence of the elastic-inelastic interaction phenomenon among the three solitons is firstly reported for the lattice Burgers equation, even if the similar phenomenon for certern continuous systems appears in literature. Results in this paper might be helpful for understanding some ecological problems describing the evolution of competing species and the propagation of nonlinear waves in fluids.

keywords： Discrete spectral problem Lattice Burgers equation N-fold Darboux transformation Conservation laws Symbolic computation

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晶格Burgers方程的可积梯队,N波Darboux变换和守恒律

闻小永 ^{1
2}
Wen Xiaoyong,（1976-），male，postgraduate student，major research direction：soliton.
高以天 ³
Gao Yitian,（1959-），male，professor，major research direction：soliton.
薛玉山 ⁴ 郭睿 ⁵ 齐凤华 ⁴ 于鑫 ⁶

1、北京航空航天大学流体力学教育部重点实验室和国家计算流体力学实验室，北京 100191
2、北京信息科技大学理学院数学系，北京 100192
3、北京航空航天大学流体力学教育部重点实验室和国家计算流体力学实验室, 北京 100191
4、北京邮电大学理学院, 北京 100876
5、北京邮电大学理学院,北京 100876
6、北京航空航天大学流体力学教育部重点实验室和国家计算流体力学实验室,北京 100191

摘要：根据一个给定的离散谱问题,构建了晶格Burgers方程的可积梯队,N波Darboux变换和守恒律,通过应用Darboux变换,得到晶格Burgers方程的Vandermonde行列式形式的N孤子解,讨论了二孤子和三孤子之间的弹性作用和非弹性作用共存现象。

关键词：离散谱问题晶格Burgers方程 N波Darboux变换守恒律符号计算

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Wen Xiaoyong,Gao Yitian,Xue Yushan,et al. Integrable hierarchy covering the lattice Burgers equation in fluid mechanics: N-fold Darboux transformation and conservation laws[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2012-05-16]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201205-267.

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论文编号	201205-267
论文题目	晶格Burgers方程的可积梯队,N波Darboux变换和守恒律
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