等参超曲面的焦流形的Ricci张量

李启超; 彦文娇

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On Ricci tensor of focal submanifolds of isoparametric hypersurfaces

首发时间：2014-06-17

Li Qichao ¹ Yan Wenjiao ¹

1、School of Mathematical Sciences, Laboratory of Mathematics and Complex Systems, Beijing NormalUniversity, Beijing 100875, China

Abstract： $mathcal{A}$-manifolds and $mathcal{B}$-manifolds, introduced by A.Gray, are two significant classes of Einstein-like Riemannian manifolds. A Riemannian manifold is Ricci parallel if and only if it is simultaneously an $mathcal{A}$-manifold and a $mathcal{B}$-manifold. The present paper proves that both focal submanifolds of each isoparametric hypersurface in unit spheres with $g=4$ distinct principal curvatures are $mathcal{A}$-manifolds. As for the focal submanifolds with $g=6$, $m=1$ or $2$, only one is an $mathcal{A}$-manifold, and neither is a $mathcal{B}$-manifold.

keywords： differential geometry, isoparametric hypersurface, focal submanifold, $mathcal{A}$-manifold, $mathcal{B}$-manifold

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等参超曲面的焦流形的Ricci张量

李启超 ¹ 彦文娇 ¹

1、北京师范大学数学科学学院,北京　100875

摘要：A.Gray 引入的$A$-流形和$B$-流形,是两类非常重要的类爱因斯坦黎曼流形。一个黎曼流形是Ricci平行的,当且仅当它同时是$A$-流形和$B$-流形。本文证明了单位球面中有$g=4$的不同主曲率的等参超曲面的两个焦流形都是$A$-流形。而对应于$g=6$,$m=1$ 或 $2$的焦流形,只有一个是$A$-流形,两个都不是$B$-流形。

关键词：微分几何,等参超曲面,焦子流形,$A$-流形,$B$-流形.

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Li Qichao,Yan Wenjiao. On Ricci tensor of focal submanifolds of isoparametric hypersurfaces[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2014-06-17]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201406-276.

No.4599805981950140****

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论文编号	201406-276
论文题目	等参超曲面的焦流形的Ricci张量
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