二维负 Gardner-KP 方程的解析研究及其在海洋内孤立波中的应用

鲁营霖; 魏光美

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Analytical Studies of the (2+1)-Dimensional Negative Gardner-KP Equation and Its Application on Internal Solitary Waves

首发时间：2015-10-12

Lu Yinglin ¹
Lu Ying-Lin (1990-), female, graduate, major research direction: Soliton and Symbolic computation.
Wei Guang-Mei ¹
Wei Guang-Mei (1967-), female, associate professor, major research direction: Soliton and Symbolic computation.

1、LMIB and School of Mathematics and System Sciences, Beihang University, Beijing 100191

Abstract：In this paper, a negative Gardner-KP equation is under investigation, whose Painlev'{e} analysis shows its non-integrability. Via the truncated Painlev'{e} expansion, an auto-B"{a}cklund transformation is presented and analytical solution is given. The bell-polynomial approach is used to obtain N-soliton solution for this non-integrable equation. Moreover, SAR image simulation of internal solitary wave propagation is provided, which shows prospective agreement with the observed SAR image.

keywords： negative Gardner-KP equation, Painlev'{e} property, B"{a}cklund transformation, Bell-polynomial approach, Analytical solution

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二维负 Gardner-KP 方程的解析研究及其在海洋内孤立波中的应用

鲁营霖 ¹
Lu Ying-Lin (1990-), female, graduate, major research direction: Soliton and Symbolic computation.
魏光美 ¹
Wei Guang-Mei (1967-), female, associate professor, major research direction: Soliton and Symbolic computation.

1、北京航空航天大学数学与系统科学学院，北京　100191

摘要：本文主要研究了二维负 Gardner-KP 方程. 首先借助符号计算进行了 Painlev'{e} 分析, 发现该方程是 Painlev'{e} 不可积的. 基于 Painlev'{e} 截断给出了自 B"{a}cklund 变换, 并给出了一组冲击波解. 然后通过贝尔多项式方法求得了方程的两组 N 孤子解. 最后利用所求得的 N 孤子解对中国南海的内孤立波进行了 SAR 图模拟, 模拟结果表明二维负 Gardner-KP 模型对内孤立波具有很好的描述性.

关键词：偏微分方程, 二维负 Gardner-KP 方程, 贝尔多项式方法, 解析解, 符号计算

基金：

1. National Natural Science Foundation （No. 61072145）

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Lu Yinglin,Wei Guang-Mei. Analytical Studies of the (2+1)-Dimensional Negative Gardner-KP Equation and Its Application on Internal Solitary Waves[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2015-10-12]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201510-62.

No.4656839109806914****

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论文编号	201510-62
论文题目	二维负 Gardner-KP 方程的解析研究及其在海洋内孤立波中的应用
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