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论文题目 粒子输运方程的预条件迭代快速求解
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粒子输运方程的预条件迭代快速求解

首发时间:2017-08-10

张慧慧 1   

张慧慧(1992-),女,硕士研究生,主要研究方向:粒子输运方程的数值求解

曹艳华 1   

曹艳华(1976-),男,副教授,计算数学

  • 1、华北电力大学数理学院信息与计算研究所,北京 102206

摘要:本文主要通过源迭代方法和Krylov子空间方法来求解输运方程,由于Krylov子空间方法的收敛速度依赖于系数矩阵的谱半径,为此引进三种预条件矩阵对系数矩阵进行预处理。并对预处理后的Gmres方法、Bicgstab方法与源迭代方法进行比较。数值实验表明预条件的Krylov子空间方法迭代收敛所需次数CPU时间比源迭代方法要少很多,同时预条件的Bicgstab方法收敛所需的迭代次数与CPU时间都比预条件的Gmres方法要稍快一些。此外,对于同一种算法近似逆预条件方法的预处理效果要略优于其余两种预条件方法。

关键词: 粒子输运 源迭代 Krylov子空间 预条件子

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Preconditioned iterative fast solution for particle transport equation

ZHANG Huihui 1   

张慧慧(1992-),女,硕士研究生,主要研究方向:粒子输运方程的数值求解

CAO Yanhua 1   

曹艳华(1976-),男,副教授,计算数学

  • 1、Institute of Information and Computation, Mathematics and Physics Department, North China Electric Power University, Beijing 102206

Abstract:In this paper, the transport equation is solved by source iteration and Krylov subspace methods. Because the convergence rate of the Krylov subspace method depends on the spectral radius of the coefficient matrix, three preconditioned matrices are introduced to preprocess the coefficient matrix. Moreover, the pretreatment Gmres method and Bicgstab method are compared with the source iteration method. Numerical experiment shows that the preconditioned Krylov subspace method requires less iterations number and CPU time than the source iteration method. At the same time, iterations number and CPU time of the preconditioned Bicgstab method required for convergence is slightly faster than the preconditioned Gmres method. Besides, the pretreatment effect of approximate inverse preconditioning method is better than other two kinds of preconditioning methods for the same algorithm.

Keywords: Particle transport Source iteration Krylov subspace Preconditioner

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张慧慧,曹艳华. 粒子输运方程的预条件迭代快速求解[EB/OL]. 北京:中国科技论文在线 [2017-08-10]. http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201708-44.

No.4740005121167515****

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