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论文编号 201801-67
论文题目 时间分数阶对流-扩散方程的EI和IE差分格式及数值模拟
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作者之间用逗号“,”分隔,最后为实心圆点“.”,

示例1:原姓名写法:Albert Einstein,编入参考文献时写法:Einstein A.

示例2:原姓名写法:李时珍;编入参考文献时写法:LI S Z.

示例3:YELLAND R L,JONES S C,EASTON K S,et al.

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时间分数阶对流-扩散方程的EI和IE差分格式及数值模拟

首发时间:2018-01-11

邵京 1   

邵京(1994-),女,硕士研究生,主要研究方向:分数阶发展方程数值解法

杨晓忠 1   

杨晓忠(1965-),男,教授、博导,主要研究方向:微分方程数值解法及应用软件

孙淑珍 1    赵雅迪 1   
  • 1、华北电力大学数理学院信息与计算研究所,北京 102206

摘要:时间分数阶对流-扩散问题既是一个重要的物理课题,也是一个工程中普遍涉及的现实问题。针对时间分数阶对流-扩散方程,本文结合古典显格式和古典隐格式,构造一类数值差分格式-显隐(Explicit Implicit,EI)和隐显(Implicit Explicit,IE)差分格式。理论分析EI格式解和IE格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性,证明EI格式和IE格式均具有2阶空间精度、2-α阶时间精度。数值试验验证了理论分析,说明在计算精度相近的条件下,EI和IE差分方法具有省时性,其计算时间比古典隐格式减少约28%。表明EI格式和IE格式求解时间分数阶对流-扩散方程是可行的。

关键词: 时间分数阶对流-扩散方程 显隐(EI)和隐显(IE)差分格式 稳定性 收敛阶 数值试验

For information in English, please click here

EI and IE difference schemes and numerical simulation for time fractional convection-diffusion equation

Shao Jing 1   

邵京(1994-),女,硕士研究生,主要研究方向:分数阶发展方程数值解法

Yang Xiaozhong 1   

杨晓忠(1965-),男,教授、博导,主要研究方向:微分方程数值解法及应用软件

Sun Shuzhen 1    Zhao Yadi 1   
  • 1、Mathematics and Physics Department, North China Electric Power University, Beijing 102206

Abstract:Time fractional convection-diffusion problem is not only an important physical issue,but also a practical issue generally involved in engineering. For the time fractional convection-diffusion equation, this paper combines classical explicit scheme and classical implicit scheme, and constructs a class of numerical difference schemes- Explicit Implicit (EI) difference scheme and Implicit Explicit (IE) difference scheme. The theoretical analyses prove the unique solvability, the stability and convergence for the numerical solutions of EI and IE difference schemes, and prove that EI and IE schemes have 2-order spatial accuracy and 2-α-order temporal accuracy. Numerical experiments verify the theoretical analyses, which shows that EI and IE difference methods are time-saving and the computational time is reduced by about 28% compared with that of the classical implicit scheme under the similar computational accuracy. All above show that EI and IE schemes are feasible to solve the time fractional convection-diffusion equation.

Keywords: Time fractional convection-diffusion equation Explicit Implicit (EI) and Implicit Explicit (IE) difference scheme Stability Convergence order Numerical experiments

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邵京,杨晓忠,孙淑珍,等. 时间分数阶对流-扩散方程的EI和IE差分格式及数值模拟[EB/OL]. 北京:中国科技论文在线 [2018-01-11]. http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201801-67.

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