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论文编号 201801-67
论文题目 时间分数阶对流-扩散方程的EI和IE差分格式及数值模拟
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时间分数阶对流-扩散方程的EI和IE差分格式及数值模拟

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邵京

邵京(1994-),女,硕士研究生,主要研究方向:分数阶发展方程数值解法

杨晓忠

杨晓忠(1965-),男,教授、博导,主要研究方向:微分方程数值解法及应用软件

孙淑珍

赵雅迪

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发送给杨晓忠

华北电力大学数理学院信息与计算研究所,北京 102206

摘要:时间分数阶对流-扩散问题既是一个重要的物理课题,也是一个工程中普遍涉及的现实问题。针对时间分数阶对流-扩散方程,本文结合古典显格式和古典隐格式,构造一类数值差分格式-显隐(Explicit Implicit,EI)和隐显(Implicit Explicit,IE)差分格式。理论分析EI格式解和IE格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性,证明EI格式和IE格式均具有2阶空间精度、2-α阶时间精度。数值试验验证了理论分析,说明在计算精度相近的条件下,EI和IE差分方法具有省时性,其计算时间比古典隐格式减少约28%。表明EI格式和IE格式求解时间分数阶对流-扩散方程是可行的。

关键词: 时间分数阶对流-扩散方程 显隐(EI)和隐显(IE)差分格式 稳定性 收敛阶 数值试验

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