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论文编号 201804-76
论文题目 一些完全图三边形嵌入个数的研究
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一些完全图三边形嵌入个数的研究

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付丽

付丽(1994-),女,学生,主要研究方向:组合图论

陈仪朝

陈仪朝(1979-),男,教授,主要研究方向:拓扑图论,邮箱:ycchen@hnu.edu.cn。

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湖南大学数学与计量经济学院,长沙 410000

摘要:完全图Kn 在可定向曲面上有三边形嵌入,当且仅当n ≡ 0, 3, 4, 7(mod12)。这篇文章主 要研究了完全图K12s+4 和K12s+7 的可定向三边形嵌入的个数问题。Luis Goddyn 利用路的优 美标号和电流图理论给出了完全图K12s+7 在可定向曲面上的不同构的三边形嵌入的个数至少 是11s,本文给出了完全图K12s+7 的电流图的一种新的电流标号方法。Vladimir P.Korzhik 根 据电流图理论给出了完全图K12s+4 在可定向曲面上的不同构的三边形嵌入的个数至少是4s, 本文通过路的双优美标号和电流图理论,以及电流图的一旋系统的个数,提高了完全图K12s+4 的不同构的可定向三边形嵌入个数的下界。

关键词: 嵌入 最小亏格 电流图 完全图K12s+4

图表:

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