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论文编号 201804-76
论文题目 一些完全图三边形嵌入个数的研究
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作者之间用逗号“,”分隔,最后为实心圆点“.”,

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一些完全图三边形嵌入个数的研究

首发时间:2018-04-09

付丽 1   

付丽(1994-),女,学生,主要研究方向:组合图论

陈仪朝 1   

陈仪朝(1979-),男,教授,主要研究方向:拓扑图论,邮箱:ycchen@hnu.edu.cn。

  • 1、湖南大学数学与计量经济学院,长沙 410000

摘要:完全图Kn 在可定向曲面上有三边形嵌入,当且仅当n ≡ 0, 3, 4, 7(mod12)。这篇文章主 要研究了完全图K12s+4 和K12s+7 的可定向三边形嵌入的个数问题。Luis Goddyn 利用路的优 美标号和电流图理论给出了完全图K12s+7 在可定向曲面上的不同构的三边形嵌入的个数至少 是11s,本文给出了完全图K12s+7 的电流图的一种新的电流标号方法。Vladimir P.Korzhik 根 据电流图理论给出了完全图K12s+4 在可定向曲面上的不同构的三边形嵌入的个数至少是4s, 本文通过路的双优美标号和电流图理论,以及电流图的一旋系统的个数,提高了完全图K12s+4 的不同构的可定向三边形嵌入个数的下界。

关键词: 嵌入 最小亏格 电流图 完全图K12s+4

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On the number of triangular embeddings of some complete graphs

FU Li 1   

付丽(1994-),女,学生,主要研究方向:组合图论

CHEN Yi-Chao 1   

陈仪朝(1979-),男,教授,主要研究方向:拓扑图论,邮箱:ycchen@hnu.edu.cn。

  • 1、College of Mathematics and Econometrics, HuNan University, ChangSha 410000

Abstract:It is known that a complete graph Kn, has an orientable triangular embedding if and only if n ≡ 0, 3, 4, 7(mod12). In this paper, we study the number of non-isomorphic oriented triangular embeddings of K12s+4 和K12s+7. According to graceful labellings and current graph theory of the path graph, Luis Goddyn, et al, proved there are at least 11s non-isomorphic oriented triangular embeddings of K12s+7. In this paper, we find a new current labeling method for the current graph of K12s+7. According to current graph theory, Vladimir P.Korzhik showed there are at least 4s non-isomorphic oriented triangular embeddings of K12s+4. In this paper, according to double graceful labeling of path graph and the number of one-rotation systems for the current graph, we improve the lower bound for the number of triangular embeddings of K12s+4.

Keywords: embedding minimum genus current graph K12s+7

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付丽,陈仪朝. 一些完全图三边形嵌入个数的研究[EB/OL]. 北京:中国科技论文在线 [2018-04-09]. http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201804-76.

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