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论文编号 201810-88
论文题目 凯莱图的单特征值
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示例1:原姓名写法:Albert Einstein,编入参考文献时写法:Einstein A.

示例2:原姓名写法:李时珍;编入参考文献时写法:LI S Z.

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凯莱图的单特征值

首发时间:2018-10-31

张蕾 1   

张蕾(1995-),女,研究生,主要研究方向:图论及其应用。

王燕 1   

王燕(1974-),女,教授,硕导,主要研究方向:群论。

杨玉军 1   

杨玉军(1981-),男,副教授,硕导,主要研究方向:图论及其应用。

  • 1、烟台大学数学与信息科学学院,烟台 264005

摘要:凯莱图构造简单,对称性高,种类多样,越来越受到图论学者的重视,已成为群和图的一个重要研究领域。单特征值在图论的研究中具有重要意义。一个图的特征值指的是这个图的邻接矩阵的特征值,如果特征值的重数为1,那么就称这个特征值为单特征值。本文主要研究了两类凯莱图的单特征值,给出了循环群和二面体群凯莱图的单特征值能够取得的必要条件。

关键词: 凯莱图 特征值 循环群 二面体群

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Simple eigenvalues of Cayley graphs

ZHANG Lei 1   

张蕾(1995-),女,研究生,主要研究方向:图论及其应用。

WANG Yan 2   

王燕(1974-),女,教授,硕导,主要研究方向:群论。

YANG Yu-Jun 2   

杨玉军(1981-),男,副教授,硕导,主要研究方向:图论及其应用。

  • 1、 School of Mathematics and Information Science,University of Yantai ,Yantai 264005
  • 2、School of Mathematics and Information Science,University of Yantai ,Yantai 264005

Abstract:Cayley graph is of simple struture,high symmetry and various kinds,which has drawn more and more attention from graph theoty scholars.Simple eigenvalues are very important in graph theory.The eigenvalues of a graph refer to the eigenvalues of the adjacent matrix of this graph. If the multiplicity of the eigenvalue is 1,we call this eigenvalue a single eigenvalue. In this paper, we give necessary conditions a value should satisfy to be the simple eigenvalue of a Cayley graph corresponding to a cyclic group or a dihedral group.

Keywords: Cayley graph Eigenvalue Cyclic group Dihedral group

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张蕾,王燕,杨玉军. 凯莱图的单特征值[EB/OL]. 北京:中国科技论文在线 [2018-10-31]. http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201810-88.

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