凯莱图的单特征值

张蕾; 王燕; 杨玉军

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凯莱图的单特征值

首发时间：2018-10-31

张蕾 ¹
张蕾（1995-），女，研究生，主要研究方向：图论及其应用。
王燕 ¹
王燕（1974-），女，教授，硕导，主要研究方向：群论。
杨玉军 ¹
杨玉军（1981-），男，副教授，硕导，主要研究方向：图论及其应用。

1、烟台大学数学与信息科学学院，烟台　264005

摘要：凯莱图构造简单,对称性高,种类多样,越来越受到图论学者的重视,已成为群和图的一个重要研究领域。单特征值在图论的研究中具有重要意义。一个图的特征值指的是这个图的邻接矩阵的特征值,如果特征值的重数为1,那么就称这个特征值为单特征值。本文主要研究了两类凯莱图的单特征值,给出了循环群和二面体群凯莱图的单特征值能够取得的必要条件。

关键词：凯莱图特征值循环群二面体群

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Simple eigenvalues of Cayley graphs

ZHANG Lei ¹
张蕾（1995-），女，研究生，主要研究方向：图论及其应用。
WANG Yan ²
王燕（1974-），女，教授，硕导，主要研究方向：群论。
YANG Yu-Jun ²
杨玉军（1981-），男，副教授，硕导，主要研究方向：图论及其应用。

1、 School of Mathematics and Information Science,University of Yantai ,Yantai 264005
2、School of Mathematics and Information Science,University of Yantai ,Yantai 264005

Abstract：Cayley graph is of simple struture,high symmetry and various kinds,which has drawn more and more attention from graph theoty scholars.Simple eigenvalues are very important in graph theory.The eigenvalues of a graph refer to the eigenvalues of the adjacent matrix of this graph. If the multiplicity of the eigenvalue is 1,we call this eigenvalue a single eigenvalue. In this paper, we give necessary conditions a value should satisfy to be the simple eigenvalue of a Cayley graph corresponding to a cyclic group or a dihedral group.

Keywords： Cayley graph Eigenvalue Cyclic group Dihedral group

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张蕾，王燕，杨玉军. 凯莱图的单特征值[EB/OL]. 北京：中国科技论文在线 [2018-10-31]. https://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201810-88.

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论文编号	201810-88
论文题目	凯莱图的单特征值
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