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论文编号 201906-36
论文题目 同余数判别的两个新定理
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作者之间用逗号“,”分隔,最后为实心圆点“.”,

示例1:原姓名写法:Albert Einstein,编入参考文献时写法:Einstein A.

示例2:原姓名写法:李时珍;编入参考文献时写法:LI S Z.

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同余数判别的两个新定理

首发时间:2019-06-10

周从尧 1   

周从尧(1944-),男。教授,同余数,椭圆曲线,数论,已经退休

余未 2   

1975,女,副教授

汤小宁 3   

1974,女,高工,数论,椭圆曲线,同余数

  • 1、湖南大学信息科学与工程学院
  • 2、宁波大学理学院数学系
  • 3、北京海天起点技术服务股份有限公司

摘要:本文发现了两个新的非同余数的判别定理:1)设p,q为素数,且p,q≡3(mod 8),则2pq不是同余数;设p,q为为素数,且p,q≡5(mod 8),则2pq不是同余数。这两个定理不依赖于BSD猜想,结论简单明了,计算复杂性为O(√n)。

关键词: 同余数、椭圆曲线、数论、代数几何 Two new discriminant theorems for non-congruent Numbers are found in this paper. 1).If p and q are prime, and p,q≡3(mod 8), then 2pq is not congruent; 2).If p and q are prime, and p,q≡5(mod 8), then 2pq is not congruent. These two theorems do not rely on the BSD conjecture, the conclusion is simple and straightforward, the computational complexity is O (√n).

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Two New theorem for congruence detection

Zhou CongYao 1   

周从尧(1944-),男。教授,同余数,椭圆曲线,数论,已经退休

Yu Wei 2   

1975,女,副教授

Tang Xiaoning 3   

1974,女,高工,数论,椭圆曲线,同余数

  • 1、College of Information On Science and Engineering,Hunan University
  • 2、Department of Mathmatics,College of Science,Ningbo University
  • 3、Beijing Haitian Horigon Technology Service Co. LTD

Abstract: Two new discriminant theorems for non-congruent Numbers are found in this paper. 1) If p and q are prime, and p,q≡3(mod 8), then 2pq is not congruent numbers; 2).If p and q are prime, and p,q≡5(mod 8), then 2pq is not congruent numbers. These two theorems do not rely on the BSD conjecture, the conclusion is simple and straightforward, the computational complexity is O (√n)..

Keywords: congruence number;Elliptic Curves;Number Number Theory Algebraic geometry

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周从尧,余未,汤小宁. 同余数判别的两个新定理[EB/OL]. 北京:中国科技论文在线 [2019-06-10]. http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/201906-36.

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