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2003-2020 全部
为您找到包含“manifold”的内容共137

刘建忠

2009-11-17

外尔流形与黎曼流形是两个不同的流形概念。但在许多文献中没有将外尔流形与黎曼流形明确的区分开,而是往往将二者混淆,要么是将外尔流形定义内容当成是黎曼流形定义内容,要么是将外尔流形与黎曼流形混为一谈,要么是将外尔流形定义看成是对黎曼流形的“清晰的数学描述”,等等。针对各种错误观点,本文作了如下创新工作: a). 本文从流形的定义、流形的数学思想、流形的数学方法三个角度论证了它们之间都存在着本质区别,明确的指出:黎曼流形与外尔流形是二种不同的流形定义、不同的数学思想、不同的数学方法。 b). 本文讨论了两种流形之间关系,指出外尔流形是从光滑曲面角度发展了黎曼流形。

云南昆船设计研究院

#数学#

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罗四维,赵连伟

2005-12-12

流形学习一般是指一类无监督统计学习问题,其主要目标是发现嵌入在高维数据空间的低维光滑流形。本文着重介绍了流形学习的研究背景、研究动机以及一些有代表性的学习算法,并对进一步的研究作了展望。

博士点基金项目,国家自然科学基金(20020004020,60373029

北京交通大学 计算机与信息技术学院,北京交通大学 计算机与信息技术学院

#计算机科学技术#

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曾宪华,罗四维

2008-04-25

局部保持的流形学习通过从局部到整体的思想保持观测空间和内在嵌入空间的局部几何共性,发现嵌入在高维欧氏空间中的内在低维流形。本文分析了局部保持的流形学习算法的基本实现框架,详细比较了一些局部保持的流形学习算法的特点,提出了几个有益的研究主题。

国家自然科学基金,四川省教育厅重点项目(60773016,60373029,07ZA121

北京交通大学,北京交通大学

#计算机科学技术#

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邢芝会,孙建德

2011-08-19

作为一种新的非监督性统计学习方法,流形学习近年来越来越引起机器学习及认知科学工作者的重视。其本质是发现高维观测数据集的内在低维流形结构和嵌入映射关系。流形学习的各种算法也成为研究热点,很多经典流形学习算法包括多维尺度分析(Multidimensional Scaling, MDS)、主成分分析(Principle Component Analysis, PCA)、拉普拉斯特征变换(Laplacian Eigenmaps, LE)、局部线性嵌入(Locally Linear Embedding, LLE)、等度规映射(Isometric Mapping, Isomap)等在图像信息压缩、模式识别、图像处理等众多领域都有广泛应用。本文主要介绍了流形学习的研究背景,各个算法的数学描述,在图像视频检索领域的应用以及未来的研究方向。

教育部博士点专项基金(新教师项目)(编号:200804221023

山东省自然科学基金(编号:Q2008G03

山东大学信息科学与工程学院,山东大学信息科学与工程学院,济南 250100

#电子、通信与自动控制技术#

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Tang Binhua ,He Li ,Yang Zhi

A high-dimension chaotic system based on Multivariable Linkage Function (MvLF) is proposed within the passage, which has variable Lyapunov exponents (LEs) and the sufficient capabilities to implement different chaotic, hyperchaotic status, or both. Not only does it have much more security than the former similar ones, but its expansibility and physical simplicity in modeling and applications also excel others. The passage carried out relevant analysis on the eigenvalue problem of system Jacobian matrix and their Lyapunov exponent spectrum, which finally led to two general conclusions for the cases under investigation. Relevant simulations and analysis prove that the proposed system has theoretical importance and practical advantages in information security domain, such as chaotic communication, modern chaotic cryptology, etc.

2006-05-10

Jiangsu University of Science & Technology,Sun Yat-sen University,Sun Yat-sen University

#Information Science and System Science#

王冠伟,庄健,张春霞,于德弘

2011-05-06

流形学习作为挖掘高维数据中内在规律性的一种有效方法, 在机械故障的机理分析方面具有巨大应用潜力. 本文对流形学习方法在故障诊断中的可行性进行了较深入的研究, 并探讨了信号采样系统的特征对流形学习算法性能的影响. 理论分析和模拟实验的结果表明, 当信号采样系统的特征保持相对稳定时, 流形学习方法可以在一定程度上容忍系统存在的非线性和零点漂移效应. 同时, 为了使流形学习算法达到较好的效果, 在数据的搜集和预处理过程中, 应使得数据容易重构到一个高维空间中且它们之间的相似性易于度量.

高等学校博士学科点专项科研基金项目(20100201120048

西安交通大学机械学院,西安交通大学机械学院,西安交通大学理学院,西安交通大学机械学院

#信息科学与系统科学#

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李德玉,胡建龙,高翠珍

2012-02-23

针对传统邻域选择方法不能根据流形样本密度和弯曲度合理选择邻域的缺点,提出了一种有序自适应的邻域选择算法。该方法从流形上曲率最小的点开始,以宽度优先的次序不断地处理每个点。根据流形结构的局部线性特性,利用已有的邻域信息增量地对搜索到的数据点选择合适的邻域。实验结果表明:该方法应用于Isomap后,对不同结构的数据集嵌入结果更准确。

教育部高等学校博士点基金(No.200801080006

国家自然科学基金资助项目(No.60875040

山西省自然科学基金资助项目( No.60970014,No.61175067

山西大学计算机与信息技术学院,太原 030006;计算智能与中文信息处理教育部重点实验室,太原 030006,山西大学计算机与信息技术学院,太原 030006;计算智能与中文信息处理教育部重点实验室,太原 030006,山西大学计算机与信息技术学院,太原 030006

#计算机科学技术#

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Zhang Jinguo,Liu Xiaochun

In this paper, using the Nehari manifold and fibering maps, we prove the multiplicity results for

2012-11-30

FRFCU (grant 20124358

NSFC (grant 11171261

RFDP(grant 200804860046

School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, WuHan 430072,School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, WuHan 430072

#Mathematics#

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Yang Zheng, Liu Haifeng

manifold learning, this paper propose a novel sparse coding method, called Sparse Coding based on Manifold

2013-12-24

Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (Grant No: 20100101120067

College of Computer Science and technology, Zhejiang University, Hangzhou 310027,College of Computer Science and technology, Zhejiang University, Hangzhou 310027

#Computer Science and Technology#

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