论文题目： 矩阵与空间分解       

全部作者：姚俊 蒲丹 任庆刚

论文摘要：本文从投影矩阵的角度来分析空间的分解。首先，探讨了低维空间的投影矩阵的具体形式。然后，根据几何意义讨论了投影矩阵在矩阵的对角化下的应用，使得投影矩阵的对角化更加简便。最后，简单地探讨了投影矩阵的迹的相关性质及如何用其来定义空间的维数。

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论文题目： 矩阵加权极分解的Q-因子和H-因子的扰动        

全部作者：张平平 杨虎 李寒宇

论文摘要：这篇文章研究了矩阵加权极因子的扰动问题。分别提出了一些新的加权酉极因子和广义（半）正定极因子的扰动界；这些扰动界在一定程度上改进了已有的相应的结果。 当扰动很小时,本文中的加权酉极因子的扰动界具有明显的优越性；而广义（半）正定极因子的扰动界的优越性则是通过数值例子来体现。

综合评价： 暂无评价 首发时间：2013-09-29 浏览量：592 收藏数：1 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： Kantorovich不等式的推广与应用       

全部作者：曹文涛 夏勇

论文摘要：本文利用最优化理论中经典的Kuhn-Tucker条件证明并推广了Kantorovich不等式。作为应用，将极小化正定二次函数的最速下降法的收敛速度分析推广到半正定情形。

综合评价： 暂无评价 首发时间：2013-02-07 浏览量：707 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 一类矩阵方程的广义双（反）对称解及其最小二乘问题        

全部作者：王卿文 于娟

论文摘要：本文给出了方程$AX=B$有广义双对称和广义双反对称解的充要条件及解的表达式。且由解的表达式给出了解的极秩。若方程有解的条件不满足，给出了其最小二乘广义双对称解和最小二乘广义双反对称解及极小范数最小二乘广义双对称解和极小范数最小二乘广义双反对称解。最后还给出了方程有最小二乘广义双对称解和最小二乘广义双反对称...

综合评价： 未申请评价 首发时间：2013-01-07 浏览量：774 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 一四元数矩阵方程组的η-厄尔米特解和双η-厄尔米特解        

全部作者：王卿文 何卓衡

论文摘要：设H m×n是实四元数代数，H=a0+a1i+a2j+a3|i2=j2=k2=ijk=-1,a0,a1,a2,a3∈R}上的所有m×n矩阵. 四元数η-厄尔米特矩阵A满足A=-ηA*η, 双η-厄尔米特矩阵满足A=-ηA*η=-ηA(*)η, 其中η∈{i,j,k}. 本文主要研究如下的实四元数矩阵方程组有η-厄尔米特解的充分必要条件及其通解表达式：A1X=C1,XB1=D1,A2Y=C2,YB2=D2,C3XC3η*+D3YD3η*=A3.作为应用,给出了如下实四元数矩阵方程组存...

综合评价： 未申请评价 首发时间：2013-01-07 浏览量：805 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 线性方程组的标准形       

全部作者：陈必红

论文摘要：一个矩阵称为标准形矩阵，是指的它是由单位矩阵再可选地添上一些零行在下边或零列在右边构成的矩阵。任给一线性方程组Ax=b,对系数矩阵A作初等变换变成标准形矩阵D=PAQ, 其中P与Q都可逆，得到的另一个线性方程组Dx=d，称这样的线性方程组是标准形方程组。本文研究了标准形方程组有解的充分必要条件，给出了通解的结构，与原方程组的...

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论文题目： 半环上的Laplace定理        

全部作者：王学平 莫艳

论文摘要：Laplace定理是经典线性代数中用于计算矩阵行列式的重要定理,本文试图推广该定理,研究交换半环上Laplace定理。首先给出矩阵的k-级子式与其代数余子式的定义,讨论了交换半环上矩阵的$k$-级子式与其代数余子式的性质,然后借助矩阵的双行列式给出了交换半环上矩阵的Laplace定理：即,交换半环上n阶矩阵D的双行列式等于矩阵D的所有k-级子式与其...

综合评价： 暂无评价 首发时间：2011-11-04 浏览量：678 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 矩阵－数组方程及其可解性       

全部作者：王通 葛耀君

论文摘要：定义了方阵与n（n≥1）维数组的一种乘法，进而将定义于规则区域内的n维离散Poisson方程表示成包含有n个方阵的矩阵－数组方程的形式。该方程本质上等价于一个线性代数方程组，其可解性可以通过所包含的n个方阵的特征值进行判定。

综合评价： 暂无评价 首发时间：2011-10-25 浏览量：772 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 利用初等列变换解线性方程组       

全部作者：陈必红

论文摘要：本文给出一个定理，对于任意的矩阵A，对其作初等列变换，变成一个两部分的分块矩阵，左边是列满秩的子块，右边是零矩阵，对一个单位矩阵做同样的初等列变换，右边将是齐次线性方程组AX=O的基础解系。在此定理的基础上，可以用初等列变换来解决线性代数的许多计算题，并证明许多线性代数的定理，而以高斯消元法为基础的初等行变...

综合评价： 首发时间：2010-12-08 浏览量：2789 收藏数：1 推荐数：5 评论条数：4

论文题目： 对增广矩阵加行加列以解线性方程组的技术       

全部作者：陈必红

论文摘要：在现在的线性代数的标准教材中，求解一个一般的线性方程组的通解的办法是，先写出方程组的增广矩阵，然后对之做行初等变换变成行最简形矩阵，将行最简形矩阵变回线性方程组，看出其中的首项变元和自由变元，依次对自由变元设定为某个取1而其它都取零，求解出相应的齐次方程组的基础解系，再求解原方程组自由变元都取零的情况...

综合评价： 首发时间：2010-08-30 浏览量：1045 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0