论文题目： 自相似集的Lipschitz等价性        

全部作者：王艺霖 罗军

论文摘要：自相似集的Lipschitz等价是分形几何中一个重要的研究方向，而有关于这个领域的研究自从Falconer 和Marsh通过研究压缩比的代数性质建立了自相似集的Lipschitz等价的判定条件之后就一直没有进展，直到最近才有了新的发展.而这些研究成果主要是围绕两个对象来展开，一个是类尘埃康托集，一个是一般的自相似集（其中最有代表的是{1,3,5}-{1,4,5}...

综合评价： 暂无评价 首发时间：2017-04-14 浏览量：15 收藏数：0 推荐数：0 评论条数：0

论文题目： Assouad维数与最新进展        

全部作者：苗俊杰

论文摘要：本文首先介绍了Assouad维数及其产生的背景,然后总结了此维数的基本性质。本文将回顾自相似集,自共形集以及若干自仿集的Assouad维数公式。

综合评价： 未申请评价 首发时间：2016-05-30 浏览量：17 收藏数：0 推荐数：0 评论条数：0

论文题目： 分形集的双Lipschitz等价       

全部作者：苗俊杰

论文摘要：双Lipschitz等价是分形几何中一个重要的研究课题。在过去的二十年中,这个方向取得了很多重大的进展,这篇文章将从问题的起源Falconer和Marsh的工作开始。然后将讲述其中在自相似集上的一些主要成果。最后本文将讲述在自仿集合上关于双Lipschitz 等价的最新工作。

综合评价： 未申请评价 首发时间：2016-05-26 浏览量：3 收藏数：0 推荐数：0 评论条数：0

论文题目： 间隔序列与拟对称映射       

全部作者：娄曼丽

论文摘要：拟对称映射与拟共形映射及加倍测度密切相关, 是度量空间上分析学的重要研究对象。 拟对称映射研究的一个重要内容是关于拟对称不变量的研究。 本文利用集合的间隔序列给出了一个 $d$-维拟对称映射的不变量。

综合评价： 未申请评价 首发时间：2013-12-13 浏览量：202 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 符号度量空间的 Lipschitz 齐性       

全部作者：娄曼丽

论文摘要：利用 Lipschitz 映射研究分形的几何结构是分形几何的重要课题。若存在双 Lipschitz 映射, 将 $x$ 映到 $y$, 则可以认为这两点在几何上是一样的。利用这一点可以定义 Lipschitz 齐性的概念。 本文证明了符号度量空间的 Lipschitz 齐性。 由此可推出满足强分离条件的自相似集也是 Lipschitz 齐性的。

综合评价： 未申请评价 首发时间：2013-12-13 浏览量：166 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 分形插值函数与其分数阶微积分函数图像维数的关系       

全部作者：梁芸芸

论文摘要：分形插值函数是由迭代函数系统生成的一种特殊的分形函数,用分数阶微积分去研究它具有重要的意义，本文利用生成分形插值函数的迭代系统给出了其Riemann-Liouville分数阶微积分函数的迭代函数系统，进而讨论了分形插值函数的图像维数和分形插值函数分数阶微积分的图像维数的关系，即：分数阶积分会减小维数，分数阶微分会增大维数。

综合评价： 首发时间：2010-04-20 浏览量：568 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 一类Weierstrass函数的分数阶微积分函数的分形维数       

全部作者：李本秀

论文摘要：函数图像的分形维数是分形几何研究中的一个非常重要并且在当前十分活跃的课题。本文讨论了一类推广的Weierstrass函数的Riemann-Liouville分数阶微积分函数，并得出其Riemann-Liouville分数阶微积分函数图像的分形维数与阶数的线性关系。

综合评价： 首发时间：2010-04-19 浏览量：595 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 交通时间序列的时间依靠Hurst指数        

全部作者：岳建海 董科强 商朋见

论文摘要：为了研究交通时间序列在各时刻t的变化特征，本文提出了一种新的变量测量方法：时间依靠Hurst指数H(t)。然后把这种方法应用到已知Hurst指数的人造序列，结果发现这种方法是有效的。进一步的，应用这种方法考察交通时间序列，结果发现时间依靠Hurst指数H(t)不是单调函数，说明交通时间序列具有重分形特征。

综合评价： 首发时间：2010-02-01 浏览量：694 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： 分形插值函数的Riemann-Liouville分数阶微积分及其Laplace变换       

全部作者：梁芸芸

论文摘要：本文利用分形插值函数迭代系统 讨论了其Riemann-Liouville分数阶微积分函数的迭代系统，进而给出了分形插值函数分数阶微分存在且连续的一个充分必要条件，并且对分形插值函数进行了Laplace变换.

综合评价： 首发时间：2010-01-26 浏览量：767 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：0

论文题目： Multifractal detrended cross-correlation analysis for two nonstationary signals        

全部作者：周炜星

论文摘要：It is ubiquitous in natural and social sciences that two variables, recorded temporally or spatially in a complex system, are cross-correlated and possess multifractal features. We propose a new method called multifractal detrended cross-correlation analysis (MF-DXA) to investigate the multifractal behaviors in the power-law cross-correlations between two records in one or higher dimensions. The method is validated with cross-correlated 1D and 2D...

综合评价： 暂无评价 首发时间：2008-03-27 浏览量：1403 收藏数：0 推荐数：5 评论条数：1