Optimal transport maps for Monge–Kantorovich problem on loop groups，成果详细信息-中国科技论文在线

邵井海

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期刊论文

Optimal transport maps for Monge–Kantorovich problem on loop groups

邵井海， Shizan Fang ， Jinghai Shao

Journal of Functional Analysis 248 (2007) 225–257，-0001，（）：

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摘要/描述

Let G be a compact Lie group, and consider the loop group LeG := {ℓ∈ C([0, 1],G); ℓ (0) = ℓ (1) = e}.Let ν be the heat kernel measure at the time 1. For any density function F on LeG such that Entν(F) <∞,we shall prove that there exists a unique optimal transportation map T: LeG → LeG which pushes ν forward to Fν.

关键词: Wasserstein distance ， Optimal transportation ， Monge–Kantorovich problem ， Loop groups ， Riemannian distance ， Heat measures

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