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彭立中

     

  

调和分析和小波分析

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  • 姓名:彭立中
  • 目前身份:
  • 担任导师情况:
  • 学位:
  • 学术头衔:

    博士生导师

  • 职称:-
  • 学科领域:

    数学

  • 研究兴趣:调和分析和小波分析
个人简介

 彭立中,男,1944年10月生,辽宁省沈阳人。北京大学本科,硕士,瑞典斯德哥尔摩大学博士,教授(1990-),博士生导师(1993-),调和分析和小波分析专家。发表研究论文70余篇。从事《数学分析》教学18年。曾任北京大学大学数学科学学院副院长,主管教学(1995-1998),数学系系主任(1995-2003)。曾多次出国访问和参加国际学术会议。中国数学会秘书长(1999-2003)。2002年世界数学家大会组织委员会委员。获国家教委两次科技进步二等奖:1991年"函数空间上的算子研究"(与邓东皋合作),1997年"小波,算子及应用"(与蒋庆堂合作)。获得国家教委和人事部优秀留学回国人员荣誉称号(1991)。
  主要学术贡献:
  1.仿交换子研究,被国外学者称为国际领头专家。
  2.伯格曼空间上的太伯利兹-亨格尔算子研究被称为是本质的发展,具有长久的生命力。
  3.海森堡群以及西哥尔区域上的可允许小波理论。导致平方可积函数空间的完全正交分解,具有基本的重要性。应有于中间亨格尔算子研究,出色地解决了拉赫伯格的公开问题。
  4.在视频编码中引进四叉树编码和码流控制方法,有效解决了超低比特率的视频编码问题。
  5.在欧氏上发现BMO子空间,定义为Q-空间,给出它的基本性质和各种等价刻画。
  6. 发现了补偿紧和仿交换子的一一对应。前者是R. R. Coifman, P.-L. Lions, Y. Meyer 和S.Semmes 在1993建立起来的理论,后者是S. Janson, J. Peetre 和本人在1985-1988建立起来的理论。这个发现揭示了两者的内在联系。
  7. 具有优美结构的小波滤波器和小波框架滤波器的构造。

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