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牛忠荣

从事理论力学和计算力学等方面的教学和科研工作。学术专长为力学数值方法的研究，并应用于工程结构的优化设计和CAD；微分方程数值解；有限元法及应用；边界元法及应用；结构优化设计；断裂力学。

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姓名：牛忠荣
目前身份：
担任导师情况：
学位：
学术头衔：

博士生导师
职称：-
学科领域：

固体力学
研究兴趣：从事理论力学和计算力学等方面的教学和科研工作。学术专长为力学数值方法的研究，并应用于工程结构的优化设计和CAD；微分方程数值解；有限元法及应用；边界元法及应用；结构优化设计；断裂力学。

个人简介

　牛忠荣，男，1957.11 出生。1978.3~1982.1 在合肥工业大学力学专业读本科，1982.2~1984.10 在东南大学结构工程专业读硕士研究生。1997~2001 在中国科技大学固体力学专业读博士学位，2000.4~2001.3 在德国Stuttgart大学数学A所访问学者，1984.11~现在在合肥工业大学力学专业任教； 1987年任讲师，1992年任副教授，1996年任教授；现任土木建筑工程学院副院长，博士生导师，兼任安徽省力学学会副秘书长、南方计算力学协作组副主任。
　　从事理论力学和计算力学等方面的教学和科研工作。学术专长为力学数值方法的研究，并应用于工程结构的优化设计和CAD；微分方程数值解；有限元法及应用；边界元法及应用；结构优化设计；断裂力学。主要成果：1.提出和建立了求解两点边值问题的插值矩阵法，适用于一般的混合阶常微分方程组边值问题的数值求解。制作了其通用软件IVMMS（ODE Solver）。提供了有限元线法必要的支撑软件。2.提出和建立了边界元法求解边界元法中几乎奇异积分的正则化算法，解决了长期以来困扰边界元法求解近边界点参量这一难题。使得边界元法能够分析薄体结构和层合结构。有利于边界元法解决跨尺度问题及涂层结构。3.建立了一种新的边界积分方程-"自然"边界积分方程（含面力和位移导数为未知量。自然边界积分方程是基本函数的一阶导数场积分方程，故可以使求出的边界应力在单元连接处和边界转折处保持连续的本性。已完成多项国家自然科学基金和省部级科研项目，发表论文60余篇。

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TA的成果

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2009-02-09

【期刊论文】钢筋砼圆形贮液池的优化设计*

牛忠荣

计算结构力学及其应用，1993，10（2）：171～178，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

本文研究了钢砼圆形贮液池池壁的优脂设计问题，文中用插值矩阵法[4]作内力分析，以池壁造价为目标函数，依照设计规范要求，用复合形法求出使目标函数最小时的池壁厚度变化和配筋量。并编制了专用程序。与已有实例比较。本文结果的效益显著。

钢筋砼,，圆形贮液池,，优化

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2009-02-09

【期刊论文】非线性变厚度球壳正压力下有矩解

牛忠荣，贾乃文

应用数学和力学，1990，11（9）：837～842，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

本文对工程上常用的非线性变厚度（厚度议程为δ=δ0(1+βφ)2）的球壳正压力下有矩问题，给出内力的欧形解答。

非线性曷拉议程变厚度

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2009-02-09

【期刊论文】多点边值问题的插值矩阵法及误差分析

牛忠荣

计算物理，1993，10（3）：336～344，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

插值矩阵法是求解多点边值问题的数值法。本文给出的该法的误差分析，论证了插值矩阵法解得的y（x），y'（x），…y（m）（x）有相同的精度，并对二阶方程，给出该法的稳定性证明和收敛阶

多点边值问题数值解插值矩阵法误差分析

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2009-02-09

【期刊论文】弹性力学轴对称问题的有限元线法*

牛忠荣，于红光，李景高

应用力学学报，1996，13（3）：124～129，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

给出了解弹性力学空间轴对称问题的有限元线法的基本理论。该法包括了2-4条结线的等参数单元，沿结线方向的两点边值问题采用插值矩阵法解之。算例表明，本法具有良好的收敛性和较高的计算精度。

有限元线法，轴对称，线弹性，插值矩阵法

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2009-02-09

【期刊论文】弹性力学问题中一个新的边界积分方程——自然边界积分方程*

牛忠荣，王秀喜，周焕林，张晨利

国体力学学报，2001，22（2）：210、211、311、411、511、611、711、811、911，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

位移导数边界积分方程一直存在着超奇异积分计算的障碍。该文提出以符号算子δij和εij作用于位移导数边界积分方程，施用一系列变换将边界位移、面力和位移导数转成为新的边界张量，从而得到一个新的边界积分方程——自然边界积分方程。自然边界积分方程的奇异性为强奇性，文中给出了相应的Cauchy主值积分算式。自然边界积分方程与位移边界积分方程联合可直接获取边界应力。几个算例表明了自然边界积分方程的正确性。

边界元法,，自然边界积分方程,，弹性力学,，主值积分

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2009-02-09

【期刊论文】边界元法计算近边界点参量的一个通用算法1)

牛忠荣，王秀喜，周烧林*

力学学报，2001，33（2）：275～283，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

针对边界元法存在近边界点参量计算的困难，给出了一个通用性方法，将近边界点到边界单元的距离参数通过分韶积分变换到积分式之外。从而计算出二维问题近边界点参量的几乎强奇异和超奇异积分由此，对任何近边界点参量，提出了一整套计算方案算例证明了丰法的有效性

边界元法,，奇异积分,，近边界点,，弹性力学

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2009-02-09

【期刊论文】边界元法中计算几乎奇异积分的一种无奇异算法*

牛忠荣，，王秀喜，周焕林

应用力学学报，2001，18（4）：1～8，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

边界元法中存在几乎奇异积分的计算困难。引起边界单元上几乎奇异积分的目素是源点到其邻近单元的最小距离δ。本文拓展文[1]的思想，进一步采用分部积分将δ移出奇异积分式中积分核之外，转换后的积分核是δ的正则函数。所以几乎强奇异和超奇异积分被化为无奇异的规则积分与解析积分的和，可由通常的Gauss数值积分解出。文中应用此正舅lJ化技术求解了弹性力学平面问题的近边界点位移和应力。

边界元法，几乎奇异积分，正则化，弹性力学

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2009-02-09

【期刊论文】维边界元法中几乎奇异积分的解析法

牛忠荣，王左辉，胡宗军，周焕林

工程力学，2004，21（6）：113～117，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

边界元分析中的几乎奇异积分难题一直阻碍其在工程中应用。作者提出的半解析法有效计算了几乎奇异积分，在此基础上做进一步推演，得到线性单元和二次亚参元上几乎强奇异和超奇异积分的解析列式，摈弃了数值求积。该算式对高次单元也近似适用。这个算法使得边界元法能够分析弹性力学薄壁结构。

弹性力学，边界元法，几乎奇异积分，解析法，薄壁结构

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2009-02-09

【期刊论文】弹性理论几类导数边界积分方程之间的变换关系*

牛忠荣，王秀喜，王左辉

应用力学学报，2004，21（2）：55～60，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

导数场边界积分方程通常难以应用，因为存在着超奇异主值积分的计算障碍。弹性理论中有几类不同的位移导数边界积分方程，本文采用算子和∈（排列张量）作用于这些导数边界积分方程，做一系列变换，原有的超奇异积分被正则化为强奇异积分获解。从而建立了这些位移导数边界积分方程之间的转换关系，它们均可以归结为自然边界积分方程。自然边界积分方程仅存在容易计算的Cauchy主值积分。自然边界积分方程分析可直接获得边界应力和位移导数。

边界元法，弹性力学，位移导数边界积分方程，超奇异积分

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2009-02-09

【期刊论文】边界元法分析狭长体结构

牛忠荣，牛忠荣*，张晨利，王秀喜

计算力学学报，2003，20（4）：391～396，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难，将几乎奇异积分划分为两种类型，分别通过分部积分变换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外，从而建立了一个新的正则化算法，解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计算难题。文中用边界元法计算了弹性力学平面问题的狭长结构，算例证明了本法的有效性。

边界元法，几乎奇异积分，正则化算法，尊壁结构

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2009-02-09

【期刊论文】非线性变厚度球壳正压力下有矩解

牛忠荣，贾乃文

应用数学和力学，1990，11（9）：837～842，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

本文对工程上常用的非线性变厚度（厚度议程为δ=δ0(1+βφ)2）的球壳正压力下有矩问题，给出内力的欧形解答。

非线性曷拉议程变厚度

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2009-02-09

【期刊论文】弹性力学轴对称问题的有限元线法*

牛忠荣，于红光，李景高

应用力学学报，1996，13（3）：124～129，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

有限元线法，轴对称，线弹性，插值矩阵法

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2009-02-09

【期刊论文】弹性力学问题中一个新的边界积分方程——自然边界积分方程*

牛忠荣，王秀喜，周焕林，张晨利

国体力学学报，2001，22（2）：210、211、311、411、511、611、711、811、911，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

边界元法,，自然边界积分方程,，弹性力学,，主值积分

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2009-02-09

【期刊论文】钢筋砼圆形贮液池的优化设计*

牛忠荣

计算结构力学及其应用，1993，10（2）：171～178，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

钢筋砼,，圆形贮液池,，优化

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2009-02-09

【期刊论文】边界元法中计算几乎奇异积分的一种无奇异算法*

牛忠荣，，王秀喜，周焕林

应用力学学报，2001，18（4）：1～8，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

边界元法，几乎奇异积分，正则化，弹性力学

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2009-02-09

【期刊论文】The natural boundary integral equation in potential problems and regularization of the hypersingular integral

牛忠荣， Zhongrong Niu *， Huanlin Zhou

Computers and Structures 82(2004)315-323，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In general, one of the dual boundary integral equations (BIE) is always a kind of derivative BIE with the hypersingular integral. The treatment of the hyper-singularities is difficult in the boundary element methods (BEM). This paper focuses on the BIE in the two-dimensional potential problems. A series of transformations are manipulated on the conventional potential derivative BIE in order to eliminate the hyper-singularity. It leads to a new natural BIE in the two-dimensional potential problems. The natural BIE also belongs to the derivative BIE, but only contains the strongly singular integral. The evaluation for the strongly singular integral is given by the subtraction method. As a result, another boundary element analysis according to the natural BIE can obtain more accurate potential derivatives on the boundary in comparison with the conventional BEM. Furthermore, the natural BIE can also be applied to calculating the potential derivatives at the interior points very close to the boundary. Some comparisons with exact solutions are done to illustrate the application and efficiency of the natural BIE.

BEM， Potential， Hypersingular integral， Natural BIE， Principal value integral

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2009-02-09

【期刊论文】多点边值问题的插值矩阵法及误差分析

牛忠荣

计算物理，1993，10（3）：336～344，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

多点边值问题数值解插值矩阵法误差分析

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2009-02-09

【期刊论文】正交各向异性位势问题边界元法中几乎奇异积分的解析算法*

牛忠荣，周焕林，王秀喜，程长征

应用力学学报，2005，22（2）：490、491、591、691、791，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

几乎奇异积分的计算困难阻碍了边界元法的工程应用。本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分，采用分部积分法，导出一种直接的解析计算公式。该解析公式可以精确计算线性单元上的几乎奇异积分。对二次单元，可将其细分为几个线性元，采用该解析公式近似计算其边界积分。当内点离当前积分单元较远时，仍保持常规高斯数值积分模式；而当内点离其较近时，因常规高斯积分结果失效，则采用该解析积分取代高斯数值积分。数值算例证明了该算法的有效性和精确性。二次元计算结果比线性元计算结果更精确。

边界元法，几乎奇异积分，解析积分，正交各向异性，位势问题