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王春朋

博士研究生教授博士生导师

吉林大学数学学院

主要从事退化抛物方程和椭圆-双曲混合型偏微分方程方面的研究

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姓名：王春朋
目前身份：在职研究人员
担任导师情况：博士生导师
学位：
学术头衔：

博士生导师，教育部“新世纪优秀人才支持计划”入选者，国家杰出青年科学基金获得者
职称：高级-教授
学科领域：

数理逻辑与数学基础
研究兴趣：主要从事退化抛物方程和椭圆-双曲混合型偏微分方程方面的研究

个人简介

王春朋，吉林大学数学学院教授、博士生导师。

1994年9月―1998年7月，就读于吉林大学数学系应用数学专业，获理学学士学位；1998年9月―2000年7月，就读于吉林大学数学研究所应用数学专业应用偏微分方程方向，获理学硕士学位，毕业后留校任教；2000年9月―2003年7月，就读于吉林大学数学研究所应用数学专业应用偏微分方程方向，获理学博士学位。

主要从事退化抛物方程和椭圆-双曲混合型偏微分方程方面的研究，主持国家自然科学基金面上项目两项，主持国家自然科学基金重点项目子课题一项。在Arch. Ration. Mech. Anal.、SIAM J. Math. Anal.、Comm. Partial Differential Equations、J. Differential Equations等杂志上发表SCI论文40余篇。科研成果曾荣获得教育部自然科学奖二等奖、吉林省自然科学奖二等奖。是国家杰出青年基金获得者、国家优秀青年科学基金获得者、全国优秀百篇博士学位论文获得者、吉林省长白山学者特聘教授。

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TA的成果

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2010-02-26

【期刊论文】Evolutionary weighted p-Laplacian with boundarydegeneracy ✩

王春朋， Yin Jingxue， Wang Chunpeng ∗

J. Differential Equations 237(2007)421-445，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

The paper concerns the well-posedness problem of an evolutionary weighted p-Laplacian with boundary degeneracy. Different from the classical theory for linear equations, it is shown that the degenerate portion of the boundary should be decomposed into two parts: the strongly degenerate boundary on which the equation exhibits hyperbolic characteristics and the weakly degenerate boundary on which the equation still exhibits parabolic characteristics. We formulate reasonably the boundary value condition and establish the existence and uniqueness theorems.

Evolutionary weighted p-Laplacian， Boundary degeneracy， Hyperbolic， Parabolic

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2010-02-26

【期刊论文】Uniqueness of the bounded solution to a strongly degenerateparabolic problemI

王春朋， Qiang Liua， Chunpeng Wangb， _

Nonlinear Analysis 67(2007)2993-3002，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

This paper concerns the uniqueness of the bounded solution to a strongly degenerate parabolic problem. The equation consideredmay have two kinds of strong degeneracies and there is no restriction on the relation between the two degeneracies. By usingHolmgren’s approach, we prove that the bounded solution of the associated initial–boundary value problem is unique under someessentially necessary condition on the growth of the convection.

Uniqueness， Bounded solution， Strong degeneracy

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2010-02-26

【期刊论文】Critical exponents of the non-Newtonian polytropic filtrationequation with nonlinear boundary condition✩

王春朋， Wang Zejiaa， b， Yin Jingxuea， Wang Chunpenga， ∗

Applied Mathematics Letters 20(2007)142-147，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

This work is concerned with the critical exponent of the non-Newtonian polytropic filtration equation with nonlinear boundary conditions. We obtain the critical global existence exponent and critical Fujita exponent by constructing various self-similar supersolutions and subsolutions.

Non-Newtonian polytropic filtration equation， Nonlinear boundary flux， Global existence， Blow-up， Critical exponent

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2010-02-26

【期刊论文】Critical Fujita exponents of degenerate andsingular parabolic equations

王春朋， Chunpeng Wang， Sining Zheng

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, 136A, 415-430, 2006，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

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2010-02-26

【期刊论文】Renormalized Solutions of a Nonlinear ParabolicEquation with Double Degeneracy_

王春朋， Zejia Wang，， Yinghua Li† and Chunpeng Wang

Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2006, No.5, 1-12，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper, we consider the initial-boundary value problem of a nonlinear parabolic equation with double degeneracy, and establish the existence and uniqueness theorems of renormalized solutions which are stronger than BV solutions.

Renormalized solutions,， double degeneracy.，

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2010-02-26

王春朋， CHUNPENG WANG， JINGXUE YIN AND ZEJIA WANG*

Computers and Mathematics with Applications 49(2005)1059-1068，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper, we study the similar entropy solutions of the singular diffusion equation, Ou Of Ou at-with b(s)=s/i-+. These kinds of solutions have nonvertical jump lines. We establish theexistence and uniqueness and also discuss some properties of these kinds of solutions.

Similar entropy solution,， Singular diffusion equation.，

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2010-02-26

【期刊论文】A class of self-similar solutions to a singular anddegenerate diffusion equation

王春朋， ChunpengWanga， TongYangb， ∗， JingxueYina

Nonlinear Analysis 60(2005)775-796，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper we study self-similar solutions to the singular and degenerate diffusion equation ut=(|(p(u))x|−2(p(u))x)x, −∞<x<+∞, t>0, where 1<_<2. The existence and uniqueness for the solutions are established. In addition, the asymptotic behavior is investigated.

Singular and degenerate diffusion equation， Existence， Uniqueness and asymptotic behavior

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2010-02-26

【期刊论文】EXISTENCE OF SOLUTIONS OF A NONLOCALBOUNDARY VALUE PROBLEM∗

王春朋， Yuan-Yuan Ke， Rui Huang and Chun-Peng Wang†

Applied Mathematics E-Notes, 5 (2005), 186-193，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper, we discuss the existence of nontrivial and nonnegative solutions of a nonlocal boundary value problem for a one-dimensional p-Laplacian equation with nonlinear sources. The proof is based on a fixed point theorem.

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2010-02-26

【期刊论文】PROPERTIES OF THE BOUNDARY FLUX OF A SINGULAR DIFFUSION PROCESS***

王春朋， YIN JINGXUE*， WANG CHUNPENG**

Chin, Ann. Math 25b: 2 (2004), 175-182.，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

The authors study the singular diffusion equationOu=div(ptVulpeVu)(x,t) E QT=fx (0, T), where fCR" is a bounded domain with appropriately smooth boundary OF/, p(x) =dist(x,01), and prove that if a>p-1, the equation admits a unique solution subjectonly to a given initial datum without any boundary value condition, while if 0<(<p-1, for a given initial datum, the equation admits different solutions for differentboundary value conditions.

Boundary flux,， Singular diffusion,， Boundary degeneracy

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2010-02-26

【期刊论文】TRAVELING WAVE FRONTS OF A DEGENERATE PARABOLICEQUATION WITH NON-DIVERGENCE FORM

王春朋， Wang Chunpeng and Yin Jingxue_

J. Partial Diff. Eqs. 16 (2003), 62-74，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

We study the traveling wave solutions of a nonlinear degenerate parabolicequation with non-divergence form. Under some conditions on the source, we establishthe existence, and then discuss the regularity of such solutions.

Traveling wave,， degenerate parabolic equation.，

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2010-02-26

【期刊论文】Evolutionary weighted p-Laplacian with boundarydegeneracy ✩

王春朋， Yin Jingxue， Wang Chunpeng ∗

J. Differential Equations 237(2007)421-445，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Evolutionary weighted p-Laplacian， Boundary degeneracy， Hyperbolic， Parabolic

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2010-02-26

【期刊论文】Uniqueness of the bounded solution to a strongly degenerateparabolic problemI

王春朋， Qiang Liua， Chunpeng Wangb， _

Nonlinear Analysis 67(2007)2993-3002，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Uniqueness， Bounded solution， Strong degeneracy

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2010-02-26

【期刊论文】Renormalized Solutions of a Nonlinear ParabolicEquation with Double Degeneracy_

王春朋， Zejia Wang，， Yinghua Li† and Chunpeng Wang

Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2006, No.5, 1-12，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Renormalized solutions,， double degeneracy.，

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2010-02-26

【期刊论文】Critical Fujita exponents of degenerate andsingular parabolic equations

王春朋， Chunpeng Wang， Sining Zheng

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, 136A, 415-430, 2006，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

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2010-02-26

【期刊论文】Critical exponents of the non-Newtonian polytropic filtrationequation with nonlinear boundary condition✩

王春朋， Wang Zejiaa， b， Yin Jingxuea， Wang Chunpenga， ∗

Applied Mathematics Letters 20(2007)142-147，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Non-Newtonian polytropic filtration equation， Nonlinear boundary flux， Global existence， Blow-up， Critical exponent

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2010-02-26

【期刊论文】APPROXIMATE CONTROLLABILITY OF A CLASS OF QUASILINEAR PARABOLIC EQUATIONS*

王春朋， Wang Chunpeng， Yin Jingxue and Huang Xingbo

J. Partial Diff Eqs. 15 (2002), 81-96，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper we study the approximate controllability of a class of quasilinear parabolic equations in a bounded spacial domain fl C RN when the control acts on any open and nonempty subset of fl. The approximate controllability in/P(fl) for N+2<p<+oo is proved. The proof combines a variational approach to the controllability problem for linear equations and a fixed point method.

approximate controllability,， quasilinear parabolic equation,， fixed point method.，

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2010-02-26

【期刊论文】Young measure solutions of a class of forward-backward diffusion equations ✩

王春朋， Jingxue Yin ∗ and Chunpeng Wang

J. Math. Aual. Appl. 279(2003)659-683，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

This paper is devoted to Young measure solutions of a class of forward-backward diffusion equations. Inspired by the idea from a recent work of Demoulini, we first discuss the regular case by introducing the Young measure solutions and prove the existence for such solutions, and then approximate the extreme case by the approach of regularization and establish the existence of Young measure solutions in the class of functions with bounded variation.

Diffusion equations， Forward–backward， Young measure solutions

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2010-02-26

【期刊论文】Uniqueness of solutions to a system of di_erentialinclusions _

王春朋， Chunpeng Wang & Jingxue Yin

Electronic Journal of Differential Equations, Vol. 2000 (2000), No.43, pp. 1-8.，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper we study the uniqueness of solutions to the initial andDirichlet boundary-value problem of di_erential inclusions_ui + r_!Bi (u1; u2;; uN) 2@Fi(ui)@t; i= 1;2;....;N;where!Bi (s1; s2;.....; sN) is an n-dimensional vector continuously di_erentiableon RN, and Fi(ui) = fwi : ui = Ai(wi)g, i = 1;2;.....; N withAi(s) continuously di_erentiable functions on R and A0i(s)≥0.

dierential inclusions,， degeneracy,， uniqueness