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万中
数值最优化、数学模型其应用。
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- 姓名：万中
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- 担任导师情况：
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学术头衔：
博士生导师， 教育部“新世纪优秀人才支持计划”入选者
- 职称：-
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学科领域：
计算数学
- 研究兴趣：数值最优化、数学模型其应用。
万中，信息与计算科学系教授、博士导师。教育部新世纪优秀人才；湖南省优秀青年骨干教师。
研究方向：数值最优化、数学模型其应用。
获奖情况：
国家精品课程《数值分析》第一主讲教师
湖南省高等学校教学成果三等奖
中南大学教学成果一等奖
省级精品课程《数学建模与科学计算》主讲教师
国家精品课程《数学建模与科学计算》主讲教师
湖南省级精品课程《数值分析》主讲教师
全国大学生数学建模竞赛湖南省优秀指导教师
全国研究生数学建模竞赛二等奖3项，三等奖5项（指导教师）
在研项目：
1、主持完成教育部新世纪优秀人才支撑计划项目（NCET-07-0864）：工程中的优化方法；
2、国家自然科学基金（60804037），检测大时滞有色冶金配料过程不确定实时优化方法研究.
已完成项目：
1、经济管理中的均衡及带均衡约束的优化问题（70271019）（国家自然科学基金）
2、变分不等式与约束最优化问题的数值解法（国家自然科学基金）
3、平衡约束优化问题的理论与算法研究（教外司留[2004]527）；
4、HJB方程与HJ方程的数值解法（10571046）国家自然科学基金）。
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2010-07-19
【期刊论文】Penalty Algorithm Based on Conjugate Gradient Method for Solving Portfolio Management Problem
万中， Zhong Wan， ， ShaoJun Zhang， and YaLin Wang
Volume 2009, Article ID 970723, 16 pages 1-8，-0001，（）：
-1年11月30日
A new approach was proposed to reformulate the biobjectives optimization model of portfolio management into an unconstrained minimization problem, where the objective function is a piecewise quadratic polynomial. We presented some properties of such an objective function. Then, a class of penalty algorithms based on the well-known conjugate gradient methods was developed to find the solution of portfolio management problem. By implementing the proposed algorithm to solve the real problems from the stock market in China, it was shown that this algorithm is promising.
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2010-07-19
万中， 孟福真， 郝爱云， 王雅琳
湖南大学学报（自然科学版），2009，36（3）：55～56，-0001，（）：
-1年11月30日
针对氧化铝烧结法配料某些生料成份的不确定性，引入L-R模糊数描述，并建立该类问题的优化模型。基于模糊参数的ɑ-截集和隶属函数的性质，原模糊规划问题被转化成半无限规划问题。再利用约束函数最值法，上述导出的半无限规划问题变成了普通线性规划问题进行求解。所建立的模型和求解方法的有效性均在氧化铝烧结法的矿配问题中得到验证。
烧结法， 配料， 模糊线性规划， 半无限规划
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2010-07-19
万中， 阳彩霞， 江卫， 王雅琳
经济数学，2009，23（3）：145～147，-0001，（）：
-1年11月30日
研究了供应商的生产能力，销售地的需求量和单位运输成本等因素均为随机变量条件下的单产品和多产品的生产运输成本问题，建立了该类问题的随机优化模型，证明了一般运输模型有解的充要条件，探讨了在一定的置信水平和其它相关约束条件下，确定每个供应商给每个销售地的送货量，以保证总运输成本最低的新的求解方法。通过数值方式，分析了不同的置信水平对成本的影响，给出了选择最佳置信水平的方法。
随机优化， 机会约束规划， 确定等价类， 生产运输成本
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2010-07-19
万中， 阳彩霞， 郝爱云
经济数学，2009，26（2）：45～47，-0001，（）：
-1年11月30日
对地市级可再生能源管理问题，建立了在确保有限的传统能源和可再生能源能满足地区各个部门在规划期内的能源总需求条件下，使整个系统的运作成本最低的可再生能源利用优化模型，并根据实际情况假设模型中除太阳能和风能的可利用量为随机变量外，其他参数均为区间数时，利用处理区间数的可能度方法和满意度方法推导该类问题的确定性等价模型。
能源规划， 可能性方法， 柔性优化， 确定型等价式
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2010-07-19
【期刊论文】NEW APPROACH TO GLOBAL MINIMIZATION OF NORMAL MULTIVARIATE POLYNOMIAL BASED ON TENSOR
万中， Zhong Wan， ChunHua Yang
Volume 4, Number 2, May 2008 pp. 271-285，-0001，（）：
-1年11月30日
In this paper, we first present a concise representation of multivariate polynomial, based on which we deduce the calculation formulae of its derivatives using tensor. Then, we propose a solution method to determine a global descent direction for the minimization of general normal polynomial. At a local and non-global maximizer or saddle point, we could use this method to get a global descent direction of the objective function. By using the global descent direction, we can transform an n-dimensional optimization problem into a one-dimensional one. Based on some efficient algorithms for one dimensional global optimization, we develop an algorithm to compute the global minimizer of normal multivariate polynomial. Numerical examples show that the proposed algorithm is promising.
tensor， representation of polynomials， polynomial optimization， global descent direction， global minimization.，
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2010-07-19
万中， 邓安生
重庆工学院学报（自然科学），2009，23（7）：111～112，-0001，（）：
-1年11月30日
在提出模糊数的可能性测度、必要性测度和可信性测度等概念的基础上，建立运输公司利润最大化 的模糊规划模型及其确定型等价类。针对乐观型、悲观型和折中型等不同投资态度，研究了运输公司获得最大利润的最优决策方法。数值例子实证了这些模型和求解方法。同已有方法相比，本模型能反映决策者的决策偏好。
公路运输， 模糊规划， 确定型等价式
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2010-07-19
万中， 孟福真， 郝爱云， 刘秀文
湖南大学学报（自然科学版），2008，35（10）：85～86，-0001，（）：
-1年11月30日
经典Markowitz模型在如下三个方面得到了改进：考虑了交易费用、投资者已持有的证券，以及随机收益率。通过机会约束规划方法，对新模型提出了有效的确定性求解算法。算例表明，新模型和算法更具有实用价值。
投资组合， 机会约束规划方法， Frank-Wolfe算法
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2010-07-19
万中， 苗强， 罗汉
经济数学，2008，25（1）：36～38，-0001，（）：
-1年11月30日
本文提出了证券投资组合的一个新模型。该模型综合考虑了证券的收益率、证券分红和证券价格的关系，并将证券分红和证券价格作为系统的随机参数处理，建立了证券投资组合的随机规划模型。利用机会约束规划方法，我们研究了将所建立的随机规划模型转化为普通光滑优化问题求解的方法，得到了该类问题求解的有效途径。
证券组合， 投资收益， 证券红利， 证券价格， 机会约束规划
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2010-07-19
万中， 苗强， 刘秀文
重庆工学院学报（自然科学），2008，22（1）：59～64，-0001，（）：
-1年11月30日
在一般性失望模型的基础上，给出了包含交易费用因素的可以卖空的证券组合投资优化模型，该模型不仅考虑收益低于期望收益率时所带来的损失，而且还考虑了超过期望收益率时可能带来可观利润的收益，避免了方差与下方风险的诸多缺陷，并通过对沪深股市的模拟投资验证了所建模型的有效性和实用性。
一般性失望模型， 交易费用， 卖空， 证券组合投资
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2010-07-19
【期刊论文】Some properties on quadratic infinite programs of integral type
万中， Zhong Wan a， *， S.Y. Wu b， K.L. Teo c
Applied Mathematics Letters 20(2007)676-680，-0001，（）：
-1年11月30日
In this work, we investigate the properties of a class of quadratic infinite programs where the objective is a quadratic functional of integral type and the feasible region is a subset of the infinite dimensional space L p([0, 1]). We first derive a dual problem of the primal problem to demonstrate that there is no duality gap between them. Then we prove that the objective function depends continuously on the design function. Two existence theorems for this kind of optimization problem are presented. These theoretical results may prove useful in the design of efficient algorithms for this class of infinite programming problem.
Infinite programs， Existence of solutions， Quadratic programs， Duality gap
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