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武同锁

博士教授博士生导师

上海交通大学数学学院数学系

环与代数结构;环与模;组合交换代数;同调代数;低维代数K-理论

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姓名：武同锁
目前身份：在职研究人员
担任导师情况：博士生导师
学位：博士
学术头衔：

博士生导师
职称：高级-教授
学科领域：

数学
研究兴趣：环与代数结构;环与模;组合交换代数;同调代数;低维代数K-理论

个人简介

武同锁，男，数学系教授、博士生导师。研究方向为基础数学/代数学。从事环模理论、同调代数和低维代数K-理论的研究，目前的主要研究兴趣包括了环的低维代数K－理论，环与模的结构与性质，组合(交换)代数学等。在国内外重要学术期刊上发表论文五十余篇, 被其他学者在Acta Math Sinica, Algebra Colloquium, Arch der Math., Comm. Algebra, Discrete Math., Israel J. Math., J. Algebra, 《数学物理学报》等国内外SCI源刊物上引用300多篇次。在环的Stable range 条件、模的直和消去与n'th root 问题、Ko群的计算与描述、环与半群的零因子图等研究领域的工作在国内外有一定的影响。主要研究经历：1995年初在南京大学数学系博士研究生毕业并获得理学博士学位；1995.9-1997.3在复旦大学数学研究所做博士后研究；2001.9-2002.6在Harvard大学数学系做访问学者 (Visiting Fellow)；1997年初开始至今在上海交通大学数学系任教。主持国家自然科学基金项目三项，主持省部级项目三项，为主参加省部级项目两项。研究方向：非交换环与同调代数，代数K-理论，环与半群的零因子图。

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TA的成果

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2013-04-11

【期刊论文】有限主理想局部环的结构

武同锁， Wu Tongsuo， Yu H. Y. and Lu D.C.

Comm. Algebra 40:12(2012) 4727-4738，-0001，（）：

-1年11月30日

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2013-04-11

【期刊论文】其零因子图为星图加细的交换环的结构

武同锁， Liu Q. and Wu Tongsuo.

数学学报英文版：Acta Math.Sinica (ES）27:6(2011) 1221-1232，-0001，（）：

-1年11月30日

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2013-04-11

【期刊论文】偏序集与reduced半群的零因子图

武同锁， Lu D.C. and Wu Tongsuo

Graphs and Combinatorics 26(2010) 793–804，-0001，（）：

-1年11月30日

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2013-04-11

【期刊论文】有限c-局部环的结构

武同锁， Liu Qiong and Wu Tongsuo.

Comm. Algebra Vol 37. No. 9 (2009) 3321-3336. ，-0001，（）：

-1年11月30日

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2013-04-11

【期刊论文】由零因子图所确定的子半群类

武同锁， Wu Tongsuo and Lu DC.

Discrete Math. 308:22 (2008)， 5122－5135，-0001，（）：

-1年11月30日

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2013-04-11

【期刊论文】由邻域唯一确定的零因子环图

武同锁， Lu Dancheng and Wu Tongsuo

Comm. Algebra 35:12(2007) , 3855-3864，-0001，（）：

-1年11月30日

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2013-04-11

【期刊论文】一类Z-局部环的结构

武同锁， Wu Tongsuo and Lu D.C.

中国科学 Sci. China, Series A. 49:10(2006), 1297-1302. ，-0001，（）：

-1年11月30日

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2013-04-11

【期刊论文】有限非交换环的有向零因子图

武同锁， Wu Tongsuo

Discrete Math. 296:1(2005), 73-86.，-0001，（）：

-1年11月30日

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2013-04-11

【期刊论文】具有阿列夫_0一般可比性的调换环

武同锁， Wu Tongsuo

Comm. Algebra 29:2(2001), 815-828. ，-0001，（）：

-1年11月30日

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2013-04-11

【期刊论文】关于调换环的stable range 条件

武同锁， Wu Tongsuo and Xu Y.H.

Communications in Algebra，-0001，（）：

-1年11月30日

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2011-05-11

【期刊论文】Zero-divisor semigroups and refinements of a star graphI

武同锁， Tongsuo Wu*， Qiong Liu， Li Chen

Discrete Mathematics 309(2009)2510-2518，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Let G be a refinement of a star graph with center c. Let G*c be the subgraph of G inducedon the vertex set V.G\{c or end vertices adjacent to cg. In this paper, we completelydetermine the structure of commutative zero-divisor semigroups S whose zero-divisorgraph G=Г(S) and S satisfy one of the following properties: (1) G*c has at least twoconnected components, (2) G*c is a cycle graph Cn of length n≥5, (3) G*c is a path graphPn with n≥ 6, (4) S is nilpotent andГ(S) is a finite or an infinite star graph. For any finiteor infinite cardinal number n2, we prove that for any nilpotent semigroup S with zeroelement 0, S4=0 if Г(S) is a star graph K1m n. We prove that there is exactly one nilpotentsemigroup S such that S3≠0 and Г(S)≡K1;n. For several classes of finite graphs G which are refinements of a star graph, we also obtain formulas to count the number ofnon-isomorphic corresponding semigroups.

Refinements of star graphsSemigroupsNilpotent semigroupsCounting formulas