谢建华
非线性动力学方面
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- 姓名:谢建华
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学术头衔:
博士生导师
- 职称:-
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学科领域:
水文学
- 研究兴趣:非线性动力学方面
谢建华,男, 1957年1月出生于安徽省黄山市。博士,一般力学教授,博士生导师。1982年毕业于合肥工业大学应用力学专业,1984、1993年分别获得西南交通大学一般力学专业硕士学位与固体力学博士学位。1991年任副教授,1994年破格晋升教授,1997年任博士生导师。1987年9月至1988年9月,法国尼斯大学数学系访问学者;2000年4月至2000年9月, 美国佛罗里达大学数学系访问教授;2002年10月至2003年9月,美国杜克大学机械与材料科学系访问教授。曾任中国力学学会一般力学专业委员会委员,非线性动力学与稳定性专业组副组长,中国振动工程学会非线性振动专业委员会常务委员,教育部基础力学课程教学指导委员会委员,<<动力学与控制学报>>编委。
谢建华教授长期从事非线性动力学方面的科学研究工作,并讲授基础力学方面的本科生课程,培养了硕士与博士研究生多人。曾主持包括四项国家自然科学基金项目在内的十余项国家、省部级研究课题。在碰撞振动系统的环面分岔与混沌、Smale马蹄理论以及稳定性基本理论等研究方面取得了创造性研究成果。在“科学通报”、“力学学报”、“应用数学学报” 、“Int.J. of Non-Linear Mech.” “Physica D” 、“ASME,J.Appl.Mech.”等杂志及国内外学术会议上发表论文七十余篇,合著专著一部。曾获教育部科技进步二等奖,及四川省教学成果二等奖各一项。1992年获“成都市优秀青年教师”称号,1996年度被评为“铁道部青年科技拔尖人才”和“铁道部有突出贡献的中青年专家”,2000年获“四川省首届优秀科技工作者”称号, 2003年评为“四川省学术与技术带头人”。
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谢建华
力学学报,1997,29(4):456~463,-0001,():
-1年11月30日
用现代动力系统方法,将振动锤的动力学等价地简化为圆周上的分段连续自映射,并描述了此映射的性质。随着激振频率的增加,系统产生的分叉过程与普通的一维连续映射有本质差异。在极限状态下,振动锤的运动是混沌的。
振动锤, 圆周映射, 全局分叉, 混沌
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谢建华
西南交通大学学报,2001,36(4):378-382,-0001,():
-1年11月30日
用有向图描述有限子移位,给出了有限子移位为拓扑混合的充要条件。在此基础上,利用非负方阵的置换标准形证明了谱分解定理。重新考察了二次映射双曲不变集的存在性,并对现有论证作了若干补充。
有向图, 不变集合, 有限子移位, 拓扑混合性, 混沌
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谢建华
应用数学和力学,1996, 17(1): 63-73.,-0001,():
-1年11月30日
本文研究弹簧质量系统对无穷大平面碰撞振动的分叉问题。证明了在接近完全弹性碰撞和在一些特殊的频率比附近,存在余维二分叉现象。利用映射的正则型理论,将Poincare映射变换成含两个参数的正则型,通过分析该正则型,我们得到周期倍化分叉、周期1点、2点的Hopf分叉。并进行了数值验证。
碰撞振动, 稳定性, 余维二分叉
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谢建华, 郑小武
Journal of Vibration Engineering, 1999, 12, (3): 297-303,-0001,():
-1年11月30日
研究了惯性式冲击振动落砂机由周期运动失稳而产生Hopf分叉的问题。首先利用中心流形定理将该模型的Poincaré映射简化成两维的,然后根据平面R2上映射的Hopf分叉定理研究此系统Hopf圈的存在性,最后通过数值模拟获得由Poincaré截面上不变圈所表示的系统拟周期响应。
冲击, 振动, 落砂机, 稳定性, 周期运动, Hopf分叉
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【期刊论文】关于Bouncing Ball模型中对称性及马蹄的研究
谢建华
科学通报,1998,43(19):2058-2061,-0001,():
-1年11月30日
通过坐标变换,使“弹跳球”(Bouncing Ball)映射在新的坐标系中具有某种对称性。利用此对称性,简化了存在紧致双曲不变集的条件;描述了由此对称性在符号空间移位映射中引起的若干性质;对“弹跳球”映射存在双曲马蹄参数值的下限进行了更精确的计算。
弹跳球, 对称性, 马蹄, 符号动力学
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谢建华
力学与实践,2001,23(1):63-65,-0001,():
-1年11月30日
结合理论力学中的一个运动学例子,介绍了混沌动力学中与圆周映射相关的若干基本概念,如环面稠密性、旋转数、魔鬼阶梯、Arnold舌与锁相等。
运动学, 混沌, 圆周映射
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谢建华, G. W. Luoa, *, J. H. Xieb
Journal of Sound and Vibration 273(2004)543-568,-0001,():
-1年11月30日
A two-degree-of-freedom system having symmetrically placed rigid stops and subjected to periodic excitation is considered. Such models play an important role in the studies of mechanical systems with clearances or gaps. The period-one double-impact symmetrical motion and its Poincar!e map are derived analytically. Stability and local bifurcationsof the period-one double-impact symmetrical motion are analyzed by the equation of Poincarle map. The routesfrom period-one double-impact symmetrical motion to chaos, via pitchfork bifurcations and period-doubling bifurcation, are studied by numerical simulation. Some non-typical routes to chaos, caused by grazing the stops and Hopf bifurcation of period two fourimpact motion, are analyzed. Hopf bifurcationsof period-one double-impact symmetrical and antisymmetrical motions are shown to exist in the two-degree-of-freedom vibratory system with twosided stops. Interesting feature like the period-one four-impact symmetrical motion is also found, and its route to chaos is analyzed. It is of special interest to acquire an overall picture of the system dynamics for some extreme values of parameters, especially those which relate to the degenerated case of a single-degreeof-freedom system, and these analyses are presented here.
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【期刊论文】Interaction of Hopf and period doubling bifurcations of a vibro-impact system
谢建华, W.-C. Ding a, *, J. H. Xie b, Q. G. Sun a
Journal of Sound and Vibration 275(2004)27-45,-0001,():
-1年11月30日
An inertial shaker as a vibratory system with impact is considered. By means of differential equations, periodicity and matching conditions, the theoretical solution of periodic n 1 impacting motion can be obtained and the Poincar!e map is established. Dynamics of the system are studied with special attention to interaction of Hopf and period doubling bifurcations corresponding to a codimension-2 one when a pair of complex conjugate eigenvalues crosses the unit circle and the other eigenvalue crosses 1 simultaneously for the Jacobi matrix. The four-dimensional map can be reduced to a three-dimensional normal form by the center manifold theorem and the theory of normal forms. The two-parameter unfoldings of local dynamical behavior are put forward and the singularity is investigated. It is proved that there exist curve doubling bifurcation (a torus doubling bifurcation), Hopf bifurcation of 2-2 fixed points as well as period doubling bifurcation and Hopf bifurcation of 1-1 fixed points near the critical point. Numerical results indicate that the vibro-impact system presents complicated and interesting curve doubling bifurcation and Hopf bifurcation as the two controlling parameters vary.
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【期刊论文】Hopf-Hopf bifurcation and invariant torus T2 of a vibro-impact system
谢建华, Jianhua Xie a, Wangcai Ding b
International Journal of Non-Linear echanics 40(2005)531-543,-0001,():
-1年11月30日
Hopf-Hopf bifurcation of a three-degree-of-freedomvibro-im pact systemis considered in this paper. The period n-1 motion is determined and its Poincaré map is established. When two pairs of complex conjugate eigenvalues of the Jacobian matrix of the map at fixed point cross the unit circle simultaneously, the six-dimensional Poincaré map is reduced to its fourdimensional normal form by the center manifold and the normal form methods. Two-parameter unfoldings and bifurcation diagrams near the critical point are analyzed. It is proved that there exist the torus T1 and T2 bifurcation under some parameter combinations. Numerical simulation results reveal that the vibro-impact system may present different types of complicated invariant tori T1 and T2 as two controlling parameters varying near Hopf-Hopf bifurcation points. Investigating torus bifurcation in vibro-impact system has important significance for studying global dynamical behavior and routes to chaos via quasi-period bifurcation.
Vibro-impact, Poincar
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谢建华
力学与实践,2002,24(1):63-64,-0001,():
-1年11月30日
用一个分段线性映射说明了二次映射Fu(x)=uz(1-x)由周期倍化序列形成的Feigenbaum吸引子的数学结构:此吸引子是一个吸引的极小Cantor集,映射在此集上的限制拓扑共轭于符号空间的一个所谓“加法器”。
非线性动力学, 二次映射, Feigenbaum吸引子
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