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朱小华

博士研究生   教授  

北京大学  数学科学学院

主要研究方向是微分几何,几何分析。

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  • 姓名:朱小华
  • 目前身份:在职研究人员
  • 担任导师情况:
  • 学位:
  • 学术头衔:

    博士生导师

  • 职称:高级-教授
  • 学科领域:

    数理逻辑与数学基础

  • 研究兴趣:主要研究方向是微分几何,几何分析。
个人简介

朱小华,男,1968年12月出生于浙江。1990年毕业于杭州大学(现浙江大学)数学系,1995年在杭州大学获得理学博士。曾分别在浙江大学(1995/9-1997/7)和北京大学(1997/7-1999/7)做博士后研究。1999年留校北京大学。现任北京大学数学系教授,兼任分析教研室主任。自工作以来,他已发表SCI数学论文10余篇。 其中有6篇发表在国际一流的权威杂志,如Acta Math., Duke J. Math, Amer. J. Math., Comm.Math. Helv., Advances in Math., Geom and Funct. Analysis 等。他多次应邀在重大的国际性学术会议上作特邀报告。他还多次应邀访问国际著名的大学和数学研究中心,如法国高等数学研究中心,美国麻省理工学院,美国Berkeley 数学科学研究中心,日本东京大学,东京理工学院。他曾在国立澳大利亚大学的数学研究中心做两年的研究员工作(2002年4月~2004年4月)。

获奖:
2005年获得ICTP意大利青年科学奖。2014年获得国家自然科学二等奖。

成就:
他的主要研究方向是微分几何,几何分析。以下是他的主要工作和成果:
(1)有关稳定极小曲面的工作。 在1998年他和沈一兵教授合作,证明了欧氏空间中具有有界全曲率完备的稳定极小超曲面一定是个超平面。他的工作完整推广了法国数学家Berard 在1991年证明的一个结果。Berard 的结果只对欧氏空间的维数≤6时成立。
(2)有关Kaehler-Ricci i孤立子(soliton)的唯一性的解决。在2000年他和田刚教授合作,解决了Kaehler-Ricci i孤立子的唯一性问题。他的工作可以看作第一陈类为正定的Kaehler-Einstein 度量的唯一性定理(在1986年被两位日本数学家所证明)的推广,被有关数学同行称为自2000年来复几何研究中一项突破性的工作。他在研究工作中还引进了一个新的全纯不变量。
(3)有关toric Fano 流形上Kaehler-Einstein度量和Kaehler-Ricci孤立子(soliton)存在性的解决。Toric Fano 流形上是否存在Kaehler-Einstein度量这个问题已有20年的历史,许多数学家如Mabuchi, Batyrev, Donaldson等都作过研究。在2002年他和汪徐家教授合作彻底解决了toric Fano 流形上Kaehler-Einstein度量和Kaehler-Ricci孤立子存在性问题。特别在二维的情形,他的工作回答了田刚教授在2002年数学家大会上所提的一个问题。
(4)有关 Kaehler-Ricci 流的收敛性的问题。他和田刚教授合作,证明了存在Kaehler-Ricci 孤立子(soliton)的复流形上Kaehler-Ricci 流的收敛性。由此解决了Kaehler-Einstein流形情形的Hamilton-Tian 猜测。
 

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