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2010年07月19日

【期刊论文】一类求解MPEC的全局收敛性算法

万中, 周叔子

应用数学,2002,15(4):92~95,-0001,():

摘要

概述MPEC求解上存在的困难;提出将求解普通约束优化问题的信赖域方法用于求解MPEC;在适当条件下建立算法的全局收敛性定理

关键词: 平衡约束, 线性互补, 信赖域方法, 全局收敛性

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2009年08月07日

【期刊论文】基于2-D线性连续-离散系统理论的P型闭环迭代学习控制

孙志毅, 丁伟东, 吴聚华

电机与控制学报,2003,7(1):59~61,-0001,():

摘要

将2-D线性连续-离散系统理论应用于迭代学习控制中,给出能很好反映迭代学习控制过程的数学模型(2-D线性连续-离散系统Roessor模型)。在2-D系统理论基础上证明了P型闭环迭代学习控制律的收敛性。根据该系统理论设计的闭环迭代学习控制器,受到的限制较小。

关键词: 2-D线性连续一离散系统, 迭代学习控制, 收敛性

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2009年08月07日

【期刊论文】一类非线性系统的迭代学习控制

孙志毅, 丁伟东, 吴聚华

系统仿真学报,2004,16(1):166~168,-0001,():

摘要

在一类非线性系统的闭环迭代学习控制中,对系统输入进行闭环D型迭代学习,对输入的初值采用P型迭代学习控制律,给出了它的收敛性证明。从收敛性的证明过程可以看出,这种迭代学习控制受到较小的收敛条件的限制。最后用仿真结果对收敛性和收敛条件进行了验证。

关键词: 迭代学习控制, 收敛性 非线性系统, 闭环系统

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2009年05月25日

【期刊论文】Banach空间的Lipschitz对偶及其应用

彭济根, 徐宗本

数学学报,1999,42(1):61~70,-0001,():

摘要

本文引进Banach空间E的一个全新对偶空间概念-Lipschitz对偶空间,并证明:任何Banach空间的Lipschitz对偶空间是某个包含E的Banach空间的线性对偶空间.以所引进的新对偶空间为框架,本文定义了非线性Lipschitz算子的Lipshitz对偶算子,证明:任何非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子是有界线性算子。所获结果为推广线性算子理论到非线性情形(特别,运用线性算子理论研究非线性算子的特性)开辟了一条新的途径。作为例证,我们应用所建立的理论证明了若干新的非线性一致Lipschitz映象遍历收敛性定理。

关键词: 非线性Lipschitz算子, Lipschitz对偶空间, Lipschitz对偶算子, 一致Lip-schitz映象, 遍历收敛性

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2009年03月30日

【期刊论文】一类非线性椭圆问题的Schwarz算法*1)

周叔子, 曾金平, 单桂华

计算数学,2003,25(3):171~176,-0001,():

摘要

暂无

关键词: 非线性椭圆问题,, Schwarz方法,, 收敛性

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2009年05月22日

【期刊论文】一类自适应蚁群算法及其收敛性分析

冯祖仁, 冯远静, 彭勤科

控制理论与应用,2005,22(5):713~717,-0001,():

摘要

为了克服蚁群算法易陷入局部最小点的缺点,同时提高算法的收敛速度,提出一类自适应蚁群算法。该算法利用自适应改变信息激素的挥发系数改善传统蚁群算法的全局搜索能力和收敛速度。通过马尔科夫过程对算法的全局收敛性进行分析,得出该类蚁群算法全局收敛性条件。并构造出该类算法的一种信息激素更新策略,证明了这种算法全局收敛性。利用提出的算法对典型的TSP问题进行仿真研究,结果表明比典型蚁群算法在收敛速度和解的性能上都有较大改善。

关键词: 蚁群算法, 收敛性 马尔科夫链

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2011年07月07日

【其他】求解非线性半定规划的过滤集-序列线性规划算法

孙文瑜, 徐 毅, 孙文瑜

,-0001,():

摘要

在本文中,我们提出了一个解非线性半定规划的过滤集-序列线性规划算法。该算法没有使用罚函数, 而是使用了多目标规划的占优的概念。过滤集-序列线性规划方法以往被用于求解非线性规划,在这篇文章中,我们发展了这种方法,把它用于求解非线性半定规划。文章证明了算法的收敛性,并通过数值例子展示了我们算法的有效性。

关键词: 非线性规划, 非线性半定规划, 过滤集方法, 序列线性规划, 全局收敛性

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2007年05月10日

【期刊论文】一种保证全局收敛的PSO 算法

曾建潮, 崔志华

,-0001,():

摘要

在对基本PSO算法分析的基础上,提出了一种能够保证以概率1收敛于全局最优解的PSO算法—随机PSO算法(Stochastic PSO,简称SPSO),并利用 F.Solis和R.Wets 的研究结果对其全局收敛性进行了理论分析,给出了两种停止进化微粒的重新产生方法。最后以典型优化问题的实例仿真验证了SPSO算法的有效性。

关键词: 微粒群算法(PSO 算法), 全局最优性, 收敛性 模拟退火

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2007年05月10日

【期刊论文】微粒群算法的统一模型及分析

曾建潮, 崔志华

,-0001,():

摘要

通过分析已有的几种微粒群算法,提出了一种统一模型,并通过线性控制理论分析了其收敛性能,同时利用李亚普诺夫函数给出了模型收敛速度的上界估计。为了进一步提高算法效率,提出了两种增强全局搜索性能的参数自适应算法:单群体参数自适应微粒群算法及双群体参数自适应微粒群算法。其中单群体参数自适应微粒群算法在进化初期使用算法发散的参数设置,从而能更大程度的提高算法全局收敛能力。双群体参数自适应微粒群算法使用两个种群,一个执行全局搜索,另一个执行局部搜索,通过信息交流以提高算法性能。仿真实例证明了算法的有效性。

关键词: 统一模型, 收敛性 自适应, 微粒群算法

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2006年04月03日

【期刊论文】遗传算法与蚂蚁算法融合的马尔可夫收敛性分析1)

陈增强, DING Jian-Li, CHEN Zeng-Qiang, YUAN Zhu-Zhi

自动化学报,204,30(4):630-634,-0001,():

摘要

遗传算法具有快速随机的全局搜索能力,但不能很好地利用系统的反馈信息。蚂蚁系统是一种并行的分布式正反馈系统,但初始求解速度慢。遗传算法与蚂蚁算法的融合,优势互补。基于上述思想,提出遗传算法与蚂蚁算法融合的模型与方法,对该方法的收敛性进行了马尔可夫理论分析,并证明其优化解满意值序列是单调不增的和收敛的。且对NP-hard问题中的30城市TSP和中国CHNl44城市TSP两个实例进行了实验分析,仿真数据表明该方法不仅是一个逐步收敛的过程,而且求解速度和求解效果都非常好。

关键词: 遗传算法,, 蚂蚁算法,, 融合,, 马尔可夫过程,, 收敛性

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2006年02月16日

【期刊论文】概率约束规划的稳定性分析

陈玡仰, Luo Jianwen, Lu Shijie

高校应用数学学报A辑2001, 16(1):119~124,-0001,():

摘要

本文对概率约束规划问题的稳定性进秆了探讨得出了当随机向量序列{(k)分布收敛于(w)时,相应于(k)(w)的概率约束规划问题的最优值收敛于原问题的最优值,这个结果为设计逼近算法和改进逼近解提供了一个理论基础。

关键词: 概率约束规划, 最优值函教, 分布收敛性

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2005年10月26日

【期刊论文】美式期权定价问题的数值方法1

张铁

,-0001,():

摘要

本文研究美式股票看跌期权定价问题的数值方法。通过将问题转化为等价的变分不等式方程,分别建立了半离散和全离散有限元逼近格式,并给出了有限元解的收敛性和稳定性分析。数值实验表明本文算法是一个高效和收敛的算法。

关键词: 美式看跌期权, 变分不等式, 有限元逼近, 稳定和收敛性

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2005年10月26日

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2005年05月20日

【期刊论文】离散非线性时变系统开闭环PI型迭代学习控制律及其收敛性

皮道映, 孙优贤

自动化学报,1998,24(5):636~639,-0001,():

摘要

对于具有重复运动性质的对象,迭代学习控制是一种有效的控制方法。针对一类离散非线性时变系统在有限时域上的精确轨迹跟踪问题。提出了一种开闭环PI型迭代学习控制律。这种迭代律同时利用系统当前的跟踪误差和前次迭代控制的跟踪误差修正控制作用。给出了所提出的学习控制律收敛的充分必要条件,并采用归纳法进行了证明。最后用仿真结果对收敛条件进行了验证。

关键词: 迭代学习控制,, 非线性时变系统,, 收敛性.,

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2005年05月27日

【期刊论文】非线性系统开闭环PI型迭代学习控制律及其收敛性

皮道映, 孙优贤

控制理论与应用,1998,15(3):400~403,-0001,():

摘要

对于一类参数未知的非线性系统在有限时域上的精确轨迹跟踪问题,提出了一种开闭环PI型迭代学习控制策略,给出了其收敛的充要条件。分析表明:所给出的收敛条件推广了现有结果。

关键词: 收敛性 迭代方法, 非线性控制系统, 开闭环PI型学习

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2005年02月25日

【期刊论文】基于基因表达式编程的函数挖掘1——收敛性分析与残差制导进化算法

唐常杰, 元昌安, 左劼, 谢方军, 陈安龙, 胡建军

四川大学学报(工程科学版),2004,36(6):1~8,-0001,():

摘要

针对复杂的大数据集挖掘有意义的函数表达式是知识发现领域中的一个重要研究方向。传统的数学方法在确定要发现的函数类型时需要依赖专业知识,具有主观性和盲目性。基于遗传编程(GP)的函数发现方法,克服了传统方法的不足。但遗传编程方法却存在效率太低的致命弱点。基于基因表达式编程(GEP)是一种新的函数挖掘方法,具有GP的优点。本文对基于GEP的函数挖掘方法进行了研究,分析了算法的收敛性,并根据收敛性定理提出了GEP的改进算法—残差制导进化算法RGEA(Remnant-GuidedEvolution Algorithm)。通过对GP、GEP、RGEA算法的比较实验,结果表明,在噪声数据很小的情况下,三种算法均挖掘出目标函数,但GEP比GP的收敛速度提高了20倍,RGEP比GP提高了60倍。对于函数类型未知且极为复杂的数据,GEP和RGEA 在发现理想函数的速度上要比GP 分别快900、1800倍。

关键词: 基因表达式编程,, 函数挖掘,, 收敛性,, 残差制导进化算法

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2005年03月07日

【期刊论文】基于高斯基神经网络的自学习控制及应用*

王耀南, 彭建春, 王辉

控制理论与应用,1998,15(5):701~707,-0001,():

摘要

本文提出一类基于高斯基神经网络的自学习控制器,该控制器由两个GPFN网络组成,一个完成PID学习控制,另一个完成未知被控对象模型的建模.为加快网络的学习过程,文中提出了递归最小二乘法(RLS)用于神经网络的学习,并分析研究了自学习控制系统的收敛性和稳定性。仿真和实验结果表明,这类智能控制是成功的。

关键词: 神经网络, 学习算法, 智能控制, 收敛性分析

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2005年03月08日

【期刊论文】可压缩两相驱动问题的分数步长特征差分格式*

袁益让

中国科学(A辑),1998,28(10):893~902,-0001,():

摘要

对可压缩二相渗流驱动问题提出分数步长特征差分格式,利用变分形式、能量方法、粗细网格配套、双二次插值、差分算子乘积交替性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧,得到最佳阶l2误差估计。该方法已成功应用到油资源评估和强化采油数值模拟的生产实际中。

关键词: 二相驱动, 二维可压缩, 分数步长特征差分, 收敛性 数值模拟应用

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2005年03月08日

【期刊论文】多层渗流方程组合系统的迎风分数步长差分方法和应用*

袁益让

中国科学(A辑),2001,31(9):791~806,-0001,():

摘要

对多层渗流方程组合系统提出适合并行计算的二阶和一阶两类迎风分数步长差分格式,利用变分形式、能量方法、二维和三维格式的配套、隐显格式的相互结合、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧,对二阶格式得到收敛性的最佳阶的L2误差估计。对一阶格式亦得到收敛性的L2误差估计。该方法已成功地应用到多层油资源运移聚集的评估生产实际中,得到了很好的数值模拟结果。

关键词: 组合系统, 渗流力学, 二类迎风分数步长差分法, 收敛性 能源数值模拟

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2010年02月22日

【期刊论文】带限函数外推算法收敛性研究

渠刚荣, 张兆田, 姜明

工程数学学报,2004,21(2):143~148,-0001,():

摘要

Gerchberg-Papoulis(G-P)算法是解决带限信号外推问题的一个广泛使用的迭代算法。在数据存在噪声时,本文论证了G-P迭代算法的收敛性不再成立,其原因是相应的线性算子在L2范数下是非压缩算子,并以数值模拟说明了这一问题。针对这一问题,我们提出改进的Gerchberg-Pa-poulis(IG-P)算法,并研究了该算法在L2范数下的收够性质。数值模拟结果表明,IG-P迭代算法具有较好的信号分辨能力和收敛性质。

关键词: 带限函数, 外推, 迭代算法, 收敛性

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