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2012年03月01日

【期刊论文】Notes on Chvatal’s conjecture

王毅， WANG Yi

Discrete Mathematics，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Using Kleitman’s lemma and results of Sch2onheim and Miklos it is shown that if w(D)=|D|/2, then every maximum-sized intersecting family in D contains all base elements of D. Then, the converse of this statement is conjectured and shown that this is equivalent to that of Chvatal.

Downsets,， Intersecting families,， Stars

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2012年03月01日

【期刊论文】Proof of a Conjecture of Ehrenborg and Steingrímsson on Excedance Statistics

王毅， WANG Yi

European Journal of Combinatorics，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

We give an affirmative answer to a conjecture of Ehrenborg and Steingrimsson on the general log-concavity of the excedance statistics.

Permutations,， Excedance sets,， Log-concavity,，

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2012年02月25日

【期刊论文】On the unimodality of independence polynomials of some graphs

王毅， WANG Yi， ZHU Bao-Xuan

European Journal of Combinatorics，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper we study unimodality problems for the independence polynomial of a graph, including unimodality, log-concavity and reality of zeros. We establish recurrence relations and give factorizations of independence polynomials for certain classes of graphs. As applications we settle some unimodality conjectures and problems.

Unimodality,， Real zeros,， Independence polynomials