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The left and right homological integrals are introduced for a large class of infinite dimensional Hopf algebras. Using the homological integrals we prove a version of Maschke's theorem for infinite dimensional Hopf algebras. The generalization of Maschke's theorem and homological integrals are the keys to study noetherian regular Hopf algebras of Gelfand-Kirillov dimension one.

Hopf algebra,， homological integral,， Gorenstein property,， regularity,， Gelfand-Kirillov dimension,， integral order,， integral quotient,， PI degree.，

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2009年01月12日

【期刊论文】Homological Identities for Noncommutative Rings

吴泉水， Q.-S. Wu， J.J. Zhang

Journal of Algebra 242, 516-535 (2001)，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

The Auslander–Buchsbaum formula and Bass's theorem are proved for a class of nonlocal, noncommutative algebras (including certain affine PI Hopf algebras). We also show that each filtered noetherian affine PI Hopf algebra has finite injective dimension, which partially answers a question of Brown.

Auslander-Buchsbaum formula， Bass'， s theorem， AS-Gorensteinness， Hopf algebra.，

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2009年01月12日

【期刊论文】PRE-BALANCED DUALIZING COMPLEXES

吴泉水， D. CHAN， Q.S. WU AND J.J. ZHANG

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

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2009年01月12日

【期刊论文】Regularity of involutory PI Hopf algebras

吴泉水， Q.-S. Wu a， and J.J. Zhang b， *，

Journal of Algebra 256 (2002) 599-610，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Let H be an involutory Hopf algebra over a field of characteristic 0. If H is either a finite module over its affine center or a semiprime noetherian affine PI algebra, then it is Auslander regular and Cohen-Macaulay and is a finite direct sum of prime rings.

Hopf algebra， Global dimension

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