本文从准地转正压涡度方程出发，在准共振条件K1+K2+K3=0和ω1+ω2+ω3=△ω下，求得准共振三波振幅的解析解为椭圆函数。并在一定的条件下求得波能量变化周期的近似式，此近似式和数值计算结果两者都表明，能量变化周期趋于准共振频率偏离△ω自身对应的周期1/△ω，特别当△ω～（o．1-o．025）o（ωj）时，能量变化周期分别趋于12-46天，而当ACD=0时，周期为25-568天。因此，频率偏离△∞的出现可能是产生中纬低频振荡的一种新的重要机制，这还可以较好地解释Egger所作的著名的两个地形驻波和一个自由慢波准共振产生阻塞的数值试验结果。

用非线性准地转正压涡度方程模式，在南边界取定常强迫波，采用种方案模拟了非线性临界层及其上激发的Kelvin猫眼，以确定热带的定常强迫对副高的形成、维持和振荡的影响。结果表明，南边界定常强迫仍在非线性临界层内激发行星尺度的准定常反气旋的Kelvin猫眼流场，猫眼的移动、强度和形状变化与夏季副高比较相似而北边界定常强迫所得结果与夏季副高差异较大。因此，南边界所激发的非线性临界层上的Kelvin猫眼可能是夏季副高形成、维持和振荡的一种更为重要的新物理机制。文中还提出准定常行星波穿越副热带的非线性临界层的物理机制。

文中提出了一个新的广义能量作为Lyapunov函数，导出了包含两个联立不等式的一种新的非线性正压稳定性判据。并指出其中一个不等式是初始扰动振幅小于某一临界值，另一个则是摩擦系数大于另一临界值，前者对后者有很强的约束。该判据表明，在实际大气中对于有限振幅扰动容易产生正压亚临界不稳定，它大大地改进了以前的结果。

签于大气自由模和阻塞高压的重要性，首先简要介绍阻塞高压与中国夏季降水的关系及1998年夏季500hPa异常环流场；然后利用21波菱形截断的谱方法求出无粘性、无强迫正压涡度方程的自由解，即和实际大气流场十分接近的大气自由模，并讨论其特征；最后利用大气自由模的特征诊断分析了实际大气的环流特征，并重点用其分析了1998年夏季的大气环流异常形势。结果表明大气自由模能很好地反映大气环流大尺度特征，而略去了中、小尺度涡旋；大气自由模的流场和绝对涡度场之间的散点图反映了（q，Ψ）的函数关系是分段线性或非线性的，尽管实际流场与绝对涡度场之间的点阵图反映两者之间成不同斜率的线性函数关系，但点阵比较发散，不能突出某些重要系统；1998年夏季实际大气自由模态突出了大气环流的重要特征，例如，越赤道气流、西风急流、副热带高压、阻塞高压及两极的边界效应等；通过自由模态的特征可以识别出纬向流及阻塞高压的持续异常，利用自由模的稳定性判断阻塞高压的稳定性，不稳定模态可以维持一段较长的时间，且由于这些不稳定的模存在，才使1998年6月中旬到下旬的中高纬阻塞高压稳定维持。

By numerically solving the unforced and inviscid nonlinear barotropic vorticity equation through the quasi-Newton method, the steady free modes are obtained, which are very similar to the real flow felds, and their scatter diagram of(ψ,q)display segmented linear or nonlinear relations. From this scheme a range of free modes have been achieved, each corresponding to one of the atmospheric flow felds. In the study of changes in the western Pacific subtropical high(WPSH)as revealed by free modes it is discovered that the west-extension/northward jump and east-movement/southward withdrawal of WPSH for the free mode occur 5-10 days ahead of the changes in the high as shown in the 500 hPa geopotential height eld. Besides, a standard mode technique is adopted to investigate the stability of the free modes, indicating that the faster the instable mode grows, the closer it comes to a quasi-steady state. Especially, the instable mode with its quasi-steady state growing the fastest bears a correspondence with the high in steady intensi cation, leading to the fact that the persistent strengthening of the high is likely to be caused by the instable free modes with the fastest growth that are of quasi-steady state, or experience long-period low-frequency variation.