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2009年06月23日

王松桂，尹素菊

中国科学（A辑），2002，32（5）：434～443，-0001，（）：

-1年11月30日

线性混合模型的未知参数分两类，一类是固定效应，一类是方差分量。提出了固定效应和方差分量的一种新估计，称为谱分解估计，并证明了新估计的一些重要统计性质．新估计的突出特点是，固定效应的估计是具有良好统计性质的线性估计。新方法破应用于经济、金融和机械测量方面的两个重要模型，所得到的估计都具有很好的统计和实用意义。

随机效应，谱分解，方差分量

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2009年06月23日

【期刊论文】线性混合模型中固定效应和方差分量同时最优估计*

王松桂，吴密霞

中国科学A辑数学，2004，34（3）：373～384，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

对于具有广泛应用的含有两个方差分量的线性混合模型，找到了一组简单条件。在这些条件下，证明了固定效应的最小二乘估计和方差分量的方差分析估计同时是最小方差无偏估计；获得了固定效应的精确置信区问和随机效应的方差分量的一致最优无偏检验；得到了随机效应方差的方差分析估计取负值的概率精确表达式。

线性混合模型，随机效应，方差分量，最小方差无偏估计，一致最优无偏检验

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2009年06月23日

【期刊论文】线性混合模型协方差阵的谱分解的一种新方法及其应用*

王松桂，吴密霞**

中国科学A辑数学，2005，35（8）：947～960，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

对平衡线性混合模型，随机效应的设计阵具有一定结构．定义了一种新的矩阵序，借助于这种新序，提出了协方差阵谱分解的一种新方法．与现有的两种方法相比较，新方法的突出的特点是能够给出协方差阵不同特征值的精确个数，以及谱分解中不同特征值对应的投影阵与随机效应的设计阵之间的关系。基于新的谱分解结果，(1)证明了平衡随机模型的方差分析估计为最小方差无偏估计；(2)证明了在一定条件下，一般平衡线性混合模型的方差分析估计也具有最小方差无偏性；(3)给出了一般混合模型的极大似然方程显示解存在的一个较易验证的判定定理，并给出了显示解存在时解的一般形式；(4)清晰地显示了谱分解估计的构造原理，并找到了谱分解估计与方差分析估计相等的充要条件。

混合效应模型，谱分解，方差分量，极大似然估计

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2009年06月23日

【期刊论文】A GIC rule for assessing data transformation inregression

王松桂， Wai Cheung Ipa;∗， Heung Wonga， Song-Gui Wangb， Zhong-Zhen Jiab

Statistics & Probability Letters 68(2004)105-110，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

The functional form used in regression may be generalized by the Box-Cox transformation. We adopt the generalized information criterion (GIC) approach to determine a need for Box-Cox (J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 26 (1964) 211) transformation of the response variable. The utilization of the constructed variable reduces the problem to one of variable selectionbased onGIC. Our method leads to comparing the partial correlation coe8cient between the dependent variable and the constructed variable of an arti:cial regression, with critical values depending on a penalty parameter. The method is illustrated with simulation examples and several well-knownexamples from the literature inregressiondiagn ostics.

Box-Cox transformation， Constructed variable， Generalized information criterion， Penalty parameter

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2009年06月23日

【期刊论文】圆参数的两步估计

王松桂，尹素菊

CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS Oct. 2004, Vol. 21 No.5，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

在许多工程技术领域经常会遇到用一个圆形去拟合一组观测数据的问题。本文用异方差线性模型提出了圆心和半径的两步估计。利用模型设计阵的特殊结构，建立了最小二乘估计、最佳线性无偏估计和两步估计的协方差阵的很有用的分解式。据此，导出了两步估计的一些重要统计性质。特别，应用Kantorovich不等式获得了两步估计优于最小二乘估计的条件。同时, 本文给出了两步估计相当于最佳线性无偏估计相对效率的下界，这个下界表明，既使样本容量不太大，两步估计也有较高的相对效率。最后，本文还证明了观测点在圆周上均匀分布时最小二乘估计的优良性。

两步估计，最小二乘估计，方差分量，相对效率

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