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2010年02月26日

【期刊论文】A GLOBAL COMPACTNESS RESULT FOR SINGULAR ELLIPTIC PROBLEMS INVOLVING CRITICAL SOBOLEV EXPONENT

彭双阶， DAOMIN CAO AND SHUANGJIE PENG

Volume 131, Number 6, Pages 1857-1866，-0001，（）：

-1年11月30日

Let Ω RN be a bounded domain such that 0∈Ω,N≥3, 2*=2N/N-2,λ∈R, ∈∈R. Let {un} H10(Ω) be a (P.S.) sequence of the functional Eλ, ∈(u)=1/2 ƒΩ(|▽u|2-λu2/|x|2-∈u2)-1/2* ƒΩ|u|2*. We study the limit behaviour of un and obtain a global compactness result.

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2010年02月26日

【期刊论文】A note on the sign-changing solutions to elliptic problems with critical Sobolev and Hardy terms☆

彭双阶， Daomin Cao a， and Shuangjie Peng a， b

J. Differential Equations 193(2003)424-434，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Let Ω RN be a bounded domain such that 0∈Ω, N≥7, 2*=2N/2-2. We obtain existence of sign-changing solutions for the Dirichlet problem -△u=μu/|x|2+|u|2*-2u+λu on Ω, u=0 on ∂Ω for suitable positive numbers μ and λ.

Sign-changing solutions， Compactness， Critical Sobolev and Hardy exponents

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2010年02月26日

【期刊论文】The uniqueness of symmetric single peak solutions for a Neumann problem involving critical exponent ☆

彭双阶， Shuangjie Peng a， b， *

Nonlinear Analysis 56(2004)19-42，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper, by a constructive method, we consider a Neumann problem involving critical Sobolev exponent and obtain a uniqueness result of the symmetric single peak solutions.

Uniqueness， Neumann problem， Critical Sobolev exponent， Symmetric single peak solution， Critical point

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2010年02月26日

【期刊论文】Sign-changing solutions for elliptic problems with critical Sobolev-Hardy exponents☆

彭双阶， Dongsheng Kang a， ∗ and Shuangjie Peng b

J. Math. Anal. Appl. 291(2004)488-499，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Let Ω RN be a smooth bounded domain such that 0 ∈Ω, N≥7, 0≤s＜2, 2*(s)=2(N−s)/(N−2). We prove the existence of sign-changing solutions for the singular critical problem −Δu−μ(u/|x|2)=(|u|2∗(s)−2/|x|s)u+λu with Dirichlet boundary condition on Ω for suitable positive parameters λ and μ.

Sign-changing solutions， Compactness， Critical Sobolev-Hardy exponents， Singularity

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2010年02月26日

【期刊论文】Existence of solutions for elliptic equations with critical Sobolev-Hardy exponents

彭双阶， Dongsheng Kanga; *， Shuangjie Peng b

Nonlinear Analysis 56(2004)1151-1164，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Let Ω RN be a smooth bounded domain such that 0∈Ω; N≥3, 0≤s＜2, 2*(s):=2(N−s)=(N−2), 2＜r＜2*:=2N/(N−2). Via the variational methods, We prove the existence of sign-changing solutions for the singular critical problem −△u−μu/|x|2=|u|2*(s)−2=|x|su+λ|u|r−2u with Dirichlet boundary condition on Ω for suitable positive parameters λ and μ.

Sign-changing solutions， Compactness， Critical Sobolev-Hardy exponents， Singularity

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