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2010年02月26日

【期刊论文】The uniqueness of symmetric single peak solutions for a Neumann problem involving critical exponent ☆

彭双阶， Shuangjie Peng a， b， *

Nonlinear Analysis 56(2004)19-42，-0001，（）：

-1年11月30日

In this paper, by a constructive method, we consider a Neumann problem involving critical Sobolev exponent and obtain a uniqueness result of the symmetric single peak solutions.

Uniqueness， Neumann problem， Critical Sobolev exponent， Symmetric single peak solution， Critical point

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2010年02月26日

【期刊论文】The asymptotic behaviour of the ground state solutions for Hénon equation

彭双阶， Daomin Cao a， * and Shuangjie Peng a， b

J. Math. Anal. Appl. 278(2003)1-17，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

The main purpose of this paper is to analyze the asymptotic behaviour of the ground state solution of Hénon equation −Δu=|x|αup−1 in Ω, u=0 on ∂Ω (Ω Rn is a ball centered at the origin). It proved that for p close to 2*= 2n/(n−2) (n≥3), the ground state solution up has a unique maximum point xp and dist(xp, ∂Ω)→0 as p→2*. The asymptotic behaviour of up is also given, which deduces that the ground state solution is non-radial.

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2013年01月19日

【期刊论文】Solutions concentrating on higher dimensional subsets

彭双阶

Indiana Univ.Math. J. 57(2008),1599-1632，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

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2010年02月26日

【期刊论文】Sign-changing solutions for elliptic problems with critical Sobolev-Hardy exponents☆

彭双阶， Dongsheng Kang a， ∗ and Shuangjie Peng b

J. Math. Anal. Appl. 291(2004)488-499，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Let Ω RN be a smooth bounded domain such that 0 ∈Ω, N≥7, 0≤s＜2, 2*(s)=2(N−s)/(N−2). We prove the existence of sign-changing solutions for the singular critical problem −Δu−μ(u/|x|2)=(|u|2∗(s)−2/|x|s)u+λu with Dirichlet boundary condition on Ω for suitable positive parameters λ and μ.

Sign-changing solutions， Compactness， Critical Sobolev-Hardy exponents， Singularity

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2010年02月26日

【期刊论文】Semiclassical symmetric Schrödinger equations: existence of solutions concentrating simultaneously on several spheres

彭双阶， Thomas Bartsch， Shuangjie Peng*

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

We study the radially symmetric Schrödinger equation-ε2△u+V(|x|)u=W(|x|)up, u>0, u∈H1(RN), with N≥1, ε>0 and p>1. As ε→0, we prove the existence of positive radially symmetric solutions concentrating simultaneously on k spheres. The radii are localized near non-degenerate critical points of the function Γ(r)=rN−1[V(r)]p+1/p−1−1/2[W(r)]−2/p−1.

nonlinear Schrödinger equation,， radial solutions,， spike-layer solutions,， multi-peak solutions,， variational methods.，

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