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2010年03月07日
毕勤胜， 吴志强， 陈予恕
力学学报，1996，28（3）：298～307，-0001，（）：
-1年11月30日
引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态，在此基础上，揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态，并对实际系统中各种可能的模态进行了分类。这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架。用此方法构造非线性模态，得到的模态振子具有范式的形式，形式最简、却能反映原系统在平衡点附近的主要动力学行为，且易于得到非线性频率及非线性稳定性等方面的信息。不仅适用于分析一般的多自由度系统，还可用于分析奇数维系统；不仅可构造内共振系统的非耦合模态，还可用于构造内共振耦合模态. 从掌握的资料看，以前的方法还不能解决上述所有问题。
非线性模态,， 不变流形,， 范式
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2010年03月07日
毕勤胜， 吴志强， 陈予恕
应用数学和力学，1997，18（4）：225～330，-0001，（）：
-1年11月30日
根据文[1]给出了求解非半简分叉问题范式的方法。作为应用实例分析了一般非线性系统的非半简双零特征值问题的范式，给出用原系统系数表达的范式系数。
范式 非半简分叉
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2010年03月07日
毕勤胜， 陈予恕
振动工程学报，10（3）：307～313，-0001，（）：
-1年11月30日
研究了受轴向激励屈曲简支梁的复杂动力学行为，分析系统内共振产生的条件，指出在内共振情况下系统的能量会通过二次分叉在其高阶模态和低阶模态之间传递，并通过数值分析证实了上述结论。
非线性振动， 共振， 分叉现象， 简支梁， 内共振
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2010年03月07日
毕勤胜， 陈予恕， 吴志强
应用数学和力学，1996，17（9）：791～799，-0001，（）：
-1年11月30日
本文通过坐标变化和近恒等变化，将强Duffing方程化成范式，从而可以得到在不同共振条件下的分岔方程以及其近似解，应用奇异性理论研究了强Duffing在开折参数及物理参数平面上的转迁集及其局部分岔图。
Normal Form理论 奇异性理论 普适分析 转迁集 强Duffing系统
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2010年03月07日
毕勤胜， 毕勤胜①， 陈予恕①， 吴志强①
应用数学和力学，1998，19（7）：113～120，-0001，（）：
-1年11月30日
本文通过引入非线性频率，利用Floquet理论及解通过转迁集时的特性，研究了不可通约两周期激励作用下的Duffing方程在一次近似下的各种分岔模式及其转迁集，并指出其通向混沌可能的途径。
非线性频率 Floquet理论 分岔 混沌 多频激励Duffing系统
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