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2006年12月20日

【期刊论文】Toroidal李代数上的Poisson代数结构***

靳全勤，靳全勤*，佟洁**

数学年刊，2006，27A（1）：1～14，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

非交换的Poisson代数同时具有结合代数和李代数两种代数结构，而结合代数和李代数之间满足所谓的Leibniz法则。本文确定了Toroidal李代数上所有的Poisson代数结构，推广了仿射Kac Moody代数上相应的结论。

Toroidal李代数， Poisson代数， Leibniz法则

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2006年12月20日

【期刊论文】紧致黎曼4-对称空间的Cartan嵌入

靳全勤

数学学报，2000，43（2）：239～244，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

本文首先给出齐性空间均Cartan嵌入的概念，然后利用孕群、李代数的自14构理论，决定了使其Cartan嵌入是极小的那些紧致黎曼4-对称空间。

Caftan嵌入， 4-对称空间，极小性，孕代数的Weyl基

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2006年12月20日

【期刊论文】On Outer Automorphisms of Affine Lie Algebras#

靳全勤， Quanqin Jin*

COMMUNICATIONS IN ALGEBRA 32 (5) 1847-1853, 2004，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

This note deals with the classification of finite order outer automorphisms of affine Lie algebras. It heavily relies on our previous paper [Jin, Q., Zhang, Z. (2001). On automorphisms of affine Kac-Moody algebras. Comm. Algebra 29 (7): 2827-2858], and is a continuation of or complementary to Jin and Zhang.

Affine Lie algebras， Outer automorphisms.，

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2006年12月20日

【期刊论文】Classification of Low Dimensional Lie Bialgebras

靳全勤， Quanqin Jin*

COMMUNICATIONS IN ALGEBRA 31 (11) 5481-5499, 2003，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this note, we classify the Lie bialgebras L with dimL 3. Among these Lie bialgebras, we determine those coboundary and triangular ones.

Lie bialgebras， Triangular(， coboundary)， Lie bialgebras.，

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2006年12月20日

【期刊论文】ON AUTOMORPHISMS OF AFFINE KAC-MOODY ALGEBRAS

靳全勤， Quanqin Jin， and Zhixue Zhang

COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, 29 (7), 2827-2858 (2001)，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper, we first give some properties of automorphisms of affine Kac-Moody algebras. Then we present a classification of order three automorphisms. An explicit, complete and non-redundant set of conjugacy classes of order 3 automorphisms is given and the fixed point sets are computed for each conjugacy class. Finally we study finite order inner automorphisms of the first kind. For a positive integerm, we identify the order m automorphisms with sequences of non-negative integers and give an explicit classification. As a consequence, we list the conjugacy classes of lower order automorphisms.

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