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2005年08月05日

【期刊论文】振动锤的数学模型与全局分叉1)

谢建华

力学学报，1997，29（4）：456～463，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

用现代动力系统方法，将振动锤的动力学等价地简化为圆周上的分段连续自映射，并描述了此映射的性质。随着激振频率的增加，系统产生的分叉过程与普通的一维连续映射有本质差异。在极限状态下，振动锤的运动是混沌的。

振动锤，圆周映射，全局分叉，混沌

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2005年08月05日

【期刊论文】有限子移位混沌性质的若干研究

谢建华

西南交通大学学报，2001，36（4）：378-382，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

用有向图描述有限子移位，给出了有限子移位为拓扑混合的充要条件。在此基础上，利用非负方阵的置换标准形证明了谱分解定理。重新考察了二次映射双曲不变集的存在性，并对现有论证作了若干补充。

有向图，不变集合，有限子移位，拓扑混合性，混沌

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2005年08月05日

【期刊论文】一类碰撞振动系统的余维二分叉和Hopf分叉*

谢建华

应用数学和力学，1996, 17（1）： 63-73.，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

本文研究弹簧质量系统对无穷大平面碰撞振动的分叉问题。证明了在接近完全弹性碰撞和在一些特殊的频率比附近，存在余维二分叉现象。利用映射的正则型理论，将Poincare映射变换成含两个参数的正则型，通过分析该正则型，我们得到周期倍化分叉、周期1点、2点的Hopf分叉。并进行了数值验证。

碰撞振动，稳定性，余维二分叉

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2005年08月05日

【期刊论文】惯性式冲击振动落砂机周期运动的Hopf分叉*

谢建华，郑小武

Journal of Vibration Engineering, 1999, 12, (3): 297-303，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

研究了惯性式冲击振动落砂机由周期运动失稳而产生Hopf分叉的问题。首先利用中心流形定理将该模型的Poincaré映射简化成两维的，然后根据平面R2上映射的Hopf分叉定理研究此系统Hopf圈的存在性，最后通过数值模拟获得由Poincaré截面上不变圈所表示的系统拟周期响应。

冲击，振动，落砂机，稳定性，周期运动， Hopf分叉

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2005年08月05日

【期刊论文】关于Bouncing Ball模型中对称性及马蹄的研究

谢建华

科学通报，1998，43（19）：2058-2061，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

通过坐标变换，使“弹跳球”（Bouncing Ball）映射在新的坐标系中具有某种对称性。利用此对称性，简化了存在紧致双曲不变集的条件；描述了由此对称性在符号空间移位映射中引起的若干性质；对“弹跳球”映射存在双曲马蹄参数值的下限进行了更精确的计算。

弹跳球，对称性，马蹄，符号动力学

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