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2005年03月08日

【期刊论文】ON DIRICHLET CHARACTERS OF POLYNOMIALS*

张文鹏， ZHANCI WENPENG AND YI YUAN

，-0001，（）：

-1年11月30日

The main purpose of this paper is using the properties of Gauss sums and aualytie method to study the calculating problem of one kind character sums modulo q, and give an interesting identity.

Dirichlct characters， Polynomials， Gauss sums， Analytic method.，

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2005年03月08日

【期刊论文】ON A COCHRANE SUM AND ITS HYBRID MEAN VALUE FORMULA (II)*

张文鹏， ZHANG WENPENG

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

The main purpose of this paper is using a mean value theorem of Dirieh-let L-ihnctions to study the asymptotic property of a hybrid mean value of a Coehrane sum, and givc an intercsting mean value formula.

A sum analogous to Dedckind sum， Mean value， Asymptotic formula.，

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2005年03月08日

【期刊论文】ON A PROBLEM OF D.H.LEHMER AND KLOOSTERMAN SUMS*

张文鹏， ZHANG WENPENG

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Let q≥3 is an odd number, a is any fixed positlvc integer with (a, q)=1. For each integer b with 1≤b<q and (b, q)=1, it is clear that there exists one and only one c with 0<c<q such that bc≡a (rood q). Lct N (a, q) denotcs thc numbcr of all solutions of the congruent equation bc≡a (mod q) for 1≤b, c<q in which b and c arc of opposite parity, and lct E(a, q)=N(a, q)-Ф(q). The main purpose of this paper is to study the distribution properties of E(a,q), and give a sharper hybrid mean value formula involving E (a, q) and Kloostcrman sums.

A problem of D.， H.， Lehmer， Error term， Hybrid mean value tbrmula.，

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2005年03月08日

【期刊论文】ON THE DISTRIBUTION OF INVERSES MODULO P (II)

张文鹏， ZHANG WENPENG

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Let p bc an odd prime. For each integer a with 0<a<p, wc define by aa=1 rood p and 0<a<p. For any fixed positive integer k and any fixed real number 0<6<1, the main purpose of this paper is to study the distribution ehaviour of │p{ak-p}-p{-ka-p}│, and give a sharpcr asymptotic tbrmula.

General Kloostermann'， s sums， Distribution of inverses modulo p.，

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2005年03月08日

【期刊论文】MOMENTS OF GENERALIZED QUADRATIC GAUSS SUMS WEIGHTED BY L-FUNCTIONS*

张文鹏， ZHANG WENPENG

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

The main purpose of this paper is using estimates tbr character sums and analytic methods to study the second, fourth, and sixth order moments of gcn-cralizcd quadratic Gauss sums weighted by L-thnctions. Three asymptotic tbrmulac arc obtalncd.

Gcncral quadratic Gauss sums， L-functions， Asymptotic formula.，

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