照非线性理论，对健康人冠心病人和成年犬进行了心电取样，在对人和犬的大量心电信号的功率谱分析关联维数和Lyapunov指数计算的基础上，通过对比研究，得出以下结论：（ⅰ） 心电信号的功率谱关联维数和Lyapunov指数反映了心脏的总体动态特征，它们可作为一种定量研究心电图的新方法进行心血管疾病的早期诊断。（ⅱ）在正常的生理状态下心脏的运动是混沌的，而在病理状态下则趋于有序。（ⅲ）基于人犬对比，揭示出混沌是衡量生物体制进化的一个定量指标。

In order to show details of fractal structure of Mandelbrot set precisely, Lyapunov exponents and periodic scanning techniques have been brought forward by Shirri and Welstead. This paper generalizes these two techniques and puts forward periodicity orbit search and comparison technique which can be used to discuss the relationship of the generalized Mandelbrot–Julia sets (the generalized M-J sets). Adopting the techniques mentioned above and the experimental mathematics method of combining the theory of analytic function of one complex variable with computer aided drawing, this paper researches on the structure topological inflexibility and the discontinuity evolution law of the generalized M-J sets generated from the complex mapping z→zα+c(α∈R), and explores structure and distributing of periodicity "petal" and topological law of periodicity orbits of the generalized Msets, and finds that the generalized Mset contains abundant information of structure of the generalized J sets by founding the whole portray of the generalized J sets based on the generalized Mset qualitatively. Furthermore, the physical meaning of the generalized M-J sets have been expounded.

采用一维时间序列相空间重构技术和混沌的定量判据，对缺氧窒息而引起的中枢神经损伤（Hypoxic-Asphyxic Injury, HAI）实验中仔猪的脑电（Electroencephalogram, EEG）信号进行了分析与计算。通过对生理和损伤状态下仔猪EEG信号的相图、功率谱、关联维数和Lyapunov指数的对比研究，得出如下结论：（1）EEG的相图、功率谱、关联维数和Lyapunov指数反映了大脑的总体动态特征，它们可作为一种定量研究EEG的新方法进行脑损伤的早期诊断；（2）在正常的生理状态下EEG是混沌的，而在损伤状态下则趋于有序。

按照非线性理论，作者设计并实施了用于心脏系统非线性研究的深低温停循环（Profound Hy-pothermaia and Circulatory Arrest, 简称PHCA）实验。通过对PHCA实验中几个温度台阶上所采集的心电信号的功率谱分析和Lyapunov指数的计算，得出以下结论：（1）心电信息的功率谱和Lyapunov指数反映了心脏的总体动态特征，它们可用以估计心脏的健康状态；（2）在正常的生理状态下心脏的运动是混沌的，而在病理状态下则趋于有序。

根据关联维数的计算方法，对健康人、冠心病人及健康犬的心电渡形进行了计算与分析。得出如下结论；（1）心脏系统的运动落在具有非整数维的奇异吸引子上，即心脏系统的运动是混沌的；（2）健康心脏系统的运动比病理状态复杂；（3）随着物种的进化，混沌性可能愈加显著。