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2006年06月01日

王兴元， Wang xingyuan， Liu Xiangdong， Zhu Weiyong

数学物理学报，1991，19（1）：73～79，-0001，（）：

-1年11月30日

阐述了构造复映射z←zα+c（α<o）所产生的广义Mandelbrot-集（简称M-集或M-分形图）的逃逸时间算法。通过改变参数α，作出了一系列有趣的分形图这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构。定量地研究了恒星和卫星群的几何结构，并对α取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析。最后给出几点结论。

逃逸时间算法，复映射，广义M-集

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2006年06月20日

【期刊论文】心脏系统的混沌运动特征随物种进化关系的探讨

王兴元

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

照非线性理论，对健康人冠心病人和成年犬进行了心电取样，在对人和犬的大量心电信号的功率谱分析关联维数和Lyapunov指数计算的基础上，通过对比研究，得出以下结论：（ⅰ）心电信号的功率谱关联维数和Lyapunov指数反映了心脏的总体动态特征，它们可作为一种定量研究心电图的新方法进行心血管疾病的早期诊断。（ⅱ）在正常的生理状态下心脏的运动是混沌的，而在病理状态下则趋于有序。（ⅲ）基于人犬对比，揭示出混沌是衡量生物体制进化的一个定量指标。

混沌，生物进化，心电信号，功率谱，关联维数， Lyapunov指数

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2006年06月01日

【期刊论文】心电动态生理及病理信息的非线性动力学研究*

王兴元， Wang Xingyuan， Gu Shusheng

中国生物医学工程学报，2000，19（4）：397～403，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

按照非线性理论，作者设计并实施了用于心脏系统非线性研究的深低温停循环（Profound Hy-pothermaia and Circulatory Arrest, 简称PHCA）实验。通过对PHCA实验中几个温度台阶上所采集的心电信号的功率谱分析和Lyapunov指数的计算，得出以下结论：（1）心电信息的功率谱和Lyapunov指数反映了心脏的总体动态特征，它们可用以估计心脏的健康状态；（2）在正常的生理状态下心脏的运动是混沌的，而在病理状态下则趋于有序。

混沌，心电信号，功率谱， Lyapunov指数

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2006年05月31日

【期刊论文】复数阶开关广义Mandelbrot集*

王兴元， WANG Xing-yuan

应用数学和力学，24（1）：67～73，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

基于作者提出的开关复映射，阐述了开关广义Mandelbrot集（简称开关广义M集）的构造方法，并构造出一系列复数阶的开关广义Mandelbrot集。通过分析广义M集的构造算法，阐述了广义M集的结构特点。在此基础上对在开关映射作用下复C平面上初始点的轨道进行了研究。发现开关广义M集具有分形结构，其结构特征依赖于复指数及开关变量r0，其断裂的原因是主幅角选取的不连续性。

复映射，开关广义M集，分形，演化

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2006年06月01日

【期刊论文】复C平面上广义M集非边界区域分形结构的探讨*

王兴元

自然科学进展，2001，11（7）：771～777，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

为探讨Mandelbrot集（简称M集）的内部结构，推广了Pickover和Hooper的“ε正交”法和“星迹”法；及Philip的“区域分解”法和“角度分解”法并提出了用于研究M集外部结构的等势线法和色彩调配法利用上述方法，构造了一系列广义M集非边界区域的结构图研究表明整数阶广义M集的非边界区域具有分形特征，小数阶广义M集的非边界区域出现了错动和断裂，且其演化过程依赖于相角主值范围的选取。

广义M集，非边界区域，分形，演化

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