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唐子周 Lv14
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目录:学术心得 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

摘要: “辨证集合数论”不仅有助于数论中涉及无穷数目问题的解决、有利于树立正确的无穷观,科学的处理无穷问题。而且,可为数学多个方向的研究或教学提供启迪和帮助。

      集合论是数学的基础,哲学中的方法论对研究数学有启迪和帮助,为数学研究提供认识工具和探索工具。 “辨证集合数论”是数学哲学思想方法的体现和发展。 唐子周在证明哥德巴赫猜想过程中提出“辨证集合数论”,原因之一是数学中,对立统一规律随处可见。例如:正数与负数,有理数与无理数,实数与虚数,无穷小与无穷大,有限序数与超限序数,浏览全文

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目录:学术心得 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究 辨证集合数论

就像天天上楼梯,却很少注意楼梯有几阶一样,对于数学的基础,一般人习以为常,或者以为它无关紧要,不去深究。然而,在数学中,越往最基础处探究就越离不开数学哲学。譬如“集合”、“点”、“直线”、“平面”等都只有概念却无法严格的定义。就连“点没有大小”还不断被质疑反驳,点若有大小的话(且不问它是圆还是球形),则它就可以继续分成无穷多个更小的“点”了,那它还能叫做点吗?“无穷多没有大小的点却能构成有长度的线浏览全文

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目录:学术心得 领域:教育学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

教学应因材施教,循序渐进,宽严相济,因势利导,循循善诱。切不可过分求全责备,小题大做!浏览全文

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目录:学术心得 领域:教育学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

摘要:这是投稿时的说明内容及两首诗

全国第二届“琅琊杯”当代诗书画家精英赛唐子周荣获一等奖浏览全文

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目录:学术心得 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

摘要:推出实数可数的推理过程岂不荒谬?

实数与数轴上的点是一一对应的,若实数可数(或可列)的话则数轴上的点便可数了,也就是说用自然数就能把数轴上的所有点全部一一标示完成了。哪里还有小数的位置呢?那还要小数有何用呢?用正整数去数全体实数(或数轴上的所有点)岂不荒唐?对实数一一标注下标1、2、3……编号,如此编下去,编到(全体正整数构成的序数)最小的超限序数阿勒夫(或最小的超限基数阿勒夫零)岂能完成?因为不管两个小数多么的接近,任何两个小数浏览全文

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目录:学术心得 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

   众所周知数学意义上的“点”是没有大小的,无穷多没有大小的点却能构成有长度的线段,撇开数学哲学如何解释?一条数轴是由无穷多没有大小的点构成,众所周知:它是一条连续的直线(向原点两边无限延伸),数轴上的点与实数是一一对应的。如果说“实数是不连续的”,那么,连续的数轴上就会存在不能用实数表示出来的点,还怎么一一对应呢?在数学中,对立统一规律随处可见。例如:正数与负数,有理数与无浏览全文

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目录:默认 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

用相等的对应关系对应,两个集合的元素仍能构成一一对应,表明了这两个集合的元素一一对等,即两个集合元素完全相同,当然是相等的集合了。如果说:“正整数集合A 中的元素都乘以2后与正偶数集合B元素也一一对应(即按照y=2x的对应关系或规则对应,x属于A,y属于B时,A与B两者的元素当然一一对应)”,就想作为反例来否定,那显然是忽视了上述“用相等的对应关系对应,两个集合的元素仍能构成一一对应”这个大前提。浏览全文

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辨证集合数论的价值 2019-05-07 23:44:39

目录:学术心得 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

摘要:简介辨证集合数论这一新理论的作用和价值

关键词:基数;超限序数;辨证集合数论,排队公理;构造完成

        应用辨证集合数论可以分析高等数学教材 教科书第202 页中对一个素数定理的解释“在正整数数列中质数的个数比起全体正整数的个数来说,是非常少的” 这种说法有矛盾。同是无限的怎比多少呢?这是站在有限的角度或立场上、用有限的规则去衡量无限的问题而导致的矛盾。       这一新理论解释所有序数为什么不能构成一浏览全文

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目录:学术心得 领域:数学 数论猜想的探索 数学哲学问题 数学及科技创新研究

摘要:这一新理论从基数和序数角度考虑,利用了超限序数;把数论的公理、定理,集合论的排队公理、构造完成思想,辨证法的对立统一规律有机的结合,有助于数论中涉及无穷数目问题的解决。有利于树立正确的无穷观,科学的处理无穷问题。

关键词:超限序数;排队公理;构造完成思想;对立统一规律

“辩证集合数论”具有很高的学术价值,深刻的揭示了有关无穷多个自然数问题方面的定理,见《哥德巴赫猜想的证明》论文最新版http://bianke.cnki.net/Home/Corpus/14927.html。这一新理论从基数和序数角度考虑,利用了超限序数;把数论的公理、定理,集合论的排队公理、构造完成思想,辨证法的对立统一规律有机的结合,有助于数论中涉及无穷数目问题的解决。有利于树立正确的无穷观,浏览全文

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