工程招投标的逆向多属性在线拍卖机制

王雅娟，吴杰*

（武汉科技大学恒大管理学院）

2.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.0Evergrande school of management, wuhan university of science and technology；Evergrande school of management, wuhan university of science and technology武汉科技大学恒大管理学院;武汉科技大学恒大管理学院430081;43008113554415768;1739610340513554415768;17396103405湖北省武汉市武汉科技大学恒大管理学院;湖北省武汉市武汉科技大学恒大管理学院13554415768@163.com;656573833@qq.com王雅娟（1983-），女，博士，副教授，主要从事拍卖机制设计理论及应用研究。;吴杰（1993-），男，硕士，主要从事拍卖机制设计理论及应用研究王雅娟;吴杰WANG YaJuan;WU Jie王雅娟 2.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.01*|*期刊*|*Wolfstetter E． Auctions: An introduction［J］ ． Journal of Economic Surveys， 1989， 10( 4) : 367 － 420．<CR>2*|*期刊*|*Beil D R， Wein L M． An inverse-optimization-based auction mechanism to support a multi-attribute RFQ process［J］ ． Man- agement Science， 2003， 49( 11) : 1529 － 1545.<CR>3*|*期刊*|*敬辉蓉． 多属性逆向拍卖采购机制设计 ［J］． 商业研究，2010，( 7) : 100 ～ 103<CR>4*|*期刊*|*曾宪科，冯玉强．基于非对称投标人的反向多属性英式拍卖模型与最优投标策略［J］ ． 系统工程理论实践， 2012，32( 4) :769-775.<CR>5*|*期刊*|*Che Y K． Design competition through multidimensional auctions［J］ ． RAND Journal of Economics， 1993， 24 ( 4) : 668－ 680．<CR>6*|*期刊*|*David E， Azoulay-Schwartz R， Kraus S． Protocols and strategies for automated multi-attributes auctions［C］ / / Proceedings of the 1st Conference on Autonomous Agents and Multi-agent Systems， Bologna， Italy， 2002: 77 － 85．<CR>7*|*期刊*|*Branco F． The design of multidimensional auctions［J］ ． Rand Journal of Economics， 1997， 28( 1) : 63 － 81．<CR>8*|*期刊*|*何建宏，黄莹． 公开招标人偏好的政府工程多属性招投标博弈分析 ［J］． 系统工程，2016，34 ( 2) : 95～ 102．<CR>9*|*期刊*|*方炜，戴晟. 基于多属性逆向拍卖的大型复杂工程项目承包商选择研究[J]. 工业技术经济，2018，（6）：117-127.<CR>10*|*期刊*|*殷 红,王先甲.网上双边拍卖机制设计及其实现［J］.系统工程理论与实践,2004,(10):110 － 116.<CR>11*|*期刊*|*殷 红． 多物品拍卖机制设计理论与方法［M］ ． 上海: 学林出版社， 2009．<CR>12*|*期刊*|*王雅娟,王先甲.一种激励相容的多单位在线双边拍卖机制[J].管理科学学报，2015，18（8）:1-11.<CR>13*|*期刊*|*孙亚辉，冯玉强．多属性密封拍卖模型及最优投标策略［Ｊ］．系统工程理论与实践，2010,30(7):1185-1189.工程招投标的逆向多属性在线拍卖机制|Reverse multi - attribute online auction mechanism of engineering bidding|*|1|王雅娟|WANG YaJuan|武汉科技大学恒大管理学院|Evergrande school of management, wuhan university of science and technology|王雅娟（1983-），女，博士，副教授，主要从事拍卖机制设计理论及应用研究。|湖北省武汉市武汉科技大学恒大管理学院|430081|13554415768@163.com|13554415768|13554415768<CR>|2|吴杰|WU Jie|武汉科技大学恒大管理学院|Evergrande school of management, wuhan university of science and technology|吴杰（1993-），男，硕士，主要从事拍卖机制设计理论及应用研究|湖北省武汉市武汉科技大学恒大管理学院|430081|656573833@qq.com|17396103405|17396103405

摘要：传统的工程招投标制度已不能满足招标人的需求，针对其单一价格属性的局限性以及线下拍卖的资源浪费，有效的将多属性拍卖融入到工程招投标中，满足招标人在价格以外的其他属性上的需求；同时结合在线拍卖机制，保证招标人能在完全未知将来投标序列的情况下立即对当前投标做出分配和支付，而且使得投标人能随时到达和离开拍卖交易平台。此拍卖与传统拍卖机制在拍卖对象上也不太一样，一般多属于逆向拍卖，即一个买家多个卖家。通过分析，该机制满足激励相容、个体理性、实时出清等特性。最后通过一个算例演示该机制在实际中的应用。

关键词： 多属性、网上拍卖、激励相容、个体理性。

中图分类号：F293.3

Reverse multi - attribute online auction mechanism of engineering bidding

WANG YaJuan, WU Jie

(Evergrande school of management, wuhan university of science and technology)

Abstract: The traditional engineering bidding system can no longer meet the demands of purchasers. In view of the limitation of single price attribute and the resource waste of offline auction, it effectively integrates multi-attribute auction into engineering bidding to meet the demands of purchasers on other attributes besides price.At the same time, the online auction mechanism ensures that purchasers can immediately allocate and pay for the current bidding in the case of complete unknown future bidding sequence, and enables suppliers to arrive and leave the auction trading platform at any time.The auction mechanism and the traditional auction in the auction object is not quite the same, generally belong to the reverse auction, that is, a buyer more than one seller.Through analysis, the mechanism satisfies the characteristics of incentive compatibility, individual rationality and real-time clearing.Finally, an example is given to illustrate the application of the mechanism in practice.

Key words: multi-attribute;online auction;incentive compatibility;individual rationality.

引言

工程招投标制度在我国起步比较晚，由于制度的不完善，加上有关部门的监管不当。早期工程招投标制度只是流于形式，私下交易、暗箱操作现象尤为突出。随着制度的不断完善以及国家的大力整顿，工程招投标制度越来越凸显其在工程建设中的重要地位。然而，即便招投标制度有了如此大的发展，但仍出现招标方通过各种手段内定投标人、投标人行贿使得自己中标等不公平现象。为了进一步体现招投标制度的公平性，可以考虑从制度本身出发，将传统招标只注重价格的形式改进为考虑质量、工期、价格等多重属性的招标形式。这样增大了投标人寻租的复杂程度，同时要求招标人公开自己的偏好信息，使得招投标过程能尽可能在透明的环境下实行，保证了招标制度的进一步完善。

在传统单一属性拍卖机制里，拍卖双方的价格博弈占主导，传统拍卖就是基于采购商制定的一系列规则决定赢者以及赢者支付的价格[1]。相对于多属性拍卖机制，仅从单一属性的角度制定机制将无法实现资源的有效分配。

多属性拍卖就是采购商和承包商就价格以外的其他属性进行多重谈判的拍卖模式[2]。在逆向多属性拍卖[3]中，采购商是买家，承包商是卖家。逆向多属性拍卖是以拍卖双方的偏好差异为依托[4]，而且即能满足采购商对物品的需求，又能激发承包商最大限度的利用自身的竞争优势。早期由Che[5]提出了二维多属性拍卖模型，即承包商在采购商公布的评标规则下，以采购商的效益最大化为目标，给出了价格和质量两个维度的最优报价策略；后来David[6]扩充了Che的模型，将二维多属性延伸到1+m维；Branco[7]在Che的基础上加上了投标人的成本关联性，并且以社会福利最大化为目标给出了逆向多属性拍卖的最优机制设计问题。何建洪、黄莹[8]分析了在公开招标人偏好的情况下，逆向多属性拍卖在政府工程招投标中的应用，同时给出了招、投标双方的最优竞价策略。方炜、戴晟[9]等人解答了在大型复杂工程的背景下，如何通过逆向多属性拍卖机制选择合适承包商的问题。以上文献依赖于评分机制，而评分机制又取决于采购商的属性要求，为了避免人为设置属性，增大承包商寻租的成本，同时避免成本损失，在该机制中融入在线拍卖成为了一个新的突破口。随着信息网络的普及，人们对网络的依赖性越来越高，在线拍卖作为拍卖的一种发展趋势，越来越受到人们的关注。王先甲、殷红[10]-[12]等人针对同质物品的单边、双边以及单物品、多物品等多种形式给出了不同的在线拍卖机制，这些机制不仅满足激励相容、个体理性等特性，而且还保证了社会资源的最大化。

本文以大型复杂工程为研究对象，将其分为多个均质标段，在公开招标人偏好信息的背景下，考虑质量、工期、主体外观、技术、信誉等多种属性，以社会福利最大化为目标，设计了一种逆向多属性在线拍卖机制。通过分析，该机制能吸引承包商自愿参加、还能激励承包商报告自己真实的私人信息，同时还满足其他特性要求。使得该工程项目既能满足业主的实际需要，又能使资源得到有效的分配。最后通过一个算例说明。

背景假设

某一建设业主承建一项大型复杂工程，例如：大型小区建设、高速公路的建设。由于工期以及施工能力的约束，业主将该项目均分为个标段，这里将每一个标段视为同质物品。考虑到业主不仅仅关注物品的价格属性，还关注其他多种属性的事实，于是采用逆向多属性在线拍卖的形式选择合适的承包商。

假设业主对该项目的要求是K维的,（这里K=5，分别是：质量、工期、主体外观、技术、信誉），承包商的集合为。业主和承包商对这K维属性的偏好是有差异的。业主认为这K维属性对应的属性值越高带来的社会价值就越高，然而对于承包商而言这K维属性对应的属性值越高将意味着消耗的成本越大。为了提高社会价值，业主在有限、离散的时间周期={0,1,···,t}上采取密封价格拍卖的形式进行招标，每件物品视为单位“1”。继续做出以下假设：

（1）承包商i报告的私人类型可表示为一个三元数组，其中表示承包商进入和离开拍卖平台的时间，表示规定的最长等待时间，表示权重空间。表示承包商i的成本参数又称为技术水平：技术水平越高成本越小，这是承包商的私人信息。在上服从均匀分布，各承包商的成本参数相互独立。

（2）假设业主对项目的属性要求是相互独立且呈线性。 表示业主要求的第k维属性的属性值，，为承包商赋予第k维属性的权重（共同知道）。则承包商i完成具有属性的物品所需要的成本为：

（1）

（3）由显示原理可知业主真实公布自己的信息为最优策略[13]，假设业主赋予物品的权重为，表示业主对物品的第k维属性的偏好程度,则业主获得具有属性的物品所带来的社会价值为：

（2）

同时业主规定的最高限价为。

（4）承包商报告的私人类型只有他们自己知道，其他人都不知道。故理性的承包商会为了自身利益而谎报类型。这里将他们的进入时间理解为初次了解拍卖的时间，离开的时间理解为最后愿意达成交易的时间。因此承包商的谎报类型集合表示为：

。 （3）

模型与机制

由于承包商之间存在信息不对称，如何激励承包商真实的揭露其私有信息成了关键问题。基于对显示原理的考虑，为了找到最优机制，设计者只要在直接显示机制中寻找，使得承包商在满足激励相容、个体理性等特性的基础上符合目标的机制。于是先将该机制表示为一个两元数组（S,M）。表示承包商i在第t时期能否赢得物品，表示承包商i在赢得物品后获得的支付。

从机制设计者的角度出发，目标之一是保证社会福利最大化。这里社会福利是指获得该物品所创造的社会价值与承包商完成该物品所花费的成本之间的差值。考虑机制本身，不仅仅要保证社会福利最大，还要使得承包商真实的报告自己的私人信息。因此最优设计问题转化为求解以下线性规划问题：

s,t （4）

（5）

; （6）

（4）式表示激励相容，确保承包商报告自己真实的私人信息时所产生的收益不小于谎报私人信息时获得的收益。（5）式表示个体理性，保证每一个承包商所获得的收益是非负的。（6）式表示数量约束，确保承包商获得的标段总数量不超过业主划分的总数量。

基于上面的分析，以下给出该机制的具体实施步骤：

记第t时期参与拍卖的承包商集合为，第t时期赢得拍卖的承包商集合为，第t时期以及t时期以前赢得拍卖的承包商集合为。

步骤（1）：初始化t=0，。

步骤（2）：令，计算集合中承包商的成本以及业主公布的最高限价，并从低到高排序，不失一般性有：。若承包商i报告的成本满足且，则承包商i进入交易集并赢得拍卖，否则不能赢得拍卖。

步骤（3）：记为t时期赢得拍卖并确定支付的承包商集合。由步骤（2）中判断条件可知t时期赢得拍卖的承包商集合为，然后根据成本排序依次判断承包商i的支付。当承包商，，则在删除承包商的同时将其放入集合中。若，则，若，则。

步骤（4）：当承包商，则在增加的基础上重复步骤（2），记此时赢得拍卖的集合，将集合中的承包商的放入集合中，若，则，若，则。最终承包商i获得的支付为。

步骤（5）：更新，若，则重复步骤（2）到步骤（5）。

由此可见，若，则在任一时期，而且在承包商报告的时间周期里承包商赢得拍卖所获得的支付是一个不增的状态，即是承包商获得的最低报价。若，则在任一时期，。由于和分别是分配规则和支付规则，因此得到多属性网上机制（S,M）。

逆向多属性在线拍卖机制的特性

一个可行的网上双边拍卖必须要满足激励相容、个体理性、数量约束等特性，本节将证明以上机制是否符合要求。

（1）激励相容。

在其他承包商都真实报告类型的情况下，承包商i谎报的私人类型为 ①当承包商i真实报告类型未能赢得拍卖时，。若谎报赢得拍卖，则，于是，因此谎报类型获得的效用小于0。若谎报未能赢得拍卖，则承包商i获得的效用为0。若谎报，承包商i在区间上无法赢得物品，因此承包商i获得的效用仍为0。

②当承包商i真实报告类型能赢得物品时，，承包商i获得的效用为。若谎报赢得拍卖，，由于 ，于是，谎报类型赢得拍卖所获得的效用要小。若谎报未能赢得拍卖，，则承包商i获得的效用为0。若谎报赢得拍卖，，已知是承包商i真实报告类型时赢得拍卖获得的最低报价，是承包商i谎报类型时赢得拍卖获得的最低报价，由于，所以，，故谎报类型赢得物品获得的效用不大于真实报告类型获得的效用。若谎报未能赢得拍卖，则承包商i获得的效用为0。根据以上分析可知：任何谎报类型所获得的效用都不大于真实报告类型时所获得的效用。所以该机制满足激励相容。

（2）个体理性。

若承包商i在任意时期未能赢得拍卖，则，承包商i获得的效用为0。若承包商i在任意时期能赢得拍卖，则。由机制具体实施步骤（2）可知、同时由步骤（3）可知，于是承包商i的支付。由此承包商i获得的效用。所以该机制满足个体理性。

（3）数量约束。

由机制具体实施步骤（1）可知，进入交易集并赢得拍卖的承包商必须满足 ，于是承包商赢得拍卖的标段不超过业主划分的标段，所以该机制满足数量约束。

（4）公平性。

由于逆向多属性在线拍卖机制以多种属性为考量依据，增加了承包商寻租的成本。同时该机制只依赖于承包商报告的私人类型，排除了招标人内定投标人的行为。而且在承包商投标之前已经知道招标人关于标段的各种属性要求，避免了因属性指标及其权重不合理，而影响招投标的行为。从而保证了该机制的公平性。

4 算例

某地方政府（业主）欲建设一段高速公路，为了缩短工期，政府部门将该工程均分为了4个标段，在时间周期上进行招标，现有5位承包商想承建该项目。业主在选择承包商时主要分以下几步：1、业主对报告参加竞标的投标人进行资格预审，向通过预审的投标人发售招标文件。招标文件中主要包括项目的性质、规模、地址等一些基本情况；业主对该项目各属性的具体的权重；业主对该项目的最高限价以及一些其他必要文件。2、承包商得知招标公告后，根据业主对各属性的要求再结合自身情况进行投标，投标文件主要包括一些基本的必要文件，还包括承包商自身的技术水平（达到业主对各属性的要求所花费的成本系数）。3、根据既定的多属性在线机制选择合适的承包商。为了方便计算，这里直接给出各承包商的成本以及政府部门（业主）公布的最高限价。单位为（亿元）。

政府部门（业主）规定的最高限价。5个承包商报告的私人类型分别为：;;;;。根据逆向多属性在线拍卖机制的具体实施步骤演示如下：

（1）t=0时，此时参与拍卖的集合，计算集合中承包商的成本以及政府部门（业主）公布的最高限价，并从低到高排序，不失一般性有：，根据判断，承包商1,2,3进入交易集并赢得拍卖。于是。然后依次确定支付，由于承包商3赢得拍卖，将承包商3放入中，，则；由于承包商1赢得拍卖，将承包商1放入中，，则；由于赢得拍卖，将放入中，，则。于是t=0时期承包商1赢得拍卖，此时的支付为4.2，承包商2赢得拍卖，此时的支付为，承包商3赢得拍卖，此时的支付为。

（2）t=1时，此时参与拍卖的集合，计算集合中承包商的成本以及政府部门（业主）公布的最高限价进行从低到高排序，不失一般性有：，根据判断,承包商4赢得拍卖，。由于，，将承包商3放入中，，。依次计算,最终得到：,,,。由于承包商1报告的时间周期为，因此承包商1最终支付为=4.2。t=1时期承包商4赢得拍卖，此时的支付为。

（3）t=2时，此时参与拍卖的集合，计算集合中承包商的成本以及政府部门（业主）公布的最高限价，并从低到高排序，不失一般性有：，根据判断承包商5不能赢得拍卖，。根据实施步骤（3）、（4）可得：，，。由于承包商2报告的时间周期为，因此承包商2最终的支付为；承包商4报告的时间周期为，因此承包商4最终的支付为。

（4）t=3时，此时参与拍卖的集合，集合。根据实施步骤（3）、（4）可得：，由于承包商3报告的时间周期为，因此承包商3最终的支付为。

至此拍卖结束，承包商1赢得一个标段，最终支付为4.2；承包商2赢得一个标段，最终支付为4.5；承包商3赢得一个标段，最终支付为4；承包商4赢得一个标段，最终支付为4.8；承包商5未赢得标段。

5 总结

本文首先将大型复杂工程项目划分为多个相似的工程项目，招标时视为同质物品，然后在选择合适的承包商时，采用逆向多属性在线拍卖的形式。与现有的电子招投标机制相比，本文提出的机制主要有以下几项优点：

（1）首先在成本上避免了不必要的浪费，承包商在进入拍卖时就可以确定是否能赢得物品以及赢得物品的支付情况，缩短了承包商的等待时间，大大提高了交易效率。

（2）满足激励相容，使得承包商都报告真实的信息，为承包商提供了一个更加公平、公正的交易平台；而且满足个体理性，承包商获得非负的效用，吸引大量的承包商自愿参与拍卖。

（3）结合实际，不仅仅以价格为主导，从多个属性出发，使得交易的物品更能满足交易双方的需求。

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作者简介：王雅娟（1983-），女，博士，副教授，主要从事拍卖机制设计理论及应用研究. E-mail: 13554415768@163.com