基于信息不对称的翻新产品质量决策 #

杨牧原，张建雄**

（天津大学管理与经济学部，天津 300072）

2.02.02.02.02.02.02.02.02.0College of Management and Economics, Tianjin University,Tianjin 300072；College of Management and Economics, Tianjin University,Tianjin 300072天津大学管理与经济学部，天津 300072;天津大学管理与经济学部，天津 300072300072;30007216600284903;1582244080616600284903;15822440806天津市南开区卫津路校区第25号教学楼B803;天津市南开区天津大学卫津路校区25号教学楼melinda_ymy@163.com;jxzhang@tju.edu.cn杨牧原(1996-),女,天津大学管理与经济学部研究生.;张建雄(1979-),男,系统工程研究所,教授,博士生导师,主要研究方向:动态供应链管理,复杂系统建模与优化.杨牧原;张建雄YANG Muyuan;ZHANG Jianxiong张建雄国家自然科学基金(71971152)2.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.01*|*期刊*|*Krikke,H.,Le Blanc,I.,& van de Velde,S.Product modularity and the design of closed-loop supply chains[J]. California Management Review,2004,46(2):23–39.<CR>2*|*期刊*|*X. Wu, Y. Zhou. Buyer-specific versus uniform pricing in a closed-loop supply chain with third-party remanufacturing[J]. European Journal of Operational Research, 2019, 273(2): 548-560.<CR>3*|*期刊*|*Song Huang, Xu Guan, Ying-Ju Chen. Retailer Information Sharing with Supplier Encroachment[J], Production and Operations, 2018, 27(6): 1133–1147.<CR>4*|*期刊*|*Mussa,M.,&Rosen,S. Monopoly and product quality[J]. Journal of Economic Theory,1978,18(2):301-317.<CR>5*|*期刊*|*Banker,R.D.,Khosla,I.,& Sinha,K.K. Quality and competition[J]. Management Science,1998,44(9):1179-1192.<CR>6*|*期刊*|*Chester Chambers, Panos Kouvelis, John Semple. Quality-Based Competition, Profitability, and Variable Costs[J]. Management Science, 2006, 52(12): 1884-1895.<CR>7*|*期刊*|*Sujuan Wang, Qiying Hu, Weiqi Liu. Price and quality-based competition and channel structure with consumer loyalty[J]. European Journal of Operational Research, 2017, 262(2): 563-574.<CR>8*|*期刊*|*Hwan Chung, Eunkyu LeeStor. Brand Quality and Retailer’s Product Line Design[J]. Journal of Retailing, 2017, 93(4): 527-540.<CR>9*|*期刊*|*Jing Shi. Contract manufacturer’s encroachment strategy and quality decision with diﬀerent channel leadership structures[J]. Journal of Service Science and Management, 2020, 13, 229-243.<CR>10*|*期刊*|*Jianxiong Zhang, Sa Li, Shichen Zhang, Rui Dai. Manufacturer encroachment with quality decision under asymmetric demand information[J]. European Journal of Operational Research, 2019, 273(1): 217-236.<CR>11*|*期刊*|*R. Canan Savaskan, Shantanu Bhattacharya, Luk N. Van Wassenhove. Closed-Loop Supply Chain Models with Product Remanufacturing[J]. Management Science, 2004, 50(2) 239-252.<CR>12*|*期刊*|*Yanting Huang, Zongjun Wang. Closed-loop supply chain models with product take-back and hybrid remanufacturing under technology licensing[J]. Journal of Cleaner Production, 2017, 142(4): 3917-3927.<CR>13*|*期刊*|*熊中楷, 张洪艳. 不对称信息下闭环供应链的定价策略[J]. 工业工程, 2009, 12（3）：39-42.<CR>14*|*期刊*|*康晨阳，戴更新. 信息不对称时混合销售和回收下闭环供应链的定价策略[J]. 物流科技, 5：111-114.<CR>15*|*期刊*|*张强，戴更新. 信息不对称时双渠道回收下闭环供应链的定价策略[J]. 物流科技, 2017, 8: 108-141.<CR>16*|*期刊*|*张欢，刘洋. 双边信息不对称下供应链契约研究[J]. 计算机集成制造系统，22（6）：1570-1580.<CR>17*|*期刊*|*Wenbin Wang, Yu Zhang, Yuanyuan Li, Xuejuan Zhao, Mingbao Cheng. Closed-loop supply chains under reward-penalty mechanism: Retailer collection and asymmetric information[J]. Journal of Cleaner Production, 2017, 142(7): 3938-3955.<CR>18*|*期刊*|*Wenbin Wang, Shuya Zhou, Meng Zhang, Hao Sun, Lingyun He. A Closed-Loop Supply Chain with Competitive Dual Collection Channel under Asymmetric Information and Reward–Penalty Mechanism[J]. Sustainability, 2018, 10(7): 2131.<CR>19*|*期刊*|*Zhuoxin Li, Stephen M. Gilbert, Guoming Lai. Supplier Encroachment Under Asymmetric Information[J]. Management Science, 2014, 60(2): 449–462.<CR>20*|*期刊*|*Xiaojie Sun, Wansheng Tang, Jing Chen, Sa Lia, Jianxiong Zhang. Manufacturer encroachment with production cost reduction under asymmetric information[J]. Transportation Research Part E, 2019, 128: 191–211.基于信息不对称的翻新产品质量决策|Quality Decision of Remanufactured Products Based on Information Asymmetry|国家自然科学基金(71971152)|1|杨牧原|YANG Muyuan|天津大学管理与经济学部，天津 300072|College of Management and Economics, Tianjin University,Tianjin 300072|杨牧原(1996-),女,天津大学管理与经济学部研究生.|天津市南开区卫津路校区第25号教学楼B803|300072|melinda_ymy@163.com|16600284903|16600284903<CR>*|2|张建雄|ZHANG Jianxiong|天津大学管理与经济学部，天津 300072|College of Management and Economics, Tianjin University,Tianjin 300072|张建雄(1979-),男,系统工程研究所,教授,博士生导师,主要研究方向:动态供应链管理,复杂系统建模与优化.|天津市南开区天津大学卫津路校区25号教学楼|300072|jxzhang@tju.edu.cn|15822440806|15822440806

摘要：本文考虑电子产品的回收再制造及消费者类型信息不对称的背景，探究了一个由回收平台和再制造商构成的二级供应链中的翻新产品质量决策问题，并探索信息结构对于供应链各方利润的影响。通过求解信号博弈，发现在消费者类型信息异质性较大时，出现自然分离均衡，并且当且仅当低质量产品翻新成本较低且高质量翻新产品适中时，再制造商才会选择生产高质量产品；在消费者类型信息异质性较小时出现扭曲的分离均衡，当且仅当高类型消费者概率较大时，再制造商才会选择生产高质量产品。此外，信息结构对平台和再制造商的利润影响有所不同。由于均衡策略扭曲的缘故，不对称信息可能会使得平台（信息优势方）受损，而使得再制造商收益。

关键词：再制造；质量选择；信息不对称；信号博弈

中图分类号：C939

Quality Decision of Remanufactured Products Based on Information Asymmetry

YANG Muyuan, ZHANG Jianxiong

(College of Management and Economics, Tianjin University,Tianjin 300072)

Abstract: Considering the recycling and remanufacturing background of electronic products and consumer type information asymmetry, we explores the quality decision in a supply chain that consists of a recycling platform and a remanufacturer. And then we explores the impact of information structure on the profits of supply chain members. By solving signaling game, we find that when consumer types are high heterogeneous, natural separation equilibrium happens, and the remanufacturer will choose high-quality products if and only if the refurbishment cost of low-quality products is low and that of high-quality products is moderate. When consumer types are less heterogeneous, there will always be a distorted separation equilibrium, and only if the probability of high-type consumers is large, remanufacturers will choose high-quality products. In addition, the impact of information structure on platform and remanufacturer is different. Due to the distortion of the equilibrium strategy, asymmetric information may damage the platform (information superiority party) and benefit the remanufacturer.

Key words: Remanufacturing; Quality selection; Asymmetry information; Signaling game

引言

随着经济的发展和技术的创新，电子产品的生命周期大大缩短，废旧电子设备的回收和处理业务也日益兴起。回收和翻新产品交易不仅可以直接减少废弃物的污染，而且可以带来经济效益[1]。虽然目前大部分行业的产品回收工作都由制造商完成，但是也有一些第三方参与到回收业务中来，如第三方回收商和第三方再制造商。爱回收作为中国最大的电子产品回收平台之一，在2018年交易额超过了70亿元，处理了约1000万台二手电子产品。与制造商进行回收不同，当第三方回收商作为回收活动的主要参与者时，由于技术壁垒和授权问题，再制造始终由制造商所控制[2]，因此第三方回收商所回收来的产品通常交由第三方再制造进行有限的翻新后，以二手产品的形式进行交易。

如今随着回收体系的逐渐完善，大部分的回收商都提供了一套相对标准化的检测评估流程来做到产品估价透明。在进行产品回收之前，消费者需要填写废旧产品质量信息调查的问卷以评估产品质量，随后平台提供该产品的预估回收报价。若该价格高于消费者心理预估价格，则消费者接受此报价，进行产品回收。若该价格低于消费者的预期估价，则消费者可以拒绝此价格，终止交易。因此，作为回收业务的主要执行者，回收商一方可以通过此行为获取消费者对于废旧产品和二手产品的质量以及估值的判断，而这大量的消费者信息通常是回收商的私有信息[3]。值得注意的是，二手市场中进行销售的产品在质量上往往有很大差别，同款产品往往会因为外观、零件和使用时间的不同而产生较大的质量及价格差别。该质量和价格，往往是影响其成交量的关键。而消费者对产品质量的敏感度信息（消费者对产品单位质量的支付意愿）成为再制造商进行产品质量及价格决策的重要因素。考虑到该信息为回收商的私人信息，本文主要研究了以下几个问题：

（1）基于不同的信息结构，再制造商将如何进行产品质量选择和价格决策？

（2）不同的信息结构对平台和再制造商的利润有什么影响？

为了回答这些问题，本文从回收再制造背景中存在的信息不对称问题入手，研究了再制造商生产翻新产品的质量决策和价格决策。我们首先提出了一个两级供应链模型，探究信息对称情况下再制造商的产品质量选择和价格决策问题。然后，我们充分考虑信息不对称的情况，对并其中出现的信号博弈问题进行分析求解，得出信息不对称时再制造商的质量选择和价格决策。最后我们比较了两种不同的信息结构对平台和再制造商利润的影响情况。

文献综述

与本文研究相关的文献主要有以下两个方面：一个是供应链中的产品质量选择问题，另一个是回收再制造背景下的信息不对称问题。

产品质量决策对于市场需求起到极大的影响，因此质量决策作为供应链管理中的一项重要决策一直以来都受到了学者的广泛关注。大多数质量竞争和质量决策的文献来源于Mussa和Rosen(1978)以及Banker, Khosla和Sinha(1998)的开创性著作。前者指定了一个典型的分析模型来描述质量相关的需求和成本[4]，而Banker等(1998)则关注竞争加剧对均衡质量水平的影响[5]。Chambers、Kouvelis和Semple(2006)通过考虑质量的可变成本，分析了一个简单的双寡头垂直差异化模型。结果表明，成本函数的微小变化可以导致包括质量差异化的程度、竞争对手的利润以及市场覆盖率等在内均衡结果的巨大变化[6]。Wang等人(2017)开发了一个模型，探究不对称的顾客忠诚度信息对质量竞争制造商的决策影响[7]。Chung和Lee（2017）探究在由一个零售商和一或两个制造商构成的供应链中的品牌质量决策问题[8]。Jing Shi（2019）探究了在不同渠道权力结构下的合约制造商质量决策问题，结果表明不同的质量决策会影响其入侵策略[9]。上述文章均在信息完全的背景下进行研究，Zhang和Li等人（2019）研究了在信息不对称背景下，制造商入侵中的质量决策问题，并探究信息结构对质量决策和供应链成员利润的影响。研究表明，相比于完全信息，不对称的信息结构会使得质量有所提高，并且制造商可能会在直接销售成本较高时保持信息劣势[10]。本文与Zhang和Li（2019）的研究角度较为相近，但不同的是，本文从回收再制造的背景出发，考虑翻新产品的质量决策问题。为了使质量决策的不失一般性，本文内生的质量变量延续Chambers（2006）模型的设定，为离散变量。

另一个主要研究问题是回收再制造背景下的信息不对称问题。Savaskan等人（2004）探究了闭合供应链中的回收渠道选择问题，对比制造商回收、零售商回收和第三方回收三种不同的供应链结构，探究不同回收渠道如何影响价格决策和供应链主体的利润[11]。Huang和Wang（2017）在此基础上考虑了由一个制造商、一个分销商和一个第三方公司的供应链模型，进一步研究三种不同的混合再制造模式如何影响各方利润[12]。上述文献都是在信息对称情况下所展开的研究，但事实上，由于供应链成员之间的利益关系以及与消费者距离的不同，回收成本信息、市场信息等诸多相关信息并不能完全公开，故信息不对称的回收问题更具有研究价值。熊中楷和张洪艳（2009）[13]，康晨阳和戴更新（2018）以及张强（2017）立足于信息不对称的情况，考虑零售商的回收成本为私人信息时供应链主体的定价策略问题，并且将谎报成本的情况和完全信息两种信息结构进行比较分析[14] [15]。张欢（2016）进一步研究了具有私人回收成本的制造商和具有私人市场信息的零售商之间所产生的双边信息不对称问题[16]。Wang和Zhang 等（2017）从零售商回收的角度，考虑当零售商具有私人回收努力水平时的信息不对称问题[17]。Wang和Zhou等（2018）研究了存在双渠道回收竞争的二级供应链中的信息不对称问题，并且探究奖惩机制对于均衡结果和供应链成员利润的影响[18]。上述文章涉及到的信息不对称主要集中于两个角度：一方面是回收商一方（供应商、零售商或者第三方参与回收）的回收成本或回收努力水平等信息为私人信息，另一方面是零售商所持有的市场信息为私人信息，很少有文献从零售商所持有的消费者信息为私人信息的角度出发研究回收再制造背景中的信息不对称问题。此外，多数文章从信息不对称的问题入手，探究激励合同或供应链契约以实现供应链协调，少有文章研究信息不对称本身会引发的参与者之间的博弈问题。本文很好地弥补了以上的研究空白。

模型

考虑一个拥有电子产品回收业务的平台（P）和一个再制造商（M）构成的二级供应链模型。平台通过回收业务回收消费者的废旧电子产品，随后通过批发的形式批发给再制造商进行翻新，翻新产品由再制造商直接销售给消费者。在回收过程中，消费者需要填写由平台提供的产品信息和报价信息问卷，因此平台可以获得消费者对于二手产品的估值。假设回收产品全部批发给再制造商进行翻新。平台的回收成本可视为沉没成本，不列入考虑。平台对再制造商的批发价格用w表示，再制造商翻新的产品零售价格用p表示。市场尺寸α，翻新产品的需求函数可以表示为

（1）

其中，系数β表示消费者对翻新产品的每单位质量的购买意愿。β越高表明消费者对产品质量越敏感，也就是越在意产品的质量，β为平台所观测到的私有信息，再制造商需要对β的先验信息为：有λ的概率消费者对每单位质量的购买意愿较高，即，有的概率消费者为低类型，即，并且，。β的期望值为，方差。这与Li等人（2014）以及Sun等人（2019）文章中的设定一致[19] [20]。表示翻新产品的质量，是再制造商对翻新产品的内生决策。若选择对产品进行深度加工来生产高质量的翻新产品，则产品质量用表示，此时对应的单位生产成本为。若选择对产品进行粗略翻新来生产低质量的翻新产品，则其质量用表示，对应产生的单位成本也较低，用表示。其中，。在下文中为了便于计算，我们假定恒成立。下标P和M分别表示平台和再制造商的决策，H和L分别表示平台所观测到的消费者类型是高或者低，h和l分别表示生产高质量产品和低质量产品的情况，Π表示信息对称时两者的利润，π表示信息不对称下的利润。

图1给出了此模型的决策顺序。考虑到再制造是一个比较耗时且重要的过程，因此再制造商需要首先做质量决策，即以的单位成本生产质量为的高质量翻新产品，或者以的单位成本选择质量为的低质量翻新产品，并搭建相应的生产线。接着平台观测到消费者类型并决策批发价w，将回收品全部批发给再制造商进行翻新。最后，再制造商基于观测到的批发价格决策翻新产品的零售价格，使得自身利润最大化。

图1 事件发生顺序

分析

在这一节中，我们研究再制造商对翻新产品的质量选择及价格决策，并且评估不同的信息结构对供应链中的参与者利润的影响。我们首先研究信息对称的情况，在此情况下，再制造商与平台均能获得消费者对质量的购买意愿。接着，我们研究信息不对称的情况，在此情况下再制造商不能获取消费者的购买意愿的精确信息，只能通过先验概率做出相关决策（产品质量和产品零售价格）。最后，基于以上两种情况的结论，我们分析信息结构对平台和再制造商利润的影响。

信息对称

（下述修改说明：①此处文章段落重复，故删除本节第一段。②目前已发布的PDF下载版相交我上传的Word版本，多出公式出现上下标显示错误等问题，如（4）式、表二等，严重影响文章内容理解。本着学术严谨的态度，此版本将全部公式应用Word编辑器自带公式重新编辑，并转化成图片版本上传，故特此重新上传修正稿，详细见以下高亮内容示例。望编辑部及时修正。）

考虑平台和再制造商都能获取消费者类型的信息，根据上文所描述的决策顺序，再制造商首先做出质量决策，随后平台和再制造商依次决策批发价格和零售价格以保证自身利润最大。两者之间的博弈为Stackelberg博弈，采用逆向归纳法依次求解。翻新产品的质量为，对应的翻新成本为。所以再制造商需要首先求解：

（2）

由一阶条件得到，考虑到再制造商的决策，回收平台的目标函数为：

（3）

由一阶条件得到平台的最优批发价格为。进一步可得再制造商的最优零售价格为。此时平台和再制造商的利润分别为

基于上述分析，只有当时，平台将选择进行深度加工，生产高质量的翻新产品，否则选择生产低质量的产品。

命题1. 在信息对称的情况下，当时，再制造商会选择进行深度加工来生产高质量的翻新产品，此时。否则，再制造商将选择生产低质量产品。

命题1给出了再制造商选择生产不同质量翻新产品的情况。通过比较再制造商深度加工时的利润和粗略加工时的利润，我们发现，当时，消费者对翻新产品的单位质量购买意愿较大，因此再制造商选择生产高质量的翻新产品可以进一步扩大销量，从而获得更高的利润。相反，当β较小时，再制造商选择搭建生产低质量产品的生产线。

信息不对称

在信息不对称的情况下，再制造商可以通过观察平台的行为来合理地推断消费者的信息，并根据推测结果对自身决策做出参考。所以在信息发送者平台一方和信息接收者再制造商一方之间就产生了信号博弈。

基于不同的信念结构，平台作为信息发送的一方与信息接收方再制造商之间会形成多个完美贝叶斯均衡（PBEs）。分离均衡是一个PBE，此均衡中平台面对不同类型的消费者信息将设立不同的批发价格，所以批发价格会作为信号传递给再制造商不同的消费者信息。混同均衡也是一个PBE，此均衡下平台无论面临怎样的消费者信息，都将采取相同的批发价格，所以对于再制造商而言无法获得额外的信息。我们在下文讨论信号发送的过程，为了方便表示，下文将观测到消费者为高类型消费者（）的平台称为高类型平台，否则为低类型平台（）。本模型通过直观准则精炼均衡结果 ，发现任何混同均衡都不满足直观准则，故分离均衡是唯一满足直观准则的均衡。因此，本文以下部分只对分离均衡进行研究。

对于平台而言，较高的零售价格直接导致了较低的市场需求，这将降低平台的利润。因此平台无论观察到何种类型的消费者，她总是希望再制造商能够通过较低的零售来扩大市场需求，使自身利润增加。然而从命题1可知，若再制造商通过平台的批发价推断出消费者为高类型，则会制定较高的零售价，这对平台利润是不利的。因此，高类型平台有动机伪装自己的类型，通过一个较低的批发价格误导再制造商做出错误的判断，从而达到扩大市场需求的目的，增加自身利润。面对高类型平台的伪装行为，低类型平台总是试图与高类型平台完全分离开，防止再制造商判断不清而设置过高的零售价。因此低类型平台可能需要向下扭曲批发价格，直至高类型平台认为伪装无法对其利润产生正面影响而放弃伪装，实现类型分离。基于双方的博弈，无论平台观测到哪种类型的消费者，都可以通过设立不同的批发价格给再制造商传递真实的消费者信息，这种均衡就是分离均衡的结果。

在分离均衡中（我们用上标“S”表示），基于上述分析可知批发价格w的解析解为，其中恒成立，这意味着消费者对每单位质量的购买意愿越高，平台的最优批发价将会越高。所以在分离均衡中存在一个，当时再制造商则判断消费者为高类型，否则为低类型。我们把平台所获得的真实消费者信息记为，再制造商所推断的消费者信息记为。当平台的批发价满足下列条件时，分离均衡达到完美贝叶斯均衡：

（4）

前两个不等式保证无论平台观测到的消费者类型是高还是低都没有动机在信号传递的过程中扭曲信息。第三个不等式保证批发价格不为负。

接下来我们基于再制造商推断的消费者类型求解分离均衡。首先求解再制造商的零售价格。根据（2）式可得，当再制造商推测消费者信息为时，将再制造商的反应函数代入平台利润函数中，最大化此时平台的利润：

（5）

引理1. 在贝叶斯完美均衡中，批发价格的阈值为：

平台的最优批发价格，再制造商的最优零售价格 ，其中，，，。

引理1表明，在完美贝叶斯均衡当中，高类型平台的批发价格始终为其最优批发价格，且再制造商总能推断出真实的消费者信息。而此时由于信息不对称，低类型平台的批发价格出现分段。当其批发价为最优价格时，即，我们将这种均衡称为自然分离均衡。而当低类型平台扭曲批发价格时，即，我们将这种均衡称为扭曲分离均衡。基于上文分析可知，高类型平台旨在通过伪装增加市场需求来提高其利润。但实际上此时高类型平台面临着一个权衡：一方面，伪装可以降低批发价格，产生的需求增加对平台利润是有利的；另一方面批发价降低意味着单价降低，而这将直接导致利润下降。而自然分离均衡当且仅当时才会成立。意味着消费者类型的异质性较大，此时平台可能更加倾向于通过提高批发价来获利。意味着产品的生产成本很高，此时价格对利润的影响大于需求对利润的影响。所以在此情况下，高类型平台没有动机伪装，故低类型平台不必扭曲其批发价，批发价为其最优价格。当时，消费者类型的异质性较小，此时消费者的类型对实际市场的影响有限，高类型平台倾向于通过扩大需求来增加利润，从而伪装自己的类型。故低类型的平台面对高类型平台潜在的伪装行为，向下扭曲批发价格来使自己分离，从而其批发价低于最优批发价。

基于引理1，无论平台观测到的消费者类型如何，再制造商都能推断出市场上真实的消费者类型。所以当实际的消费者类型为高类型时（），，当实际的消费者类型为低类型时（），。故平台和再制造商的期望利润分别为，

（6）

当时，选择生产高质量翻新产品，否则生产低质量产品。

引理2. 当翻新产品的生产成本位于不同的阈值内时，会出现不同的分离均衡结果。

1）当时，存在一个生产成本的临界值，且。

若，生产高质量和低质量产品都将出现自然分离均衡；

若，生产高质量和低质量产品都将出现扭曲分离均衡；

若，生产低质量产品将出现扭曲分离均衡，生产高质量的产品将出现自然分离均衡。

2）当时，生产高质量和低质量产品都将出现扭曲分离均衡。

基于上述引理，我们从和两个情景分别进行讨论，通过数值模拟判断再制造商的质量选择。

情景1：

此种情况中，这意味着消费者类型的异质性较大。所以再制造商的利润在较大程度上受消费者类型的影响。制造商的全部决策整理在如下命题当中。

命题2. 当时，若，则再制造商选择生产高质量产品总是好的。若，则仅当时再制造商选择生产高质量产品才是好的，否则生产低质量产品将会获得更高利润。且随着的增加而增加，随着的增加而减小。

当低质量产品的成本较高且高质量产品的生产成本适中时，再制造无论生产何种质量的产品均将出现自然分离均衡，且可以证明其期望利润，故生产高质量产品总是好的。此结论较为直观，在消费者异质性较大的前提下，高类型消费者很难接受购买低质量产品，加之低质量产品的生产成本较高且高质量产品生产成本适中，故生产高质量产品。当低质量产品的成本较小时，随着高质量产品的生产成本变化将出现自然分离均衡和扭曲分离均衡两种情况。当较小时，生产何种产品都会出现扭曲分离，因为此时两种产品的生产成本都较低，所以高类型平台有动机伪装，出现扭曲分离均衡。随着逐渐增大，若选择生产高质量产品则高类型平台放弃伪装，出现自然分离均衡。对此种情况，下文将通过数值模拟分析来比较再制造商的利润，进而得出再制造商的质量选择。表1给出了各参数的取值。

表1 各参数取值

组别
1	5	4	1	3	1	4.5	0	3.5
2	5	4	1	3	1	4.5	0.5	3.5
3 4 5 6 7 8	5 5 5 5 5 5	4 4 2 2 2 2	1 1 1 1 1 1	3 3 3 3 3 3	1 1 1 1 1 1	4.5 4.5 — — — —	1 2 0 0.5 1 2	3.5 3.5 — — — —

我们以表1中的第1组数据为基准，给出时以为纵坐标，以为横坐标的函数图像，以此来分析随着高质量成本的变化，再制造商生产不同质量产品的利润变化。图像如图2（a）所示。从图中我们可以看到，当时（区域和区域），均衡结果总是出现扭曲的分离均衡。当高质量成本足够小时（区域，）无论市场中高类型消费者的概率如何变化，再制造商选择生产高质量的产品总是更好的。当增到中间值的时候，分离均衡的结果将发生变化，在时市场为高类型消费者的概率较低，此时生产低质量产品总是好的。当继续增加到时（区域），生产高质量产品出现了自然分离，且生产高质量产品更优的区域将减小。图2（b）描述了当变化时再制造商均衡结果下最优选择的不同。可以看到随着的增加而逐渐减小。这就意味着均衡情况下，生产低质量产品为最优选择的区域逐渐减小。这是比较好理解的，随着低质量产品的生产成本越来越高，生产低质量产品的利润将逐渐降低。

情景2：

此种情况中，这意味着消费者类型的异质性较小。此时无论再制造商生产高质量产品还是低质量产品都会出现扭曲分离。

（a）时的均衡结果 （b）不同下均衡结果的变化情况

图2 时图像

命题3. 当时，只有当时才会选择生产高质量产品才是好的，否则生产低质量产品将会获得更高的利润。且随着的增加而增加，随着的增加而减小。

我们仍然采取数值分析来探究此时再制造商的最优质量选择。以表1中的第5组数据为基准，给出时以为纵坐标，以为横坐标的函数图像。与上一种情景相似，面对扭曲分离，只有当时再制造商才会选择生产高质量的产品，否则生产低质量产品总是好的。并且随着的增加，再制造商选择生产高质量产品的区间将增加。这一结论与命题2一致。

基于命题2和命题3，我们可以得到在不同情况下，再制造商的最优质量选择。表2总结了不同分离均衡下平台和再制造商的最优利润。

（a）时的均衡结果 （b）不同下均衡结果的变化情况

图3 时图像

表2 不同分离均衡下平台和再制造商的最优利润

平台的利润	再制造商的利润
Case1：
Case2：

信息结构对利润的影响

接下来我们比较在不同的信息结构下平台和再制造商双方的利润，以进一步分析信息结构对其利润的影响。

命题4. 当和位于不同阈值内时，信息结构对平台和再制造商利润的影响有所不同。

当时，i）若，信息结构对平台和再制造商的利润没有影响；ii）若，再制造商在时会更倾向于不对称的信息结构，而对于平台而言，无论取值如何，对称的信息结构总不会劣于信息不对称。

当时，i）再制造商在时或者时更偏好不对称信息结构；ii）平台利润总是在对称信息下更优。

命题4给出了在不同的消费者类型信息的异质性程度情况下，再制造商和平台的利润是如何受信息结构影响的。对于平台而言，信息对称总是不劣于信息不对称情况下的利润，这是一个较为直观的结论。在信息对称的情况下，没有扭曲的分离均衡存在，其利润均在最优的批发价决策下获得。而对于再制造商而言，却存在着一定阈值使其利润在不对称的信息结构下更优，这个结论较为有趣。由命题2可知，在信息不对称的情况下，较小时再制造商选择生产低质量的产品，所付出的单位成本为。当时，再制造商面临的生产成本很低，且此时由于扭曲分离所带来的较低零售价格使得市场需求增加，所以从两个方面都使得再制造商的利润相比于对称信息下的利润更优。如图4对参数进取值，给出了当时再制造商和平台在两种信息结构下的利润图像，从图中可以直观的看到与命题4结论相同。在的情景下，若足够小，则对再制造商而言无论取值如何变化，其利润均在信息不对称的信息结构下更优。这是一个反直观的结论，此时再制造商生产两种质量产品的生产成本都比较低，且由引理2可知此时的分离也为扭曲分离，故与上述分析相似，此时再制造商在不对称信息下的利润更高。图5给出了此情况下的利润函数图像。

(a) 均衡结果为区域I和区域II的利润 (b)均衡结果为区域III的利润

图4 时情况下的利润函数比较（其余各参数取值与表1中第1组数据相同）

图5 时的利润函数比较（其余各参数取值与表1中第5组数据相同）

结论

在电子回收行业中，对回收产品的再制造过程是回收再利用的重要环节。其中翻新产品的质量决策和价格决策在很大程度上决定其销量和利润。在产品回收过程中，与消费者接触密切的回收平台往往可以获得消费者对于回收产品和翻新产品的质量偏好，而这部分信息往往是私有信息，供应商无法获得。本文主要考虑了在不对称的信息结构下，回收平台和再制造商在不对称的信息结构下，其质量决策和价格决策是如何进行的，并分析不同的信息结构对二者利润的何影响。

我们建立了一个两级供应链模型，包括一个进行产品回收的回收平台和一个生产翻新产品的再制造商。其中，平台可以通过回收活动获得市场上消费者类型信息，而再制造商只能通过平台给出批发价来对市场上消费者的类型进行判断，由此产生信号博弈。当平台观测到消费者为高类型时，可能会伪装自己的类型以获得更高的利润，由此导致低类型平台向下扭曲批发价格使自身分离。本文主要得到以下几个结论。第一，在对称的信息结构下，只有当消费者的单位质量支付意愿足够高时，再制造商才会选择生产高类型的翻新产品以满足消费者的需求。第二，当信息不对称时，若消费者类型信息异质性较大且翻新产品的单位成本较高，则高类型的平台放弃伪装，因为伪装将降低批发价格，导致其利润的进一步减小。第三，信息结构对平台和再制造商利润的影响有所不同。对于平台而言，由于在信息对称结构时其价格决策总是最优决策，故信息对称下的利润总不会劣于不对称的信息结构。而对于再制造商来说，当消费者类型信息异质性较大时，以较低的生产成本生产低质量的翻新产品会扩大市场需求，故此时再制造商在信息不对称下的利润更优，同理在消费者类型信息异质性较小时，较低的生产成本会使得再制造商在生产两种质量的产品时都面临着相同的情况。也这是本文一个比较有趣的结论。

附录

命题1证明：

令，即求解，解得，且函数为开口向上的抛物线。由，，可知。

引理1证明：

表示平台的利润，也就是披露信息一方的利润，其中平台所获得的真实信息为，再制造商推测的消费者质量偏好为。从表达式可以看出是关于的凹函数，有唯一解。当消费者的质量偏好为时，

,

因为，所以恒成立，所以高类型的平台总有动机去伪装成低类型以获得更高的利润。当消费者的质量偏好为时，

我们可以推出恒成立，所以低类型的平台没有动机伪装成高类型，更希望传递真实的消费者信息来获得更高的利润。

所以，面对高类型平台想要伪装成低类型平台的情况，低类型平台就需要向下扭曲他的批发价格，使得高类型的平台认为伪装是无利可图的，即。所以令，得到，

当时，成立。其中。根据（4）式第一个约束条件，，面对不同的情况，的取值不同，

1）当时，，所以；

2）当时，，所以；

3）当时，，所以。

图6 平台利润关于w的变化

（其中）

所以当平台实际观测到的消费者质量偏好为时，

当平台实际观测到的消费者质量偏好为时，

命题4证明：

我们首先分析的情况。根据命题1和命题2，若，则在两种信息结构下，再制造商均选择生产高质量产品。所以再制造商和平台双方的利润函数如下，等式左侧括号中的字母或表示该均衡结果下再制造商最优的质量选择，下同。

可以看出二者在不同信息结构下的利润函数相同，即信息结构对双方的利润没有影响。若，此时信息结构的不同对再制造商和平台利润的影响将有所不同。为了方便利润比较，在接下来的证明中我们将标准化为0。当时，在对称的信息结构下，再制造商选择生产高质量的产品，在不对称的信息结构下总是面临扭曲的分析均衡，且时选择生产高质量产品，反之选择低质量。此时，再制造的利润函数分为

从解析式可以得，且从命题2可知当时，。所以时，，故此时对于再制造商而言，信息不对称更优。而平台的利润函数为

可以得到。所以对于平台而言，无论取值如何，信息对称的结构均更好。当时，与上述情况不同，在对称的信息结构下再制造商总是选择生产低质量的产品，在不对称信息结构下若再制造商选择生产高质量产品则面临自然分离均衡，选择低质量产品面对扭曲分离均衡。当时

，

,

可以得到，即再制造商和平台的利润均在对称信息下更优。而当时，同理可得，故此时再制造商倾向于信息不对称而平台更偏好对称的信息结构。情况的证明与上文类似，在此不再给出。

[参考文献] (References)

[1] Krikke,H.,Le Blanc,I.,& van de Velde,S.Product modularity and the design of closed-loop supply chains[J]. California Management Review,2004,46(2):23-39.
[2] X. Wu, Y. Zhou. Buyer-specific versus uniform pricing in a closed-loop supply chain with third-party remanufacturing[J]. European Journal of Operational Research, 2019, 273(2): 548-560.
[3] Song Huang, Xu Guan, Ying-Ju Chen. Retailer Information Sharing with Supplier Encroachment[J], Production and Operations, 2018, 27(6): 1133-1147.
[4] Mussa,M.,&Rosen,S. Monopoly and product quality[J]. Journal of Economic Theory,1978,18(2):301-317.
[5] Banker,R.D.,Khosla,I.,& Sinha,K.K. Quality and competition[J]. Management Science,1998,44(9):1179-1192.
[6] Chester Chambers, Panos Kouvelis, John Semple. Quality-Based Competition, Profitability, and Variable Costs[J]. Management Science, 2006, 52(12): 1884-1895.
[7] Sujuan Wang, Qiying Hu, Weiqi Liu. Price and quality-based competition and channel structure with consumer loyalty[J]. European Journal of Operational Research, 2017, 262(2): 563-574.
[8] Hwan Chung, Eunkyu LeeStor. Brand Quality and Retailer's Product Line Design[J]. Journal of Retailing, 2017, 93(4): 527-540.
[9] Jing Shi. Contract manufacturer's encroachment strategy and quality decision with diﬀerent channel leadership structures[J]. Journal of Service Science and Management, 2020, 13, 229-243.
[10] Jianxiong Zhang, Sa Li, Shichen Zhang, Rui Dai. Manufacturer encroachment with quality decision under asymmetric demand information[J]. European Journal of Operational Research, 2019, 273(1): 217-236.
[11] R. Canan Savaskan, Shantanu Bhattacharya, Luk N. Van Wassenhove. Closed-Loop Supply Chain Models with Product Remanufacturing[J]. Management Science, 2004, 50(2) 239-252.
[12] Yanting Huang, Zongjun Wang. Closed-loop supply chain models with product take-back and hybrid remanufacturing under technology licensing[J]. Journal of Cleaner Production, 2017, 142(4): 3917-3927.
[13] 熊中楷, 张洪艳. 不对称信息下闭环供应链的定价策略[J]. 工业工程, 2009, 12（3）：39-42.
[14] 康晨阳，戴更新. 信息不对称时混合销售和回收下闭环供应链的定价策略[J]. 物流科技, 5：111-114.
[15] 张强，戴更新. 信息不对称时双渠道回收下闭环供应链的定价策略[J]. 物流科技, 2017, 8: 108-141.
[16] 张欢，刘洋. 双边信息不对称下供应链契约研究[J]. 计算机集成制造系统，22（6）：1570-1580.
[17] Wenbin Wang, Yu Zhang, Yuanyuan Li, Xuejuan Zhao, Mingbao Cheng. Closed-loop supply chains under reward-penalty mechanism: Retailer collection and asymmetric information[J]. Journal of Cleaner Production, 2017, 142(7): 3938-3955.
[18] Wenbin Wang, Shuya Zhou, Meng Zhang, Hao Sun, Lingyun He. A Closed-Loop Supply Chain with Competitive Dual Collection Channel under Asymmetric Information and Reward-Penalty Mechanism[J]. Sustainability, 2018, 10(7): 2131.
[19] Zhuoxin Li, Stephen M. Gilbert, Guoming Lai. Supplier Encroachment Under Asymmetric Information[J]. Management Science, 2014, 60(2): 449-462.
[20] Xiaojie Sun, Wansheng Tang, Jing Chen, Sa Lia, Jianxiong Zhang. Manufacturer encroachment with production cost reduction under asymmetric information[J]. Transportation Research Part E, 2019, 128: 191–211.

基金项目：国家自然科学基金(71971152)

作者简介：杨牧原(1996-),女,天津大学管理与经济学部研究生

通信联系人：张建雄(1979-),男,系统工程研究所,教授,博士生导师,主要研究方向:动态供应链管理,复杂系统建模与优化. E-mail: jxzhang@tju.edu.cn