早期中国历法在推求日月食持续时间时，只计算初亏、食甚、复圆等三个时刻，统称日月食三限。此一算法的文献记录最早出现在刘焯的《皇极历》（600年）中。至少从宋代楚衍的《崇天历》（1024年）起，历法家开始对月全食计算食既与生光等时刻，因此就有了月食五限的说法。日食三限在唐代的印度风格的《九执历》（718年）中有一个简明的算法。类似的算法在元代的阿拉伯传统的《回回历》（1383年）中得到发展，并且出现了月食五限的计算方法。这两部外域风格的历法，都是根据日月食的几何模型构造其算法的。而在元代郭守敬的《授时历》（1280年）之前，中国历法中的日食三限与月食五限算法均为以食分为自变量的数值函数，其构造无须借助于日月食的几何模型。但是《授时历》中日食三限与月食五限算法，却给出了一类新的函数。可以证明，尽管在形式上有所差异，但这些算法的构造，无疑运用了与《九执历》及《回回历》相同的几何模型。这一事例表明，中国古代历法家在保持传统拒绝接受外来合理的天文学观念500 多年后，不得不最终接受其影响。只是由于这个影响仍然以中国古代历法家所习惯的表达方式给出，因此，在一定程度上蒙蔽了现代研究者的视线罢了。