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2009年09月13日

【期刊论文】SOME RESULTS RELATED TO THE SEPARABLEQUOTIENT PROBLEM 1

钟怀杰， Zhong Huaijie

ACTA MATHEMATICA SCIENTLA Vol.16 No.3(1996)248-256，-0001，（）：

-1年11月30日

The problem whether every infinite dimensional Banach space has an infiuite dimensional separable quotient space has remained unsolved for a long time. In this paper we prove: the Banach space X has an infinite dimensional separable quotient if and only if X has an infinite dimensional separable quasicomplemented subspace, also ifand only if there exists a Banach space Y and a bounded linear operator T ∈ B (Y, X)such that the range of T is nonclosed and dense in X. Besides, the other relevantquestions for such spaces e.g. the question on operator ideals that on H.l. (hereditarilyindecomposable) spaces, that on invariant subspaces of operators, etc. are also discussed.

Banach space， separable space， quotient space， bounded linear operator

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2009年09月13日

【期刊论文】关于Banach空间的遗传不能分解和商遗传不能合成性质*

钟怀杰

数学物理报，1997，17（3）：274～279，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

该文说明遗传不能分解空间上的黎斯算子类构成了最大、非平凡的算子理想，简化了Gowers和Maurey关于这类空问上算子构成的推证，应用对偶原理，引入商遗传不能合成的概念，讨论商遗传不能合成的Banach空间上的算子构成，得到了相应的一些结果。

Banach空间，遗传不能分解空间，商遗传不能合成空间

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2009年09月13日

【期刊论文】Banach空间结构理论的重大进展一关于Gowers-Maurey系列成果

钟怀杰

数学进展，2000，29（1）：1～18，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

最近，Gowers W.T. 和Maurey B. 构造出第一例遗传不可分解空间，否定地解决了无条件基序列问题，由此导致了Banach空间结构理论研究中系列问题的解决，本综述介绍这一新动向，反映G-M系列成果，全文分为七个部分：1. 历史回顾与问题沿革；2. G-M空间XG1及其遗传不可分解性质；3. 关于空间XG，上的算子构成；4. 关于共轭空间X*G15. 关于G-M的系列成果；6. G-M型空间构造的新视角探讨；7. Open问题总汇。

Banach空间，无条件基序列，遗传不可分解空间，商不能合成空间，严格奇异算子，严格余奇异算子