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2007年03月28日

戴天民

应用数学和力学(Applied Mathematics and Mechanics) 2001年11月第22卷第11期，-0001，（）：

-1年11月30日

提出极性和非局部极性连续统场论中具有交叉项的新的功能及功率能率原理，并据此和广义的Piola定理一次性地而且无需其它要求地推导出所有相应的运动方程和边界条件以及新的能量和能率均衡方程。同时，建立起广义连续统力学中的新的能量和能率均衡原理。给出的新的功能及能率原理纠正了现有文献中所有有关不带交叉项的能量和能率原理的不完整性。　

功能及功率能率原理，广义的Piola定理，能量和能率均衡方程，广义连续统场论

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2007年03月28日

【期刊论文】广义连续统场论中新的增率型功率和能率原理

戴天民

应用数学和力学(Applied Mathematics and Mechanics) 2001年12月第22卷第12期，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

目的是建立广义连续统场论的增率型功率和能率原理·通过组合具有交叉项的增率型虚速度和虚角度原理以及虚应力和虚偶应力原理提出了微极连续统场论中具有交叉项的增率型功率和能率原理,并借助广义Piola定理同时而且无需其它附加要求地推导出微极和非局部微极连续统场论的所有增率型运动方程和边界条件以及能率方程·类似地可以推导出微态连续统的相应结果·文中给出的结果是新的,并可作为建立广义连续统力学相关的增率型有限元方法的理论基础·

广义连续统，增率型，功率和能率原理，广义Piola定理，运动方程，边界条件，能率方程

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2007年03月28日

【期刊论文】重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅵ)———质量和惯性守恒定律

戴天民

应用数学和力学(Applied Mathematics and Mechanics) 2003年12月第24卷第12期，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

重建极性连续统理论的耦合型质量和惯性的守恒定律和局部守恒方程以及跳变条件·为此推导出新的变形梯度、线元、面元和体元的物质导数，并给出广义Reynolds 输运定理·把这些结果和作者以前推导出的耦合型动量、动量矩和能量的基本定律和有关原理结合在一起就大体上构成极性连续统理论相当完整的耦合型基本定律、局部守恒和均衡方程及原理体系·从此体系可以根据常用的局部化方法给出耦合型的非局部质量和惯性守恒方程以及动量、动量矩和能量均衡方程·

极性连续统，耦合型的，输运定理，质量和惯性守恒定律

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2007年03月28日

【期刊论文】重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅸ)———热力学

戴天民

应用数学和力学(Applied Mathematics and Mechanics) 2005年6月第26卷第6期，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

对现有的微极连续统场论的基本定律进行了再研究，并指出了它们的不完整性·建立起新的微极连续统热静力学和热动力学的第一和第二基本定律·从这些定律可以很自然地和同时推导出热静力学的所有平衡方程和熵不等式以及热动力学的所有均衡方程和熵率不等式·随时对这里得到的新结果与现有微极连续力学专著和教科书中的相应结果进行了比较·着重指出的是，为什么从现有的微极连续统热动力学基本定律不能推导出局部能量均衡方程和局部熵不等式问题已经得到阐明·

微极连续统，基本定律，热静力学，热动力学，能率，熵率不等式

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2007年03月28日

【期刊论文】重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅷ)———全功能原理

戴天民

应用数学和力学(Applied Mathematics and Mechanics) 2005年3月第26卷第3期，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

进一步阐明了现有极性连续统力学的能量守恒定律在理论上的不完整性·为能使之完整起见，提出了全功能原理及增率型全功能原理·通过对它们的全变分，即可分别得到虚位移-微转动和虚应力-偶应力原理及虚速度-角速度和虚应力率-偶应力率原理·从这些原理可以同时而且很自然推导出微极连续统力学的所有均衡方程和边界条件·所得到非传统结果与现有能量守恒定律问题存在的本质性差异作了说明·

微极连续统，全功能，全虚功能，增率型，能量守恒定律

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