可吸收脉动风的垂直轴风力机数值模拟

张乾禄，王丁丁，王羿桦，杜蓬勃，赵振宙**

（河海大学能源与电气学院，南京 211100）

2.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.0The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu；The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu；The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu；The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu；The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu河海大学能源与电气学院，南京 211100;河海大学能源与电气学院，南京 211100;河海大学能源与电气学院，南京 211100;河海大学能源与电气学院，南京 211100;河海大学能源与电气学院，南京 211100211100;;;;21110015295785953;;;;1377092026115295785953;;;;13770920261江苏省南京市江宁校区河海大学;;;;江苏省南京市江宁区河海大学klzy9527@qq.com;2507072139@qq.com;3127314467@qq.com;1417098235@qq.com;zhaozhzh_2008@hhu.edu.cn张乾禄（1999-），男，17级本科生，主要从事风能利用方面研究;;;;赵振宙（1982-），男，教授，硕导，主要从事垂直轴风力机气动特性方向的研究。张乾禄;王丁丁;王羿桦;杜蓬勃;赵振宙ZHANG Qianlu;WANG Dingding;WANG Yihua;DU Pengbo;ZHAO Zhenzhou赵振宙2.0 2.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.0

1*|*期刊*|*杨益飞,潘伟,朱熀秋.垂直轴风力发电机技术综述及研究进展[J].中国机械工程,2013,24(05):703-709.<CR>2*|*期刊*|*李岩,原丰,林农.Savonius风力机叶片重叠比的风洞实验研究[J].太阳能学报,2009,30(02):226-231.<CR>3*|*期刊*|*赵振宙,郑源,周大庆,刘文明,徐小韵,胡国祥.基于数值模拟Savonius风力机性能优化研究[J].太阳能学报,2010,31(07):907-911.<CR>4*|*期刊*|*赵振宙,郑源,徐小韵,刘文明,胡国祥.螺旋形S型垂直轴风轮结构优化设计[J].中国电机工程学报,2009,29(26):75-78.<CR>5*|*学位论文*|*Binyet Emmanuel Mbondo（仁飘零）. 多叶片Savonius垂直轴风力机的设计与数值分析[D].华中科技大学,2011.<CR>6*|*学位论文*|*徐聪. 小型垂直轴阻力型风力发电机功率计算方法分析[D].山东大学,2014.<CR>7*|*期刊*|*位晓清,王东兴,蔡国忠.小型Savonius风机的创新设计与仿真分析[J].能源与节能,2012(10):1-3.<CR>8*|*期刊*|*刘飞, 刘叶弟, 臧建彬. Savonius风力机的适用性分析[J]. 发电与空调,2010, 31(3):91-93.<CR>9*|*期刊*|*谢晶,王亚军,黄小贤,蔡国营,陶健,武晓伟,任若冰.Savonius型风力机结构的优化设计[J].能源技术,2009,30(04):215-218.<CR>10*|*学位论文*|*郭少真. 加装叶尖后缘小翼的垂直轴风力机气动性能研究[D].内蒙古工业大学,2019.<CR>11*|*期刊*|*魏望望,许京荆,马玉屏.Savonius风力机叶片弧度的数值模拟研究[J].机械设计与制造,2019,(2):75-78,82.<CR>12*|*期刊*|*唐苏川. 垂直轴风力机结构数值模拟研究[D].哈尔滨工业大学,2013.<CR>13*|*期刊*|*Burcin Deda Altan A，Mehmet Atlgan A，Aydogan Ozdamar B．An

experimental study on improvement of a Savonius rotor performance with curtaining[J]．Experimental Thermal and Fluid Science，2008 (32)：1673-1678．

<CR>14*|*专著*|*王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京；清华大学出版社，2004.可吸收脉动风的垂直轴风力机数值模拟|Numerical simulation of vertical axis wind turbine absorbing pulsating wind||1|张乾禄|ZHANG Qianlu|河海大学能源与电气学院，南京 211100|The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu|张乾禄（1999-），男，17级本科生，主要从事风能利用方面研究|江苏省南京市江宁校区河海大学|211100|klzy9527@qq.com|15295785953|15295785953<CR>|2|王丁丁|WANG Dingding|河海大学能源与电气学院，南京 211100|The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu||||2507072139@qq.com||<CR>|3|王羿桦|WANG Yihua|河海大学能源与电气学院，南京 211100|The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu||||3127314467@qq.com||<CR>|4|杜蓬勃|DU Pengbo|河海大学能源与电气学院，南京 211100|The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu||||1417098235@qq.com||<CR>*|5|赵振宙|ZHAO Zhenzhou|河海大学能源与电气学院，南京 211100|The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu|赵振宙（1982-），男，教授，硕导，主要从事垂直轴风力机气动特性方向的研究。|江苏省南京市江宁区河海大学|211100|zhaozhzh_2008@hhu.edu.cn|13770920261|13770920261

摘要：

关键词：流体机械及工程；Savonius风轮；数值模拟；优化设计

中图分类号：TK018

Numerical simulation of vertical axis wind turbine absorbing pulsating wind

ZHANG Qianlu, WANG Dingding, WANG Yihua, DU Pengbo, ZHAO Zhenzhou

(The college of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing Jiangsu)

Abstract: A Savonius wind turbine with a swing arm is proposed, which can effectively absorb pulsating wind energy. Computational fluid mechanics and Fluent software are used to simulate the wind turbine, and the changes of torque and wind energy utilization of the downwind turbine under different blade tip speed ratios in different swing ranges are obtained.The results show that when the swing range is 30°~-41° and the blade tip ratio is 0.4, the wind energy utilization rate reaches the maximum 23.98%. The simulation results are referential and can provide a basis for the design and optimization of the Savonius rotor.

Key words: Fluid Machinery and Engineeringkey；Savonius wind rotor; numerical simulation;optimization design

引言

垂直轴风力机由于其启动力矩较小，制作成本较低，无需偏航对风等优势，逐渐受到关注[1]。Savonius风力机是由芬兰工程师Sigurd Savonius在1925年时提出，这种风力机原型由2 个半圆筒叶片组成，呈“S”型，利用风轮凹叶面和凸叶面形成的阻力差来推动风轮旋转，S型风轮具有叶片结构简单、不受风向限制、启动力矩大、制作成本低、噪音小等优点。但传统S型风力机风能利用率较低，因此较水平轴风力机而言发展缓慢。

近年来，人们逐渐认识到S型风力机的诸多优点，对S型风力机进行了各种优化，比如国内的一些学者：李岩等人用实验研究了叶轮的重叠比对风能利用率的影响[2]，赵振宙等人利用数值计算的方法从叶片数、扭转角度、高径比等角度研究了螺旋形风轮[3]-[4]，Binyet Emmanuel Mbondo提出了一种用导叶把叶片的凸面盖住的风轮，从CFD 分析与制造样机方面进行了研究[5]。除此之外，还有在风轮外围或叶片添加辅助装置，以此来增大S型风力机的效率，具体可见文献[6]-[11]。这些研究都极大的促进了Savonius型风力机的发展。

本文提出一种风轮偏离主轴的风力机，并对提出的模型进行了计算，研究其气动性能。对于风向多变，风场复杂的情形进行了研究，以期对今后S型风轮的改善及应用提供启发。

模型设计

如图1(a)所示，为传统Savonius风力机，风轮位置和形状均未发生改变，图1(b)为本文提出的一种可吸收脉动风能的风力机，即S型风轮与主轴偏离一定距离，根据风力机地轴向力偏心的原理，使风轮整体随风向绕轴摆动，进而充分利用风力机摆动产生的风能和来流风能，达到了增大风轮功率的目的，由图1(b)可以看到，风力机风轮的位置是偏离主轴一定距离的，当风向在不断改变时，由于摆动的原因，改变了风轮与来流风的相对速度大小，同时使得风轮在自身旋转的同时也在绕主轴旋转，风轮位置可以随风摆动，吸收了脉动部分的风能，因而提高了风轮捕获风能的能力，故增大了风能利用率。由于设计该模型的初衷是吸收风向多变的风能，所以定位为微型垂直轴风力机，根据所设计的CAD模型，如图1(c)所示，进行了1：1建模，考虑到实际计算机运算能力，简化后得到二维模型，计算风轮几何参数如下：偏心距e=4mm，叶扇厚度h=2.5mm，摆臂长度L=0.525m,风轮半径R=0.18m，旋转直径D=0.36m，计算所用高度为H=0.2m。

(a) (b) (c)

图 S型风力机结构图

Fig.Structural drawing of S-type wind turbine

风力机理论

对于过风面积为A的S型风力机，当空气吹过风轮扫掠面时,t时刻每秒所携带的能量为：

（1）

式中：ρ为空气密度， ，取值 1.225 ，为风速，m/s；A 为风轮旋转直径R与高度H的乘积。

此时对应风轮的输出功率为：

（2）

式中：T为作用在风轮叶片上的力矩，；ω为角速度，rad/s；

风能转化率是反映风轮性能的重要参数之一，代表风轮捕获风能的性能,由风力机设计的基础理论——贝茨理论可知，任何一种风力机的风能利用率都要小于贝茨极限，，本文研究的S型风力机也是如此。

（3）

另外一个描述风力机性能的重要参数：叶尖速比λ，表示了风轮旋转快慢的参数，为

（4）

数值模拟

滑移网格技术与网格划分：

在本次计算中，使用了滑移网格技术。这是由于此次数值模拟的对象是低速状态下风轮周围流动的气体，由于流体具有非定常性，所以对于垂直轴风力机叶片旋转问题，通常采用的处理方法都是是滑移网格技术[12]。在使用滑移网格技术运算时，通用控制方程如下:

（5）

在计算过程中，把涉及到旋转区域的部分，划分出来，如图4(b),给定控制其运动的方程。在运动区域与静止区域的连接处，设置为交界面(interface)，交界面的两侧网格并不完全重合，并且旋转速度不一样，但求解的相关物理量是相同的。

本文计算网格模型如图2(a)所示，其中计算域的风力机外围流场是由半圆（）与矩形(4m5m)的组合部分,设计长为风轮半径70倍，宽为40倍，出口较远，适合观察。外围流场采用自适应网格划分，控制软尺寸在40mm，外围流场与滑移网格交界面1处进行了局部加密加密尺寸控制在10mm，内部运动区域与交界面2处网格尺寸同样使用了局部加密，加密部分控制尺寸在7mm,风轮旋转区域设计尺寸在2mm，保证叶扇区域网格最小尺寸不大于叶扇厚度（2.5mm），边界层网格划分，第一层厚度y+设置为1e-5m,生长率1.2，设计10层边界层，如图2(c)所示，最终得到网格总数为78706。

(a)计算域网格

a.Computational domain grid

(b)内部流场加密部分 (c)边界层加密部分

b.Internal flow field encryption part c.Boundary layer encryption part

图2 计算域网格划分

Fig  Compute domain meshing

湍流模型

本文使用Realizable k-ε湍流模型，选择了基于压力的隐式Couple算法进行了求解。k-ε两方程模型是由Launder和Spalding[13]于1972年提出，标准k-ε湍流模型适用于时均应变力特别大的情形，后来提出的Realizable k-ε湍流模型对正应力进行了数学约束，文献[14]表明Realizable k-ε湍流模型对S型风力机计算具有良好的精确度。湍流动能k和湍动能耗散率ε的微分方程表示为：

（6）

（7）

式中：，，，其余参数可参考文献[14]。

边界条件设置

进口边界条件为速度入口，保持速度大小U=7m/s不变，分解在X、Y方向，控制入口风速在45°~-45°，分解图如图3所示。出口边界为0压出口。研究了摆臂幅度为30°~-41°、38°~-52°、45°~-62°时的运动状况。

图3 风在X、Y方向上分解

Fig. The wind breaks down in the X and Y directions

结果与分析

从两种途径对比研究转臂对风能利用率的影响，第一种是通过控制相同摆动幅度时，两种工况下的影响，第二种是通过控制不同摆动幅度时，不同工况下的影响。计算结果显示，在摆动范围在30°~-41°、风轮转速在5π rad/s时风能利用律达到最大。摆动幅度增大时，风能利用率降低，这说明摆动幅度应当控制在一定范围内。

图4为摆动角度范围在（30°~-41°）时风轮所受力矩的变化情况，在前两个周期内，风轮所受力矩在不断的变化，摆臂偏离最大位置时，所受力矩出现峰值。表1中发现，给定相同风速下，低转速风轮的效率要低于高转速风轮。这是因为，当风的角度变化频率与风轮摆臂的频率一致时，给定低转速风轮所受力矩较小，有效脉动风的含量较少，当给定转速增大时，脉动风含量增加，风轮摆臂的频率与风轮利用率达到最优配合，实现吸收脉动风较大的目的。

图 摆动角度范围在（30°~-41°）时风轮所受力矩情况

Fig the Angle is in the range of , the wind rotor is subjected to torque

表1显示了在相同摆动幅度下，风能利用律的变化情况，可以看出，在叶尖速比为0.4时，风能利用率较大。

表摆动角度范围在（30°~-41°）时风能利用率情况

Tab. the Angle is in the range of (),wind energy utilization

ω(rad/s)	M（N·M）	λ	Cp
4π	0.124	0.323	0.103
5π	0.288	0.403	0.239

图5显示了摆动范围为38°~-52°时，风轮所受力矩的变化情况，表2是在此转动范围内，风能利用律的变化。

图 摆动角度范围在（38°~-52°）时风轮所受力矩情况

Fig. the Angle is in the range of ( the wind rotor is subjected to torque

表摆动角度范围在（）时风能利用率情况

Tab. the Angle is in the range of (),wind energy utilization

ω(rad/s)	M（N·M）	λ	Cp
4π	0.101	0.323	0.083
5π	0.143	0.404	0.119

图6显示了摆动范围为45°~-62°时，风轮所受力矩的变化情况，表3是在此转动范围内，风能利用律的变化，对比图5发现，在两种摆动范围里，都会出现在摆臂达到最大幅度时，风轮所受力矩达到最大，这是由于风轮转换摆动方向时，对应的同频风速达到峰值，因而风轮受力达到最大。

对比表1、2、3可以看出，相同叶尖速比下的不同转动范围内，摆动幅度小的风能利用率较大，其中叶尖速比为0.4时，对应的效率均比叶尖速比为0.3的高，这说明，摆动幅度应当控制在一定范围内，才能有较高输出。

图 摆动角度范围在（）时风轮所受力矩情况

Fig.the Angle is in the range of  the wind rotor is subjected to torque

表摆动角度范围在（）时风能利用率情况

Tab. the Angle is in the range of (),wind energy utilization

ω(rad/s)	M（N·M）	λ	Cp
4π	0.110	0.323	0.091
5π	0.121	0.403	0.100

结论

本文提出一种具有摆臂的Savonius风轮，通过控制风轮的转动范围，研究了不同工况下风能利用率的变化，得出结论如下：

1.在摆臂与风同频摆动的条件下，由于改变了相对速度的大小，使得风轮所受力矩出现波动，在一定范围内变化，这表明风轮有效吸收了脉动风。

2.在转动范围为30°~-41°、38°~-52°和45°~-62°时，30°~-41°范围内的风能利用率较大。

3.在相同转动范围下，叶尖速比为0.4时风能利用率最大，其中，在转动范围为30°~-41°、叶尖速比为0.4时，风能利用率达到最大为23.98%。

[参考文献] (References)

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[14] 王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京；清华大学出版社，2004.

作者简介：张乾禄（1999-），男，17级本科生，主要从事风能利用方面研究

通信联系人：赵振宙（1982-），男，教授，硕导，主要从事垂直轴风力机气动特性方向的研究. E-mail: zhaozhzh_2008@hhu.edu.cn